[六年级上册数学整理和复]六年级数学下册整理和复习教案

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整理和复习
教学要求
通过总复习，使学生进一步理解掌握小学阶段学过的数和数的运算、代数初步知识、应用题、量的计算、几何初步知识、简单统计等知识。
使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构，进一步提高学生的计算能力、解答应用题的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。
结合复习内容，向学生进行“事物之间是互相联系的”，“每一事物都有其规律性”等观点的教育，培养学生严格认真的学习态度。
教学指导
本单元内容是本册教材的重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分，它对于学生系统完整地掌握小学阶段数学基础知识和基本技能，对于掌握这一阶段所学知识之间的联系及知识规律，对于全面复习和巩固知识等都有着重要的意义。为此，在组织学生复习时，应注意以下几个方面。
使学过的知识条理化、系统化。为了便于教师引导学生进行系统地整理和复习，本单元在内容编排上，把小学所学过的数学知识划分为六个部分。第一部分是数和数的运算；第二部分是代数初步知识；第三部分是应用题；第四部分是量与计量；第五部分是几何初步知识；第六部分是简单的统计。在复习各部分知识时，应让学生把以前不同年段学过的同类知识，通过疏理形成一定的条理，能系统地掌握知识。如在数和数和运算中，应使学生明确已经学过的数有：自然数、整数、分数、小数。这里主要包括各种数和意义、性质、数的读法、写法、有关数的运算等知识。又如在复习应用题时，教材中主要根据解答应用题步骤和方法把应用题分为四个类型，即简单应用题、复合应用题、列方程解应用题，用比例知识解应用题。为人便于学生撑，复习中还可以列出图表，更清楚地列出各类不同的知识。这样既有利于学生回顾知识，形成系统，又有利于理解掌握，同时为沟通各部分知识之间的联系奠定了基础。
在加强基础和知识复习的过程中，注重沟通各部分知识之间的联系，使学生掌握知识规律。在复习各部分知识时，应使学生在进一步理解基础知识的基础上，熟练地掌握。应注重让学生理解各部分知识之间的联系和区别，如整数、分数、小数的意义与数的读、写之间，与数的四则计算之间的关系。数的意义是基础，数的读写及四则计算是数的意义的运用过程，在运用的过程中，也是对其意义进一步理解的过程。又如，用算术与用列方程解答应用题之间的联系与区别，正比例的反比例概念之间的联系和区别，简单应用题与复合应用题之间的联系与区别，以各种应用题之间的联系与区别等。中掌握知识规律，培养学生的能力。
查漏补缺，因材施教，提高复习效益。
复习前，应全面调查了解每个学生对各部分知识掌握情况，制定相应的复习计划，有针、对性地进行复习的指导。要树立面向全体学生的思想，精心组织复习内容和方法，使各个层次的学生都有收获，都有提高，都得到发展。

（一）数与代数
整数、小数、分数、百分数的含义
复习目标
1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小。
3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
复习过程
一、回顾与交流12345678910111213
1、复习数的意义。
（1）你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。
①学生说出自己的认识和理解。
如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。
②联系课文情境图，说出各种数的具体含义。
如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有1722个1页。
8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。
 是分数。这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其中的3份。
40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。
-25℃是负数。它表示比0℃还低的气温度数。
（2）什么是整数？
①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。
②师生共同概括说明。
像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。
③做一做
（                        ）是正数，（                      ）是负数。
（                        ）是自然数，（                     ）是整数。
2、数的读、写
（1）数位顺序表。
    整数部分    小数点    小数部分
    …    亿级    万级    个级       
数位    …                                                个位        十分位            …
计数单位    …                                                ︵个
︶        十分之一            …
①填一填，读一读。
②什么是数位？数位与位数相同吗？
③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？
④做一做。
27046=2×（         ）+7×（      ）+4×（           ）+6×（        ）12345678910111213
（2）读法和写法。
①读出下面各数。
106000000                  0.006                25.08
ａ、读一读。
ｂ、说一说读数的方法、要点。
②写出下面各数。
九十万三千           二十亿五千零十八          零点二零零八
ａ、写一写
ｂ、说一说你是怎么做的。
（3）改写。
①把540000改写成以“万”作单位的数。
②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。
过程要求：
ａ、学生改写。
ｂ、说一说改写的方法、要点。
3、数的大小。
（1）怎样比较两个数的大小？
（2）完成练习十三第6题。
4、分数、小数、百分数的互化。
（1）填一填。
小数 分数 百分数
0.25  
  12.5%
（2）说一说你是怎么做的。
二、巩固练习
完成课文联系十三第1～5题。
过程要求：
（1）学生独立完成，教师巡视，了解情况，进行个别指导
（2）同学之间互相交流。
（3）提问：说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。
三、课堂小结
本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学交流。

复习内容：数的认识（二）
复习目标：
1、使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。
3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。
复习过程：
一回顾与交流
1、分数的基本性质与小数的基本性质。
（1）分数的基本性质。
①分数的基本性质是什么？
板书：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
②填一填。
③分数大小不变，但什么变了？（分数单位变了）
（2）小数的基本性质。
①小数的基本性质是什么？
板书：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
② 把下面的小数改写成两位小数。
0．300    2.5      4.3 000
③小数大小不变,但什么变了?(小数计数单位变了)
(3)小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.
如:0.3  =  0.30  =  0.300
（3）小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？
如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移位一位、两位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……
2．倍数与因数。
（1）什么是倍数？什么是因数？举例说明。
①4×5=20
20是5和4的倍数。   4和5都是20的因数。
②20的因数还有哪些？一共有多少个？
20的因数有1，20，2，10，4，5。一共有6个。
③4的倍数还有哪些？一共有几个？
4的倍数有4，8，12，……，有无数个。
④着重说明：
    最小    最大    个数
因数    1    本身    有限
倍数    本身    /    无限12345678910111213
（2）2、3、5倍数的特征。
①2的倍数特征是什么？举例说明。什么是偶数？什么是奇数？
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是偶数。
②5的倍数特征是什么？举例说明。
个位上是0或5的数，都是5的倍数。如：10，25，45，60等。
④    3的倍数特征是什么？举例说明。
各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。如123，303等。
（3）什么是质数？什么是合数？
①什么是质数？最小的质数是什么？
②什么是合数？最小的合数是什么？
③1是什么数？（1是奇数。既不是质数也不是合数）
（4）公因数与公倍数
    12的因数     20的因数            50以内6的倍数   50以内8的因数
    12和20的公因数                     50以内6和8的公倍数
（5）对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？还有什么疑问？
同学之间互相交流，教师巡视指导，发现问题及时纠正。
二巩固练习
完成课文练习十三第7～9题。

复习内容：数的运算（一）
复习目标：
1．    通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。
2．    能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
复习过程：
一回顾与交流
1．四则运算的意义。
a我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。
b我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。
c我们有24m彩带，用 做蝴蝶结，用 做中国结。
（1）创设情境，让学生结合情境图提问题。
问：你能提出哪些用计算解决的问题？
学生提出问题，并说 明解决方法。如：
①    一共折了多少颗星？36+28
②    折的红星比蓝星多多少颗？36-28
③    买矿泉水用了多少钱？0.9×40
④    做蝴蝶结用了多少彩带？做中国结用了多少彩带？
       24×               24×
⑤    做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？
      （2）结合算式说明每一种运算的含义：
①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？
②什么叫做减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？
③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？
④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？
小结：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少/
3．四则运算的方法。
（1）整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？
（2）分数加法、减法的计算方法各是什么？
（3）它们有什么相同点？
整数加减时，数位对齐；
小数加减时，小数点对齐；           计数单位相同才能相加减。12345678910111213
分数加减时，分数单位相同。
（4）整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？
小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。
（5）说一说整数、小数除法的计算方法。
（6）说一说分数乘法和除法的计算方法。
4． 在四则运算中，应注意一些特殊情况。
出示以下内容：
a+0=(     )   a×0=(     )   0÷a=(      )
a-0=(     )  a×1=(     )   a÷a=(      )
a-a=(     )   a÷1=(     )  1÷a=(      )
注意：当a作除数时不能为0。
以上交流基础上，让学生进行归纳。
    整数、小数    分数（百分数）
加法    意义   
    计算方法       
    特殊情况   
减法    意义   
    计算方法       
    特殊情况   
乘法    意义   
    计算方法       
    特殊情况   
除法    意义   
    计算方法       
    特殊情况   
5．    四则运算的关系。
四则运算的关系可概括如下：（以提问方式完成下面关系网）
和-一个加数=另一个加数    被减数-差=减数
                          减数+差=被减数
      加法                            减法
求相同加数和的算便运算            求相同减数个数的算便运算
     乘法                             除法
积÷一个因数=另一个因数          商×除数=被除数
                                  被除数÷商=除数   12345678910111213
小结：加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的加法简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法是发展是求相同减数的减法的简便运算。
二巩固练习
1．完成课文做一做。
2．完成课文练习十四第1、2题
3．课堂小结。

复习内容：数的运算（二）
复习目标：
1、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2、使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。
复习过程：
一回顾与交流。
1、运算定律。
问：我们学过哪些运算定律？
（1）学生回顾曾经学过的运算定律，并与同学交流。
（2）根据表格，填一填。
名称                 举例                  用字母表示
加法交换律       
加法结合律       
乘法交换律       
乘法结合律       
乘法分配律       

（3）算一算。
①计算：2.5×12.5×4×8
      =(2.5×4)×(12.5×8)……应用乘法交换律、结合律
      =10×100
      =1000
2.混合运算.
(1)说一说整数四则混合运算顺序.
算一算:(710-18×4)÷2
板书   (710-18×4)÷2
      =(710-72)÷2
      =638÷2
      =319
(2)分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？
二巩固练习。
1．做一做
2．完成课文练习十四第3～7题。

复习内容：综合练习
练习目标：
1、通过综合复习使学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序；能选择合理、灵活的计算方法。
2、能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；进一步提高计算能力。
练习过程：
一、选择合理的算法进行四则混合运算
1、四则混合运算的顺序是怎样的？
在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、练习。（让学生先练习并讲出算法，然后讲评）
二、文字题的列式计算
1、例：用 去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？（先让学生列综合算式，然后讲解）
（1）这里的“结果”是表示什么？（差）
（2）什么数与什么数的差？（商与0.9的差）
（3）那么商是多少？怎么算？
（4）在老师的引导下列出综合算式：
（3-2.25） -0.9
=0.75 -0.9
=1-0.9
=0.1
0.75除以 ，虽然是小数与分数混合运算，但是像这样情况还是要让学生掌握，以提高他们的运算能力。
2．练习
（1）25．16除以3.7的商，减去0.2乘20的积，结果是多少？12345678910111213
     25．16÷3.7- 0.2×20
=6.8-4
=2.8
问:这里“的商”“的积”为什么可以不添上括号?
(2)174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少?
   (174.8-74.7)÷0.91-100.95
=100.1÷0.91-100.95
=110-100.95
=9.05
问:这里“的差”为什么要添上括号？
从以上练习中可以看出，在文字题中数学术语的理解非常重要，特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。
例如：
   a÷b可以读着：
（1）a除以b;  (2)b除a;
(3) a被b除;  (3)b去除a。
可以看出：“a被b除”与“a除以b”是一样的；“b去除a”与“b除a”是一样的。
3．总结：四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号决定运算顺序，选择合理的简捷算法。对于文字题列成综合算式，审题时要注意最后一步求的是什么？在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。

复习内容：解决问题
复习目标：
1、使学生进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题，发展应用意识。
2、形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、形成评价与反思的意识。
4、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。
复习过程
一基础练习
1、算一算。
出示算式：
                       
过程要求：
（1）利用计算卡片逐一出示算式。
（2）学生口算，直接说出计算结果。
（3）选择部分算式，说一说计算的过程、方法。
2、列式计算。
（1）200的 是多少？    （2）200减少 后是多少？
（3）甲数是500，乙数是甲数的 ，乙数是多少？
（4）甲数是500，乙数比甲数多 ，乙数是多少？
（5）甲数是500，乙数比甲数多 ，乙数比甲数多多少？
过程要求：
①利用电脑课本或幻灯逐一出示以上题目。
②认真读题，说一说题中分率表示的意义。
③求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？
④列式计算。
二知识梳理
1、说一说解决问题，有哪些主要步骤。
学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。只要内容正确都应该予以肯定。
如：
（1）认真读题，理解题意；
（2）分析题目中的数量关系；
（3）判断解决问题的方法，列出算式；
（4）计算；
（5）验算。
2、说一说分析数量关系的方法。
过程要求：
（1）学生回顾解决问题时，所采用的方法；
（2）与同学交流，互相探索、整理；
（3）不必作统一要求，让学生找到自己所理解的方法。
3、举例说明。
（1）出示例题。
六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4 。六（2）班交了多少件作品？
（2）解决问题。
①认真读题，弄清题意。
②分析数量关系。
a、这里的1/4 表示什么？
（ 表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份）
b、画线段图表示。
c、六（2）班作品是六（1）班的几分之几？
（六（2）班的作品是六（1）班的“1+ 1/4”）
d、求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？12345678910111213
（实际是求六（1）班的“1+1/4 ”是多少，也就是求32件作品的“1+ 1/4”是多少件）
e、求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。
三练习。
1、完成课本做一做。
2、完成课文练习十四第6、7题。

教学内容：式与方程
复习目标：
1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。
2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3、理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
复习过程
一回顾与交流。
1、用字母表示数。
（1）请学生说一说用字母表示数的作用和意义。
（2）教师说明。
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
（3）说一说你会用字母表示什么。
学生回顾曾经学过的用字母表示数的知识，进行简单的整理后再与同学交流。然后汇报交流情况。
①说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注意什么？
如：a乘4.5应该写作4.5a;
s乘h应该写作sh;
路程、速度、时间的数量关系是s=vt.
②你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？
学生汇报，教师板书。
如：用字母表示运算定律。
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
用字母表示公式。
长方形面积公式：s=ab
正方形面积公式：s=a平方
长方体体积公式：v＝abh
正方体体积公式：v＝a三次方
圆的周长：c＝2πr
圆的面积：s=πr²
圆柱体积：v=sh
圆锥体积：v= sh
（4）    做一做。
完成课文做一做。
2．简易方程。
（1）什么叫做方程？
①含有未知数的等式叫做方程。
②举例。
如：x+2=16     4.5x=13.5    x÷ =30
(2)什么叫做解方程?什么叫做方程的解?
方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
解方程:求方程的解的过程,叫做解方程.
(3)解方程。      
过程要求：
①学生独立解方程。
②请一位学生上台板演。
③师生共同评价，强调书写格式。
3．用方程解决问题。
（1）出示例题。
学校组织远足活动。原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。
（3）学生列方程解决问题。
（4）全班反馈、交流。
路程不变
原速度×原时间=实际速度×实际时间
        3．8×=实际速度×2.5
(5)做一做。
二巩固练习
完成课文练习十五。

复习内容：常见的量。
复习目标：
1．    通过复习使学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
2．    熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。
复习过程：
一常见的量与计量单位
师：这一节课，我们来复习常见的量。
板书：常见的量。
问：我们学过哪些量？它们各有哪些计量单位？
过程要求：
（1）    由小组同学共同分类整理。12345678910111213
（2）    教师引导学生列表整理，并巡视课堂进行个别指导。
（3）    全班交流。
分类整理结果如下：
1．    长度、面积、体积单位。
（1）    板书：
长度单位    毫米    厘米    分米    米
面积单位    平方毫米    平方厘米    平方分米    平方米
体积单位    立方毫米    立方厘米    立方分米    立方米
容积单位        毫升    升   

（2）    说一说。
①    什么是长度？什么是面积？什么是体积？
长度：两点之间的距离。
面积：物体表面（图形）的大小。
体积：物体所占空间的大小。
②    1厘米有多长？1分米有多长？1米呢？
③    1平方厘米有多大？1平方分米有多大？1平方米呢？
④    1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？
要求：学生用手比划或举例说明。
（3）    单位之间的进率是多少？有什么联系？
1米=10分米              1分米=10厘米          1米=100厘米

1平方米=100平方分米     1平方分米=100平方厘米

1立方米=1000立方分米    1立方分米=1000立方厘米
                       （1升=1000毫升）
（4）    你还知道哪些长度、面积或体积单位？
①    学生回顾曾经学过的有关单位。
如：千米、平方千米、公顷等。
②    与同学交流，说一说你对这些计量单位的理解。
2．    质量单位。
（1）常见单位：克（g）   千克（kg）   吨
（2）进率：1吨=1000千克
           1千克=1000克
（3）估一估。
①1只梨大约有多少克？1块橡皮擦大约有多少克？
②你的体重是多少千克？
3．    时间单位。
（1）    常见单位：年、月、日、时、分、秒。
（2）    进率：1年=12个月   1月有31日、30日、28日或29日
            1年=365天(闰年366天)
            1日=24时
           1时=60分
           1分=60秒
（3）    说一说
①    1节课有多长？1小时大约有多长？12345678910111213
②    1秒是多长？你跑100米大约要多少秒？
4．    人民币单位。
（1）    人民币单位：元、角、分
（2）    进率：1元=10角
            1角=10分
二单位换算
1．    说一说。
（1）    如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？
（2）    如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？
2．    练一练。
（1）3时20分=（   ）分
（2）2．6吨=（    ）吨（    ）千克
（3）3080克=（    ）千克（    ）克
（4）7立方分米8立方厘米=（     ）立方分米=（     ）升
把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。
在学生理解单位改写的原理的基础上，再引导运用小数点移动的方法进行改写。
3．    做一做
三巩固练习
完成课文练习十六

复习内容：比和比例（一）
复习目标：
1． 通过复习使学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比。
2．进一步理解掌握比和分数、除法的关系。能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。
复习过程：
一回顾与交流
1． 比和比例的意义与性质。
出示表格，通过提问进行填空。
比               意义             各部分名                称基本性质
比例
引导提问：
（1）什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？
（2）什么叫做比的基本性质？举例说明。
（3什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？
（4）什么叫做比例的基本性质？举例说明
2．比和分数、除法的关系？
（1）比和分数有什么关系？
（2）比和除法有什么关系？
（3）出示表格。根据学生回答，适时填空。
 比、分数与除法的关系
比 前项 比号 后项 比值
分数    
除法    
（4）举例。
5：6= （  ）÷  ）
3．比、比例的基本性质的用处。
（1）比的基本性质的用处？
①化简比。   0.12:2     
②    化简比与求比值有什么不同之处?
   一般方法 结果
求比值  
化简比  
(2)比例的基本性质有什么用处? 解比例: 
过程要求:
①学生独立练习,教师巡视.
②请一位学生上台板演,并说明根据.师生共同评价.
4．比例尺.
(1) 什么叫做比例尺?
板书:图上距离  ： 实际距离  =比例尺
    (2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示            12345678910111213
②比例尺20:1表示         
③比例尺0    30    60km表示               
(3)求比例尺.
一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？
 (4)求实际距离。
在比例尺是 的地图上，量得a地到b地的距离是5厘米。求ab两地的实际距离。
二巩固练习。
1．求图上距离。
甲乙两地相距200千米，在比例尺是 的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？
2．完成课本练习十七第1、2题。

复习内容：比和比例（二）
复习目标：
1．使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
2．使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。
复习过程：
一回顾与交流
1．正、反比例的意义。
（1）你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？
学生回答要点：
正比例：
①    两种相关联的量；
②    其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；
③    两种量的比值一定。
反比例：
①    两种相关联的量；
②    其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；
③    两种量的积一定。
（2）    你能用字母表示正、反比例的关系吗？
板书： （一定）……正比例
  （一定）……反比例
（3）    举例说明。
①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。
牛奶的袋数    1    2    3    4    5
质量（g）    220    440    660    880    1100
说一说：
a这里两种量的变化情况。
b什么量是一定的？
c这两种量成什么比例？
d写一个等量关系式。
②每袋面包个数与所装袋数。
每袋面包个数    2    3    4    6
所装袋数    24    16    12    8
说一说：
a这里两种量的变化情况。
b什么量是一定的？
c这两种量成什么比例？
d写一个等量关系式。
（4）    判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。
①    速度一定，路程和时间。
②    正方形的边长和它的面积。
③    订《少年报》数量和所需钱数。
④    小明从家到学校，行走的速度和时间。
⑤    圆的周长和半径。
⑥    圆的面积和半径。
2．    用比例解决问题。
（1）    说一说用比例解决问题的步骤。
①    学生回顾用比例解决问题的过程、步骤。
②    师生共同概括。
a认真审题找出两种相关联的量；b判断两种量成什么比例；c设未知数x；d列出比例式（含有未知数）；e解比例；f检验。12345678910111213
（2）    举例。
修一条公路，全长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公种一共需要多少天？
要求按照解题步骤一步一步完成。
①    两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间
②    两种量成什么比例？说明理由：路程（工作量）
题中的等量关系应该怎样表示？
      3天工作量=全部工作量
         3天     全部时间

       设未知数x，解比例。（过程略）
③检验。
二巩固练习
完成课文练习十七第3～5题。

复习内容：数学思考（一）
复习目标：
1．使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。
2．进一步体验数学活动充满着探索与创造。
复习过程：
一回顾与交流
1．教学例5。
6个点可以连多少条线段？
（1） 学生根据题意，画图连线。
问：这样连线方便吗？如果是8个点、10个点呢？
（2）探索解决问题的方法。
①教师引导学生探索点的个数与连线条数的关系。
②小组交流。
③汇报思维的过程与结果。
教师整理后板书。
3个点连成线段的条数：1+2=3（条）
4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）
5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）
6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条）
④你有什么发现？
⑤根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？
学生交流后得出结果：
8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）
12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）
20个点连成线段的条数：1+2+3+……+19=190（条）
2．教学例6。
学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？
（1）说一说你的思路。
第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有几种选法。
第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有几种选法。
第三步：把两次选法进行搭配，看共有几种选法。
（2）小组合作，画示意图说明各种选法。
（3）汇报，师生共同完成。
第一步：从3个合唱节目中选出2个。
有3种选法。
第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。
第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。
所以，选送的方案共有6种。
二巩固练习
完成练习十八第1～4题。

复习内容：数学思考（二）
复习目标：
1．使学生学会用列表的方法解决有关问题，提高学生分析能力和解决问题的能力。
2．形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。
复习过程：
一回顾与交流。
教学例6。
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有a、b、c；第二次有b、d、e；第三次有a、e、f。
请问哪两位班长是同班的？
1、    通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？
学生很难做出判断。
2、    可以用什么方法把题意给整理、表示出来？
教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。
如：用“∕”表示到会，用“○”表示没到会。

    a    b    c    d    e    f12345678910111213
第一次    ／    ／    ／    ○    ○    ○
第二次    ○    ／    ○    ／    ／   
第三次    ／    ○    ○    ○    ／    ／

3、引导提问。
(1)从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：a只可能和d、e或f同班。
(2)从第二次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：a只可能和d或e同班。
(3)从第三次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：a只可能和d同班。
4、那么b和c分别与谁同班。
从第一次到会的情况可以看出，b只可能和e或f同班。
所以，c只可能与e同班。
二巩固练习。
完成课文练习十八第5～7题。

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