认识反比例的量教案苏教版|3、认识成反比例的量-苏教版六年级数学下册教案
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教学内容:
教科书第64页例3,完成随后的练一练和练习十三第6~8两题
教学目标:
1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的意义,学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2、使学生在认识成反比例的量的过程中,体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点:理解反比例的意义,学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
教学准备:实物投影
教学预设:
一、复习导入
1、谈话:我们学习了正比例的意义,会判断两个量是否成正比例。谁来说说,怎样判断两个量是否成正比例?
学生说,教师结合板书:相关联----是否会变化-----两个量的变化是有联系的(一个变化,另一个随着同向变化)------变化时比值不变。
y
x =k
二、探索新知
1、出示例题3表格
追问:那么表格中的这两个量是否成正比例?你是怎样想的?
2、学生交流,说明理由。
引导学生发现:表中的这两个量也是相关联的,这两个量也会变化,变化也有联系,但变化时,不是同向变化,而是相反变化,变化时,不是比值相等,而是两个量的积相等。
如果学生发现不了上述规律,可引导学生写出几组相对应的数量和单价的乘积。
3、根据上面发现的规律,进一步启发学生思考:这个乘积表示什么?上面的规律能不能用一个式子来表示?
根据学生的回答,教师板书关系式:数量×单价 = 总价(一定)
4、引导学生,像这样的两个量成什么关系?你也能起个名称吗?你是怎样想的?(引导学生从变化的方向或者从变化的结果来想到这两个量成反比例)
5、回顾判断两个量是否成反比例的思考过程。
(1)提问:谁能来说说怎样的两个量成反比例?
(2)让学生阅读书本65页单价和数量成反比例的量的那段话。
(3)请同学们用字母x、y、z来表示反比例的关系。
三、巩固练习
1、教学“试一试”
(1)要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
(2)根据表中的数据,依次讨论表格下面的三个问题,并仿照例3作适当的板书。
(3)让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。
2、完成第65页的“练一练”。
先让学生独立思考并作出判断,再要求学生完整地说明判断理由。
3、做练习十三第6~8题。
第6、7题让学生按题目要求先各自算一算、想一想,再组织讨论和交流。让学生完整地说出判断两种量是否成反比例的思考过程。
第8题
(1)让学生根据左边表格中的要求收集数据,并回答问题(1)。
(2)让学生根据右边表格中的要求收集数据,并回答问题(2)。
填好表格后,组织学生讨论,明确:只有当两种相关联的量的积一定时,它们才能成反比例。
四、成正、反比例量的判断方法的对比
1、请同学观察黑板上表示正、反比例的关系的字母式子,引导学生发现:
在有意义的前提下,如果已知的两个量的商一定,则这两个量成正比例;如果已知的两个量的积一定,则这两个量成反比例。
五、课堂练习:
补充习题相关练习
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