【列方程解决实际问题】列方程解决实际问题

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

[教学内容]苏教版教材第4页例2、练一练及第5页练习二1----5
[教学目标]
知识目标：学生在解决实际问题的过程中，理解掌握ax±bx=c等方程的解法，会利用上述方程解决需要两三步计算的实际问题。
技能目标：学生在观察、分析、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成为方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。感受方程思考的方法和价值，发展抽象思维和符号感。
情感目标：学生通过学习，养成主动思考的习惯，获得成功体验，进一步树立好的学习自信心，产生对数学学习的兴趣。
[教学过程]
一、 复习：
（1）解方程： 2x+9.6=10.2 5x÷20=2
你是怎样解方程的？引导学生思考讨论怎么样才能使左右两边剩下ax？我们这么做题的依据是什么？学生独立计算，更正，口头检验
（2）口答： 19x-14x= 1.5x+3.5x =
我们这么做题的依据是什么？
如果等号右边添上得数，就变成什么了？你会解答么？19x-14x= 5 1.5x+3.5x =10
学生尝试解答，说说这个方程与我们以前学习的例1有什么不一样？并说明每步计算的依据。今天我们继续学习此类方程。
板书课题：列方程解决实际问题
二、新授
1.出示例2：北京颐和园占地290公顷，其中水田面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地面积和水面积大约各占多少公顷？
（1） 这道题我们可以用什么方法作？
（2） 引导学生根据题目用线段图表示出数量之间的关系
x公顷
陆地面积 _______
3x公顷 共290公顷
水面面积 ________________________
学生先自己画一画，然后教师提示，如果我们把陆地面积设为x那么水田面积大约是多少公顷？你是通过那句话知道的？引导学生理解 “水面面积是陆地面积的3倍 ”
这道题中的水面面积、陆地面积和颐和园总面积之间存在着怎样的数量关系？ 陆地面积+水面面积=颐和园面积
（3）学生根据数量见的相等关系列式，
板书：写解设，指出这些题不仅要写颐和园陆地面积大约有x公顷，水面积大约有3x公顷。
x+3x=290
（4）说说这个方程与我们以前学习的例1有什么不一样？与练习题有何相似之处？
学生独立解决，说说自己是怎么做的，这样做的依据是什么？
总结：左边x+3x=4x 根据乘法分配律，然后根据等式的性质，左右两边同时除以4，根据交流的内容适时板书：
x+3x=290
4x=290
x=72.5 3x=3×72.5=217.5
（5） 有什么办法可以检验一下我们做的对不对？
学生可能会用以前的办法，可以追问：还有什么办法？
72.5+217.5=290 217.5÷72.5=3
说明：第一可以看两个未知量是否相等 第二可以看之间是否存在倍数关系。由于题目的特点，不能局限于对解方程的检验，还要联系实际问题里的数量关系，检验算得的陆地面积和水面面积是不是一共290公顷，水面面积是不是陆地面积的3倍。保障列出的方程符合实际问题里的数量关系。
2.练习
（1）出示练习
地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米，海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米。
（2）读题后，引导学生画图分析解答
（3）小组讨论：例2和练一练有什么不同，有什么相同之处。解答这些问题需要注意什么？
学生独立解答并检验。交流，说说自己的想法。
3.总结此类题的特点以及解答方法：12
（1）题中条件有倍数关系的，还有表示和差的，此类题就是我们通常说的和倍差倍问题。
（2）解决策略：找出设那一个量为x，找出相应的另一个量，用（）x表示，这也是关键所在。
（3）根据和差关系提炼数量之间的相等关系。
（4）学生用字母表示两个未知量根据相等关系列方程。
（5）解方程（根据分配律先化简，后计算），
（6）注意用灵活的检验方法，检验
三、巩固练习
1.解方程
2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198
学生说说方程第一步怎样做？为什么化简，依据是什么？
注意提醒学生自己注意检验。
2.填空
（1）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍，红花有（ ）朵。黄花和红花有多少朵？红花比黄花多（ ）朵。
（2）商店运来电冰箱x台，运来的洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍，运来洗衣机（ ）台，电冰箱和洗衣机一共（ ）台，电冰箱比洗衣机多（ ）台
3—5题可以先让学生独立解答，再通过组织交流，让学生说清楚自己解决问题时的思考过程，进一步明确列出的方程分别依据了怎样的等量关系。
四、全课小结：本课你有哪些收获？12

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