数学总复习_总复习 数与代数 数的认识（1）

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册83页“整理与反思”和“练习与实践”1-4
教学目标：
1、使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系。
2、让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。
3、发展学生对数学的积极情感。
教学重点：分数和小数的基本性质
教学难点：整数、小数和分数之间的联系
教学设计：
一 、结合实例，引导学生回忆数的意义
1、谈话导入：认真回忆一下，在小学阶段，我们都学过哪些数？这些数之间的联系与区别你知道吗？你能举出一些整数、分数、小数的例子吗？整数、分数和小数都有哪些分类，你还记得吗？请举例说明。整数、负数和0的关系是怎样的？
2、回顾整数的意义
（1）追问：-1、-2…是整数吗？
判断：
a、自然数都是整数
b、整数就是自然数
c、负数比0小
d、负数都是整数
（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？
填空：（）个一千是一万；一亿里面有（）个千万；320000是由（）个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（）。
3、回顾分数的意义
（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？
（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？
（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？
填空：
（1）把8个桃平均分成4份，每份是（）个桃，每份是8个桃的。
（2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的（）/ （），女生占全班人数的（）/ （ ），女生比男生少（）/ （ ），男生比女生多（）/ （ ）。
（3）把5米长的铁丝平均分成4份，每份是这根铁丝的（）/ （ ），每份长（ ）米。
（4）把1米平均分成10份，其中的1份是（）/ （） 米；把1米平均分成100份，其中的10份是（）/ （ ）米；把1米平均分成1000份，其中的100份是（）/ （）米.
4、回顾小数的意义
（1）你能将上面第4题中的分数改为小数吗？举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？
（2）小数的性质是什么？
（3）指导完成练习与实践第2题：先让学生独立填空，再组织交流思考方法，突出小数点位置移动引起小数大小变化规律在单位换算中的运用。
5、回顾百分数的意义
（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子
（2）百分率、百分比
二、提出问题，启发学生作进一步思考
1、提出要求：你能在整数数位顺序表的后面接着排出小数部分的数位名称吗？
  启发思考：你认为整数与小数有哪些相同或相似的地方？
小结：整数与小数相邻计数单位间的进率都是10，写数时都要从左往右一位一位写。
追问：整数比小数大吗？大于0小于1的小数有几个？
2、讨论：下面哪几个分数可以改写成百分数？哪几个不能？
（1）一堆煤，第一次运走37/100 吨，第二次运走74/100 吨，第一次运走的是第二次的50/100
（2）东方小学的操场占地85/100公顷，大约相当于整个校园面积的49/100。
启发思考：你能说说分数与百分数的联系与区别吗？
小结：百分数是一种特殊的分数，它只能表示两个数之间的倍比关系，不能表示一个具体的数量。1234
（3）提出要求：先填一填，再比一比
3/10=( )/100=(  )/1000
0.3=0.()()=0.()()()
从中说明了什么？
三、指导完成练习与实践第1、3题
1、完成83页的第1题
（1）学生填写在书上
（2）你是怎么想思考的？
0．5=
2、完成84页的第3题
先说说你能获得哪些信息？
指出：“23：00”不表示数量的多少
四、补充练习：
1、把下面各数分分类。
  -20    203    67    -102    0     976    +77    990
正数有：
负数有：
 2、 6:5= （   ）/25=36÷（  ）=（  ）:2.5=（   ）%
 3、有一个小数，整数部分的万位上是最小的合数，千位上是合数中最小的奇数，百位上是自然数的单位，小数部分的百分位上是最小的素数，其余各位都是0，这个数是（    ）。
 4、11/13的分数单位是（  ），至少再加上（   ）个这样的单位就成了整数。
 5、把10个苹果平均分成5份，每份是（       ）个苹果，每份是这10个苹果的（   ）/（ ）。
 6、20吨比25吨少（        ）%，25吨比20吨多（     ）%。。
 7、一个分数分子与分母的和是55，若分子分母都减去5，所得的新分数约分后是，原分数为（       ）。
 8、甲数与乙数的比是6：5，乙数是两数和的（   ），甲数比乙数多(  ）％。
9、一个自然数的末尾加上两个0，所得的数比原数大396，这个自然数是（ ）。
五、全课小结
六、布置作业：
1、课后完成84页第4题
2、完成相应的补充练习

课前思考：
本课时内容复习整数、小数、分数、百分数、负数的意义，概念较多，对于大部分内容学生都已遗忘，所以需要教师帮助学生系统整理，使学生将以前所学的这些概念有更清晰的认识。
整理一下内容：
1.整数。
表示物体个数的1、2、3、4------都是自然数，零也是自然数，它们都是整数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，0是最小的自然数。
2.小数。分母是10、100、1000------的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几------
3.整数和小数的数位顺序、计数单位及十进制。（表略）
4.整数、小数的读、写。
（1）读整数时要注意从左往右，一级一级读。读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读，再在后面加上“万”或“亿”。一个数中间有一个0或几个0，都只读一个0，但每级末尾的0都不读。写整数时要注意从高位起，一级一级往下写，哪个数位上一个单位也没有就在那个数位上写0。
（2）读小数时要注意整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按照顺序依次读出每个数位上的数字。写小数时要注意整数部分按照整数的写法写，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。
5.正数和负数。
像+4、+70这样的数都是正数，像-7、-947这样的数是负数。0既不是正数也不是负数。1234
6.小数的性质。
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这时小数的性质。利用小数的这一性质，通常可以去掉小数末尾的0，把小数化简；也可以根据需要在小数的末尾添上0；还可以在整数个位的右下角点上小数点，再添上0，把整数改写成小数的形式。
7.小数点位置移动引起小数大小的变化。
一个小数乘或除以10、100、1000------只要把这个小数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位------
8.整数、小数的改写。
为了读写方便，常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写时，只需在万位或亿位的右边点上小数点，并在数的后面加上“万”或“亿”字即可。
9.整、小数取近似值。
一个数能准确表示实际事物或事件的数量，称为准确数。与实际数相近，但比准确数略多或少一些的数，称为近似值或近似数。
四舍五入法是取近似值的通常方法。所谓“四舍五入”，就是要根据被省略尾数部分的最高位上的数字是几来决定尾数的“舍”或“入”。
根据实际需要，取近似值还有“去尾法”和“进一法”，要根据具体情况灵活选用。
 10.分数。
（1）分数的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数；分子不是分母的倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。
（2）分数与除法的关系。
（3）分数的基本性质。
分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（4）约分和通分。
约分和通分的依据是分数的基本性质。
约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，通常约成最简分数。
通分是把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
11.百分数。

课前思考：
    看了孙老师整理的概念，感觉很有条理很清晰，其实对于学生而言，很多知识点都有遗忘，所以这节课主要让学生通过交流和练习进一步巩固已学过的知识。关于小数的性质，要让学生知道是在小数的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变，而不是“小数点”的后面，其次，在表示精确程度的时候，小数末尾的0是不能去掉的。

课前思考：
这节课涉及到整数、分数、小数和百分数方面的一系列知识，比如整数的分类、分数的意义、小数的意义、分数的基本性质、小数的性质、数位顺序表、进率、位移规律以及这些知识之间一系列的联系与区别等。这些概念许多学生回忆起来都很困难。另外，这节课还有数的编码问题，学生在认识上会有些困难，还有第2题，教材上只有几个单位的换化，但是复习时，却要回忆一系列的单位及其进率。教材的习题都是以点带面，在高教导的设计里进行细化与丰富，毕竟是复习课不是练习课。
提供一些练习：
一、填空
1. 3.6千克=（   ）克        0.75时=（     ）分
   3700千克=（   ）吨      3500平方厘米=（     ）平方分米1234
2.小数点左边部分叫做（   ）部分，右边部分叫做（     ）部分，小数
  点左边第三位是（  ）位，计数单位是（   ），小数点右边第三位是（   ）
  位，计数单位是（  ）。
3. 把1.6扩大100倍是（    ），再缩小1000倍是（       ）。
4. 把3米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的，每段长（    ）米，每段长是6米的。
二、比较大小（填“>”、“=”、“<”）.
 10001○9999      2.145○2.154       25万○249000
 ○0.44         1% ○0.01          ○37%
三、判断.
    1. 大于0的数是正数，小于0的数是负数.……（   ）
    2. 一个七位数，它的最高位是百万位.………（   ）
    3. 在0.4与0.6之间只有一个小数 .………… （   ）
    4. 整数都大于小数.……………………………（   ）
四、挑战自我：
 一个分数，分子、分母的和是44，如果分子、分母都加上4，所得的分数约分后是，原来的分数是（        ）。

课后反思：
今天教学了总复习的第一课时，从复习结果看，部分学生对一些基本文字概念记不太清了，所以今天布置回家作用作业时，提示学生回忆下一节课的一些概念性质等内容，这样不至于上课时大部分学生总是瞪眼，影响教学的节奏，有备而来，应当好得多。

课后反思：
这节课的知识点比较多，感觉学生有点茫然，特别是一些学习困难生，虽然都是以前学过的知识，但都遗忘的差不多。比如，求“把3米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的几分之几，每段长多少米，每段长是6米的多少”这一类题目从五年级到六年级都反复出现，大部分学生都掌握得不错，但是个别学生还是搞不清楚，还是要加强辅导。

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