【圆柱的表面积】圆柱的表面积
【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】
一、动手做侧面
上节课我们认识了圆柱,这节课我们动手做就来做个圆柱。
老师这里有各种形状的纸张,(屏幕出示长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形的纸。)
1、选 要做圆柱,你需要选择哪些图形?
为什么选择两个大小一样的圆形?用它做圆柱的什么?(上下两个底面)
为什么选择长方形纸张?用它做圆柱的什么?
思考:只能选择长方形来做圆柱体的侧面吗?
生:除了长方形,还可以选择正方形和平行四边形。
用平行四边形怎么做圆柱的侧面
2、做
请你选一种平面图形,用它做圆柱的侧面。比一比谁做的又快又好。
3、说
用平行四边形做圆柱的侧面和长方形正方形做侧面,在粘贴的时候有什么不同?
板书:沿着高才能展开是长方形或者正方形。
师:轻轻的一握,一粘,一张平面就变成一个曲面,请你摸摸原来长方形的长、宽分别在哪里?
4、公式推导
思考:长方形的长宽在圆柱中,分别是圆柱的什么?
长 ----底面周长
宽------高。
侧面是正方形:边长=底面周长=高
把侧面沿着高展开的过程演示一下。
你能根据它们之间的关系推导出圆柱的侧面积的计算公式吗?如果是正方形,又该如何计算?
板书:底面周长×高 为什么这样求? (高×高=c×c=边长×边长)
5、练习侧面积
1.用一张长15厘米,宽8厘米长方形纸围一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米?
2.把一个圆柱的侧面沿高展开得到一个边长为6.3厘米的正方形,它的侧面积是多少?
3.一个圆柱体,它的底面积周长是12.56厘米,高10厘米,它的侧面积是多少平方厘米?
学习要善于联想,推理。计算侧面积,除了给出底面周长和高,还可以知道哪些条件能求出侧面积?
板书公式:s=πdh=2πrh
练习计算:
1 一个圆柱体,它的底面半径是2分米,高10分米,它的侧面积是多少平方分米?
2、一个圆柱体,它的底面直径是4分米,高10分米,它的侧面积是多少平方分米?
二、做底面。
刚才我们做了圆柱的侧面,现在我遇到了难题,要请大家帮忙,行吗?
我要用12.56厘米宽6.28厘米的长方形做了一个圆柱的纸筒,怎么给它配底面呢?
看看你纸张的数据,动脑想一想。选择适合的圆形做底面做成圆柱。
完整的一个圆柱做成了,你能计算出这个圆柱用了多少张纸吗?是计算它的什么?
你觉得算圆柱的表面积,都包括哪些面的面积?怎么推导公式?板书:s表=s侧+2s底尝试一下计算表面积好吗?
出示两道练习题,让学生尝试,一定要讲清过程,2号给1号讲解自己的思路。
思考:一张长方形纸,怎么做表面积比较大?为什么?
三、全课总结。
通过这节课的学习,你有那些收获?有什么遗憾?还有什么提醒大家注意的吗?
教学目标:
1、通过想像、操作等活动,使学生知道圆柱侧面展开后是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念;
2、结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重点:理解求表面积、侧面积的计算方法,并能正确进行计算。
教学难点:能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
学具准备:长方形、正方形、平行四边形纸各一张,直径2厘米、3厘米、5厘米的圆形各两个,剪刀,双面胶。
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