[数的意义是什么]数的意义

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

教学内容：教科书第79～81页，练习十八的第1题。

教学目的：

1．使学生比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义，以及它们之间的联系和区别。

2．使学生掌握十进制计数法。

教具准备：教师把教科书第80页的整数和小数数位顺序表画在小黑板上。

教学过程：

教师：“同学们回忆一下，我们在小学阶段学习了哪几种数？”（自然数、整数、分数、小数、百分数。）教师接从上到下的顺序板书数的名称。

教师：“今天我们复习与这些数有关的一些知识。”

一、自然数、整数的意义

教师：“什么样的数是自然数？”（l、2、3……）在“自然数”后面板书。

“自然数可以表示什么？”（表示物体的个数。）

“最小的自然数是什么？”（l。）用彩色笔把“ 1”上色。

“最大的自然数是什么？”（没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。）

“自然数的单位是什么？”（自然数的单位是1。）

“任何自然数都是由若干个1组成的。请说出下面几个数各是由多少个1组成的。”教师在黑板上任意写几个自然数，如7、10、25、369、1997……

教师：“一个物体也没有用什么数表示？”（用0表示。）教师板书“0”。

“自然数与0有什么关系？”（自然数都大于0。）教师在“自然数”后面板书“（大于0。）”

“按顺序写数时，0应写在什么位置？”（写在1的前面。）

教师：“我们在小学学的整数都包括什么数？”(自然数和0。）教师板书“整数”并用大括号把自然数和0括起来。

“如果说‘整数就是自然数和0’对不对？”（不对。）“为什么？”（因为整数中还包括比0小的整数。）如果学生说不好，教师可以说明：我们在小学学的整数包括自然数和0，到中学还要继续学习比0小的整数。然后，教师在“0”的下面板书“……（小于0的。）”

综合前面的教学过程，使学生看到如下板书形式。

整数 自然数：1、2、3、4（大于0的。）
0
……(小于0的。）

二、分数的意义

1．分数的基本概念。

教师：“分数的意义是什么？”（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。）

“单位‘1’的含义是什么？”（一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体。）

“什么是一个分数的分数单位？”（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数是这个分数的分数单位。）

“分数可以写成什么形式？”（）教师板书。

“在分数中a叫做什么？”（分子。）“b叫做什么？”（分母。）“中间的横线叫做什么？”（分数线。）“a、b分别是什么数？”（是整数，并且b0。）“分子等于0时，分数的值是多少？”（0。）

教师：“我们学过哪些分数？”（真分数和假分数。）教师板书。

“什么样的分数是真分数？”（分子比分母小的分数。）“真分数的值有什么特点？”（真分数的值都小于1。）教师板书。

“什么样的分数是假分数？”（分于比分母大或者等于分母的分数。）“假分数的值有什么特点？”（假分数的值大于1或等于l。）教师板书。

“什么样的分数是带分数？”（有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可、以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。）教师板书。

综合前面的教学过程，使学生看到如下板书形式。

分数
真分数一分于比分母小（小于1的）


（假分数一分子比分母大或等于分母（大于1或等于1）的带分数 123

2．分数与除法的关系。

教师：“请同学们说一说，除法与分数的关系。”请两名学生说，其他同学补充。（两个整数相除，它们的商可以用分数表示。）

用字母表示就是：a÷b＝ b0

用文字表示就是：

被除数÷除数＝
被除数 （除数0）
除数

让学生说一说除法算式中各部分与分数中各部分的关系。在语言叙述中要注意用“相当于”，而不能用“是”。如除法算式中的被除数相当于分数中的分子。根据学生的回答整理出下表。

除 法 被除数 除 号 除 数
分 数 分 子 分数线 分 母

3．课堂练习，完成第79页“做一做”的第2～4题。

学生独立解答，教师巡视，集体订正。

三、小数的意义

教师：“小数的意义是什么？”（仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。）

“分数和小数有什么关系？”（小数是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式。）

“小数的计数单位是什么？”（十分之一、百分之一、千分之—……）

教师：“我们学过的小数根据小数部分的位数来分有几种？”（有限小数、无限小数。）教师板书。

“什么样的小数是有限小数？”（小数部分的位数是有限的。）

“什么样的小数大于1？什么样的小数小于1？”（小数的整数部分不是0的小数大于1，小数的整数部分是0的小数小于1。）让学生举例说明。教师板书。

“什么样的小数是无限小数？”（小数部分的位数是无限的）

“我们学过的无限小数是什么？”（循环小数。）

“什么样的小数是循环小数？”（一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。）学生举例说明，教师板书。教师说明，还有一种小数部分不循环的无限小数，到中学再学习。

综合上面的教学过程，使学生看到如下板书。

小数的计数单位：

十分之一 百分之一 千分之一……
0.1 0.01 0.001



小数
有限小数 小于1的：0.6 0.52
大于1的：1.2 6.018
无限小数 循环小数：0.666……
3.14242……
……（无限不循环小数）

四、整数和小数的数位顺序表

1．数位顺序表。

教师：“我们是按照什么计数法写出整数和小数的？”（十进制计数法。）

“我们学过的整数和小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？”

“各个计数单位所占的位置叫做什么？”

“数位是按照什么顺序排列的？”

教师出示准备好的数位顺序表。让学生把教科书第80页的数位顺序表填完整。

请一名学生板演，集体订正。

2．课堂练习，完成教科书第81页上面的“做一做”。

第1题，学生独立完成，集体订正。

第2题，先让学生思考，然后指名回答。有意识地让学习有困难的学生说一说。

五、百分数的意义

1．百分数的意义。

教师：“谁能说一说什么样的数是百分数？”（表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。）“百分数还可以叫做什么？”（百分率或百分比。）“用什么符号表示百分数？”

教师：“成数的含义是什么？举例说明。”

“百分数和分数有什么联系和区别？”让学生说一说，教师根据学生的回答进行适当整理。

分 数 百分数
意义 既可以表示具体数量，又可以表示两个数量的倍数关系。 只表示两个数量的倍数关系，不表示具体数量。 123
分数后面可以有计量单位，也可以没有计量单位。 百分数后面不写计量单位。
写法 分数的一般写法 专门写法
分数一般要求化简 不必化简
分子不是小数 分子可以是小数

2．课堂练习，完成教科书第81页中间“做一做”的第1、3题。

学生独立解答，教师巡视，集体订正。

六、小结（略）

七、作业

练习十八的第1题。123

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