【《圆柱的体积》导学案答案 百度网盘】《圆柱的体积》导学案
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1、在推导圆柱体积计算公式的过程中通过观察,大胆猜想和验证获得新知识;
2、培养空间观念和动手操作的技能,发展推理能力,渗透转化思想。
3、积极参与数学学习活动,培养数学意识和合作意识。
学习重难点:圆柱体积的推导过程
学具准备: 圆柱
学习过程:
一、自主学习
1、自学课本8页。完成下列各题。
(思考一分钟,然后将你的想法与大家分享)
怎样计算圆柱的体积呢?试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形,来计算它的体积?(温馨提示:想一想,圆的面积公式是怎么推导出来的?)
2、教师点拨:
圆柱的底面是 形,可以分成许多相等的 形,然后再把圆柱按照这些扇形,沿 切开,拼起来,就近似一个 体。平均分的份数越多(所分的份数必须是偶数),拼起来的整个形体就越近似于一个 体。长方体的体积= ( ) 因此:圆柱体的体积=
如果用v表示圆柱的体积,用s表示圆柱的底面积,用h表示圆柱的高,圆柱的体积公式用字母表示为:
温馨提示:在计算过程中,有的并不是直接给出圆柱的底面积,而是给出底面半径或直径,我们应先求出 ,再求圆柱的体积。计算公式是:v= 或 。
二、合作探究 填一填:
(小组合作完成下列各题,一组展示,其余补充、评价)
1、一个圆柱体,底面积是12平方分米,高6分米,它的体积是( )立方分米。
2、一个圆柱体积是84立方厘米,底面积21平方厘米,高是( )。
3、已知圆柱谷桶里底面半径是3米,高4米,它的底面积是( ),容积是( ) 立方米。
4. 一个圆柱体底面半径是4分米,当高是( )分米时,它的体积是62.8立方分米。
5. 一个圆柱的底面周长是18.84分米,高是5分米,它的侧面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。
三、学以致用 判断:(先独立完成,再在小组内交流)
1.正方体的表面积是6平方厘米,它的体积一定是6立方厘米.( )
2.所有圆的直径都相等.( )
3.求一个水桶能装多少水,是求水桶的体积。 ( )12
4.求正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用公式∶体积=底面积×高。( )
四、自我挑战台 闯关随我来,红星等你摘
第一关 基础知识面对面2颗红星等你摘 ★★
1、一个圆柱形木料,底面积为75平方厘米,长90厘米,它的体积是多少?
2、一个蓄水池是圆柱形的,从里面量,底面面积为31.4平方分米,高为2.8分米,这个水池能容多少升水?
恭喜你轻松闯过第一关,请摘红星★★( )颗。
第二关 基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★
1、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米,底面积是6平方分米,桶内装满了水,求水面高是多少分米?(水桶铁皮厚度忽略不计。)
2、有一个高为6.28分米的圆柱体的机件,它的侧面积展开正好是一个正方形,求这个机件的体积.
恭喜你顺利闯过第二关,请摘红星( )颗。
第三关 综合能力展示台 6颗红星等你摘★★★★★★
5、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后,表面积比原来增加9.6平方分米,这根钢材原来的体积是多少?
6、.一段圆柱形的钢材。长60厘米。横截面直径10厘米。每立方厘米钢重7.8克,这段钢材重多少千克?(得数保留一位小数)
佩服你勇闯第三关,请摘红星( )颗。
通过连闯三关,你共摘取红星( )颗,把你的收获写下来吧。
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