《圆锥的体积》导入_《圆锥的体积》导学案设计

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

课题

圆锥的体积

科目

数学

课型

新授课

年级

六年级下册

单元

二

课时

第课时

学习

目标

1. 知道圆锥体积公式的推导过程。

2. 理解并掌握圆锥体积公式，能运用公式解决简单的实际问题。

3. 养成乐于学习，勇于探索的情趣。

学习

重难点

重点：圆锥体积的计算公式、方法。

难点：圆锥体积公式的推导过程。

课

前

课

前

学案自学

学案自学

一、复习（知识链接）：

1、圆柱的体积公式是什么？

2、圆锥有什么特征？

二、自学课本25、26页，推导圆锥体积的计算公式。

自学25、26页例2：

1、我们可以把圆锥放进盛水的量杯里，水面升高的（       ）的体积就是（       ）的体积。

2、我想：圆柱的底面是（       ），圆锥的底面也是（       ），圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？

（1）我先准备好（       ）（       ）的圆柱、圆锥形容器。

（2）我把圆柱装满水，再往（       ）里倒。正好倒了（      ）次。

（3）我用圆锥装满沙子，再往（       ）里倒，需要倒（      ）次正好把（     ）装满。  123

通过实验，我发现：等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关系是：

圆柱的体积=圆锥的体积x（       ）

圆锥的体积=圆柱的体积x（       ）

用字母表示是：v圆锥=（   ）v圆柱=  1/3（      ）

三、我会根据推导出的圆锥的体积计算公式进行计算：

自学例3、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米，高是1.2米，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）。

想：要求沙堆的体积就是求（         ）的体积。要想求出圆锥的体积，得知道（         ）和（         ）。所以，我先求出这个圆锥形沙堆的底面积，然后再代入公式（           ），从而求出这个圆锥形沙堆的体积。

（1）沙堆底面积：

（2）沙堆的体积：

答：

课

中

小组合作

小组合作要求：用实验的方法来验证。

1.每组分发容器，注意容器之间的关系。

2.分组实验，小组成员分工合作，轮流操作，作好实验数据收集。

3.小组汇报实验结果。

4.验证：找学生在前面实验（换一组容器）。

班内展示

小组合作交流后，组长整理，展示自学体会、好的见解和方法，展示存在的问题和困惑，教师适时点拨。

质疑探究

通过学案自学、小组合作、班内展示，你还有什么不明白的地方或新的疑问吗？请提出来，我们共同解决。

探究圆柱表面积的计算公式在实际生活中的应用。

自

悟自得

谈谈自己的学习收获及感悟：

1、本节课我学了：

2、掌握不太好的是：

达标测评

1、 填空：

（1）圆柱的体积是9cm3，与它等底等高的圆锥体积是＿＿＿＿。123

（2）圆锥底面积5.4m2，高21m，体积是＿＿＿＿。

（3）一个圆锥的体积是141.3cm3  与它等底等高的圆柱体体积是（       ）cm3。

2、判断：

（1）圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。（   ）

（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（   ）

（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（   ）

3、一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12 cm。这个零件的体积是多少？

4、一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5 m，高是1.1 m。这堆煤的体积是

多少？如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整数）

5、一个圆锥形沙堆，底面积是28.26 m2，高是2.5 m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2 cm厚的路面，能铺多少米？

课后

课后反思

今天这节课上，我的表现及改进的措施：

名言

警名

天才＝９９％的汗水＋１％的灵感

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