小学数学圆锥的体积教案_《圆锥的体积》教案

小学六年级数学教案 2019-02-21 网络整理 晴天

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教学目标:

1、让学生掌握圆锥体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥的体积,解决简单的实际问题。

2、通过动手操作实验,使学生经历圆锥体积公式的推导过程。

3、在观察与分析、操作与实验的学习活动中培养学生主动探究问题和空间想象能力。

教学重点、难点: 掌握圆锥体积公式。

教具使用:  课件,等底等高长方形、三角形彩纸,等底等高圆锥、圆柱教具,水。

教学过程:

一、创设情境,问题导入

1、师出示长方形、三角形纸各一张。

提问:等底等高的长方形与三角形面积有什么关系?

2、提问:旋转长方形,三角形各得到什么图形?

长方形沿着长旋转一周得到圆柱、直角三角形沿一条直角边旋转一周形成圆锥。

3、观察。旋转后得到的圆柱和圆锥你有什么发现?(等底等高)

4、猜想。旋转后得到的圆锥的体积与圆柱的体积又有怎样的关系?

二、探究新知

1、实验

师出示:等底等高的圆柱、圆锥学具、水。

师:现在我们就要做一个实验,看看圆柱和圆锥的体积有什么关系?

生动手实验:

预设方案:①先灌满圆锥,3次倒入圆柱

②先灌满圆柱,3次倒入圆锥

2、生演示汇报

师板书:圆锥的体积  等于     圆柱体积的  

质疑:

追问:是否同意上面的结论。引导学生说出:和它等底等高补充板书。

3、小结操作过程,课件演示。

4、推导公式。让生说圆锥的体积用字母如何来表示?

v锥= sh= πr2h

三、实际应用

(1)、一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

生独立完成,师巡视,生板书。

强调:19×12 是与圆锥等底等高圆柱的体积,再乘

×19×12=73(立方厘米)

(2)、在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.5米。每立方米小麦约重750千克,这堆小麦约有多少千克?

生独立完成,师巡视,生板书

×(4÷2)2×3.14×1.5=6.28(立方米)

6.28×750=4710(千克)

3、填空

⑴一个圆锥的底面积是12平方厘米,高是6厘米,它的体积是(    )立方厘米。

⑵一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是3立方分米,圆锥的体积是(    )立方分米。

⑶一个圆锥比与它等底等高的圆柱体积少12立方厘米,圆柱体积是(    )立方厘米。

4、判断:

⑴圆柱一定比圆锥体的体积大。(    )

⑵圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。 (  )

⑶正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。(   )                         

⑷等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米。(    )

四、拓展提高

有一根底面直径是6厘米,长是15厘米的圆柱体钢材,要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米?

 

法一:(v柱 -v锥)  (6÷2)2×3.14×15- (6÷2)2×3.14×15=282.6(立方厘米)

法二:(  v柱)    ×(6÷2)2×3.14×15=282.6(立方厘米)

五、课堂小结:这节课你有哪些收获?

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板书设计 

圆锥的体积

圆锥的体积  等于和它等底等高的圆柱体积的  

v锥= sh= πr2h

×19×12=73(立方厘米)

×(4÷2)2×3.14×1.5=6.28(立方米)

6.28×750=4710(千克)

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