[圆柱体的体积公式]圆柱体的体积

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一、说教材
　　1． 教学内容
　　本节课是人教版六年小学数学课本第十二册第三单元第二小节第一课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。
　　2． 本节课在教材中所处的地位和作用
　　《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。
　　3． 教材的重点和难点
　　由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。
　　4． 教学目标
　　（1） 知道圆柱体积计算公式的推导过程，会应用该公式计算圆柱的体积。
　　（2） 初步建立空间观念和逻辑推理能力。
　　（3） 知道知识间是可以互相转化的。
　　二、说教法
　　从形式已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：
　　1． 电教演示，操作发现
　　教师充分利用电教媒体演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了电化教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。
　　2． 巧设疑问，体现两“主”
　　教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。
　　3． 运用迁移，深化提高
　　运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。
　　三、说学法
　　课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。
　　本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法
　　1． 学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。
　　2． 学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。
　　3． 学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。
　　四、说教学过程
　　对本节课的教学，我设计了以下几个环节。
　　（一）复习旧知识，为引入新知识作准备
　　1． 求下面各圆的面积（口算），单位为厘米
　　（1） 半径为1厘米；（2）直径为4厘米；（3）周长为62。8厘米。
　　2． 什么叫做体积？怎样计算长方体的体积？
　　（二）导入新课，隐射教学目标
　　1． 观察比较：出示几组圆柱体实物（同底等高、同底不等高、等高不等底），引导学生观察比较，老师提出问题：通过观察，你想知道些什么？了解些什么？引导学生产生疑问后，教师这时交待，我们今天要学习的新知识，就能很好地解决这个问题（揭示课题）。让学生自行设疑，教师向学生交待学习任务，使学生对新知识产生强烈的求知欲望，从而进入最佳的学习状态。123
　　2． 展示学习目标，学生认读目标
　　教师通过展示目标，学生认读目标，这时学生就能清楚地知道了学习的主要任务和要求，从而把教师的教学目标，转化成了学生的学习目标。使学生带着目标，有目的、有准备地学习下一步的新知识，学生就真正能成为学习的主人，也使教学变得更加明确具体，可操作、可检测。同时也能激发起全体学生的参与达标意识，学生的主体地位就充分地显示出来了。
　　（三）导入新课，实施教学目标
　　1．设疑：要判断圆柱体积的大小，究竟哪个大？哪个小？到底圆柱的体积与什么有关呢？能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？这里老师引导学生回忆圆的面积公式的推导过程，学生思考并回答。
　　2．演示操作，揭示新知。
　　引导学生观察，沿着圆柱底面把圆柱切开，可以得到大小相等的8块。平均切的块数越多越接近什么立体图形？（放投影）演示给学生看以后，在让学生动手操作，启发学生说出转化成我们熟悉的形体。同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系，圆柱的底面与长方体的底面有什么关系？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？从而推导出圆柱体体积计算的公式，最后让学生说一说圆柱体计算公式的推动过程。并板书：圆柱体的体积=底面积·高
　　引导学生用字母表示出来，最后让学生看书质疑。
　　这部分教学设计意图：根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，完成从演示——观察——操作——比较——归纳——推理的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。
　　运用电化教学突破难点，我主要从以下几个方面着手：
　　（1） 引导学生通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。
　　（2） 运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。
　　（3） 充分利用电化教学，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。
　　（4） 根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。
　　3． 运用。
　　出示例4：先由学生自己尝试练习，在解题时要注意什么？让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：（1）单位要统一（2）求出的是体积要用体积单位。（演示答案师生订正）
　　在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排例4进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。
 出示例5：由学生尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，师生共同订正后进行课后“做一做”练习，加强学习训练。
　 （四）巩固练习，检验目标
　　1．教材填表练习：集体订正后，教师提问，这道题已知圆柱的底面积和高，求它体积，如果不知道圆柱的底面积，那还必须知道什么条件才能求出它的体积？该怎样求？
　　2．完成练习六第2题。
　　通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。123
　　3．变式练习：已知圆柱的体积、底面积，求圆柱的高。
　　这道题的安排是对所学内容的深化，在掌握基础知识的前提下，培养思维的灵活性，同时深化教学内容，防止思维定势。
　　4．动手实践：让学生测量自带的圆柱体。
　　教师提问：如果要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说一说是怎样测量的？又是如何计算的？
　　这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，同时数学知识也和学生的生活实际结合起来，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。
　 （五）总结全课，深化教学目标
　　结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。

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