[圆柱的体积教学设计]《圆柱的体积》教学案例

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

[教学过程] 
  一、创设情境  设疑导入
1、复习铺垫。
（1）求各园的面积：
a、半径3厘米   b、直径为4厘米    c、周长为62.8厘米
(2)什么叫体积？长方体的体积怎样计算？
      2、导入新课。
1、出示（光盘资源）几组圆柱体实物图（同底等高、同底不等高、等高不等底），引导学生观察比较它们体积的大小。
激趣后让学生思考讨论：怎样计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱也转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？
2、指名说说自己想法。教师引入：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。（板书课题：圆柱的体积）   
       二、自主探究  学习新知
      （一）探究推导圆柱的体积计算公式 
1 、教师演示（远程资源动画演示“圆柱体的体积”）：
（1）屏幕上呈现一个圆柱体变为一个长方体(圆柱与长方体等底等高)的动画。提问：变化过程中，圆柱的什么变了（截面）？什么没有变（高、体积）？
（2）将圆柱的底面、长方体的底面闪烁后移出来。提问：你学过将圆变成长方形吗？
 (3)再次出示圆柱形物体，动画演示圆柱拼成近似长方体。让学生取出圆柱体学具拼成近似长方体。
       2、学生利用学具独立操作 (教师巡视、指导操作有困难的学生) ，思考并讨论。
（1）    圆柱体切开后可以拼成一个什么图形？（近似的长方体）
    （2） 通过刚才的实验你发现了什么？① 拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?② 拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有何关系?③ 拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?   （3）学生汇报交流。
3、让学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。
如果把圆柱的底面平均分成32份或更多，拼成的长方体形状怎样？平均分成的份数越多，拼成的长方体形状会怎样？
4、推导圆柱的体积公式（利用远程资源动画演示推导过程） 
（1）学生分组讨论、汇报：圆柱体的体积怎样计算？
（2）用字母表示圆柱的体积公式。学生口述后，教师板书。
               因为 长方体的体积＝底面积×高
                               ↓           ↓     ↓
                所以 圆柱的体积 ＝底面积×高
                               ↓           ↓     ↓12
                               v     =    s     h
       5、引导学生进一步讨论后交流。
（1）要求圆柱的体积必须知道哪些条件?
（2）如果分别知道圆柱的底面半径、底面直径、底面周长，又怎样求圆柱的体积?    
      （二）、练一练   
1、学生完成20页的[做一做]。
2、让学生想一想：如果已知圆柱底面的半径r和高h，怎样求圆柱的体积?（请学生自学并填写第44页第一自然段的空白部分）
      （三）教学例6
1、引导学生默读题目，看题目告诉了什么条件？要求什么？想一想你将如何计算？
       2、指名说解题思路，讨论并归纳解题方法。
       3、学生独立按讨论的方法完成例6。
       4、教师评讲、总结方法。
      三、练习巩固  应用拓展
      （一）巩固练习
       1、完成第21页的“练习三”第1、2题。（指名板演，其余同学在作业本上练习，完成后及时反馈练习中出现的错误，及时加以评讲。）
       2、学生判断。
     （1）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（      ）
    （2）圆柱体的底面积和体积成正比例。（       ）
    （3）圆柱的体积和容积实际是一样的。（       ）
      （二）、拓展训练（课件出示拓展延伸题，学生课外练习）
     一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？ 
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