【稍复杂的分数乘除法应用题教学反思】稍复杂的分数乘、除法应用题的比较

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课题五：稍复杂的分数乘、除法应用题的比较（a）

教学内容

教科书第76页例8和“做一做”中的题目，练习十九的第1～3题．

教学目的

通过比较，使学生进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的除法应用题数量关系间的内在联系，解题思路的联系和区别，更好地掌握这些应用题的解答方法，进一步发展学生分析推理的能力．

教学过程

一、出示课题

我们在前面学习了解答稍复杂的分数乘法和除法应用题，为了弄清这两种应用题的数量关系和解题思路上的联系和区别，这节课我们把它们加以比较．

板书：稍复杂的分数乘、除法应用题的比较

二、依次做4道小题，分析每道题的不同解法

1．出示第（1）小题．

教师提示：认真审题，弄清以哪个数量为单位“1”，再根据单位“1”的数量已知还是未知确定解法．（只要求列式，教师巡视．）

订正时，教师出示已画好的图，再指名说出怎样列式．学生可能有两种列法，教师说明这两种列法都是可以的，并板书如下：

20＋20×

20×（1＋）

2．出示第（2）小题．

教师：以哪个数量为单位“1”？（只要求列式，教师巡视．）

订正时，教师出示已画好的图；再指名说出怎样列式，教师板书．

设篮球的个数为x．

解法一：　　　　　　x＋x＝20

解法二：　　　　　　20÷（1＋）

3．同时出示第（3）、（4）小题，让学生解答．然后仿照上面那样提问学生，并把第（3）、（4）小题的线段图和解法板书在第（1）、（2）小题下面（如下）．

（1）学校有20个足球， 　（2）学校有20个足球，
　　 篮球比足球多，　 　　足球比篮球多，
　　 篮球有多少个？　　　 　 篮球有多少个？

20＋20×　　　 解法一：设篮球个数为x．
　　　　　　　　　　　　　　　 　x＋x＝20

20×（1＋）　 解法二：20÷（1＋）

（3）学校有20个足球， 　（4）学校有20个足球，
　　 篮球比足球少，　　　 足球比篮球少，
　　 篮球有多少个？　　　　 篮球有多少个？

20－20×　　　 解法一：设篮球个数为x．
　　　　　　　　　　　　　 　　　 x－x＝20

20×（1－） 　 解法二：x÷（1－）

三、比较

现在观察上面4道题的已知条件和问题、线段图和解法，来比较它们有什么相同点、不同点．

1．这4道题的已知条件和问题有什么相同点，有什么不同点？指名回答：

①4道题中都有一个已知条件相同，即足球有20个．

②4道题中的问题都是求篮球有多少个．

③每题中的第二个已知条件不相同，也就是两种球个数的关系不相同．

2．比较（1）、（3）题．

①先看（1）、（3）两题中第二个已知条件有什么不同的地方？

②两题的解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

学生简单地讨论后，教师归纳：从（1）、（3）两题看出都把足球的个数看作单位“1”，而且是已知数，要求篮球有多少个，都是想求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．不同的是第（1）题要先求出篮球比足球多的个数，再加上足球的个数．第（3）题要先求出篮球比足球少的个数再减．12

3．比较（2）、（4）题．

①看（2）、（4）两题中第二个已知条件有什么不同的地方？

②两题的解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

学生简单地讨论后，教师归纳：从（2）、（4）两题看出都要把篮球的个数看作单位“1”，而单位“1”的数量是未知数，因此都要根据分数乘法的意义，找出等量关系，列方程解或用除法计算．

4．比较（1）、（2）两题和（3）、（4）两题．

①每组左右两题中第二个已知条件有什么不同？

②每组题的解题思路有什么不同？

学生简要地讨论后，教师归纳：第（1）、（2）两题，由于第二个已知条件不同，单位“1”有了变化．第（1）题中单位“1”的数量是已知的，要求比已知数多的数是多少，用乘法计算；第（2）题中单位“1”的数量是未知的，要按照题意找等量关系列方程解，或用除法计算．第（3）、（4）两题，也是第二个已知条件不同，单位“1”有了变化．第（3）题中单位“1”的数量是已知的，要求比已知数少的数是多少，用乘法计算；第（4）题中单位“1”的数量是未知的，也要按照题意找等量关系列方程解，或用除法计算．

四、课堂练习

做教科书第92页“做一做”的第1、2题．

学生独立解答后，进行订正并比较，解法有什么不同？思路上有什么相同？

五、小结

通过比较，明确解答稍复杂的分数乘法或除法应用题的关键是什么．

（1）先找准什么？（找准单位“1”．）

（2）再确定什么？（单位“1”是已知的，还是未知的．）

（3）单位“1”是已知的，怎样解答？

单位“1”是未知的，怎样解答？

（单位“1”是已知的，要求一个数的几分之几是多少用乘法计算；单位“1”是未知的，按照题意找出等量关系，列方程解，或用除法计算．）

六、作业

练习十九的第1～3题．

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