用百分数解决问题例5|《用百分数解决问题－百分率》教学设计

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书六年级上册第８５、８６页例一（1）（2），做一做1、2。
【设计理念】
《新课程标准》指出：“数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的思考。” 我对本节课的设计最大特点是创造性地处理教材，改变以“例题——示范——讲解”为主的教学方式，根据学生的生活经验，以学生熟悉的“合格率”为例同位分析百分率，再到四人小组合作探究“达标率”，从两率的对比后上升为求百分率的一般方法？率= ×100％，再放手自学例一（2），重难点采取个人讲、同桌互讲、小组选讲等形式，掌握方法后让学生讨论小结求生活中的百分率，使知识从课堂走进生活课堂，让学生在宽松的学习环境中掌握新知识。
【教材分析】
这部分内容是在学生学过分数应用题的解答和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。这部分内容主要教学求一个数是另一个数的百分之几的应用题。这种应用题与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同，但程度上有所加深。这是因为，分数和百分数都可以表示两个数的比。所以，百分数应用题的解题思路和方法与分数应用题大致相同。解答百分数应用题，既可以加深对百分数的认识，又加强了知识间的联系。为了加强百分数的应用，教材还在例一（2）之后列举了小麦的出粉率、产品的合格率、学生的出勤率等几个工农业生产和统计工作中经常用到的计算公式，并让学生说说还有哪些求百分数的例子。这样既扩大了学生所学的知识范围，又能通过练习加深对百分数的认识，同时也渗透了概率统计思想。
【学生分析】：
学生已掌握求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题，学习本节知识时从学生熟悉的合格率引导学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程当中一致的地方，即明确以谁作单位“1”，确定了谁和谁比，根据求一个数是另一个数的几分之几的解答方法，仍用除法计算，只是结果要化成百分数。当学生掌握求百分率就的方法后放手让学生自学解决发芽率，激励学生小组交流说出其它百分率，让学生感受到数学就在身边。
【教学目标】
知识目标：让学生理解生活中的百分率的含义，掌握求百分率的方法。
技能目标：让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法，提高学生应用数学知识解决问题的能力。
情感目标：让学生在具体的情况中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。
【教学重点】理解百分率的含义，掌握百分率的计算方法。
【教学难点】探究百分率的意义。
【教学准备】多媒体课件，学生对生活中的百分率的资料搜集。
【教学过程】
教学过程

设计意图

一、复习导入

师：同学们：我们前段时间学习了百分数的知识，谁来说说百分数的意义？

学生回答：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

师：今天我们就用百分数解决生活中问题。（出示课题）

二、探究新知

1、教学合格率。（请看电视屏幕）

（1）出示课件：某厂生产100件商品，有97件合格，合格产品的件数是生产总件数的几分之几？

（2）请一生读题并解答：97÷100= （电脑演示）

（3）改题：把“几分之几”的“几”字改为“百”字，求百分之几？

（4）生答：97÷100= ＝97％（电脑演示）

（5）师：经过做题，求一个数是另一个数几分之几与求一个数是另一个数百分之几有什么相同与不同？1234

（6）生回答后师小结：求“合格产品数占产品总件数的百分之几”与“合格产品数占总产品数的几分之几”一样；用除法计算，解答百分数问题的方法可依照解答分数问题的方法)

（7）改问题：产品的合率是多少？

要求同位讨论：1、合格率是指什么？

2、请列式计算。

（8）汇报：同桌位合作，一生汇报：合格率是合格产品占（是）总产品的是百分之几，所以求合格率用合格产品数÷产品的总数

另一生：97÷100= ＝0.97×100％＝97％（板书）

师：为什么要×100％？

师：同学们，合格率是百分率的一种，公式本身应该用百分数形式（％）表示，如果只写成合格率＝ 合格产品数/产品总数只是分数形式，而不是百分数，在后面添上“×100％”相当于“×1”，既使数值不变，又保证了结果是百分数的形式。

（9）小结：合格率方法。

板书：合格率＝合格产品数/产品总数×100％，指出凡是求合格率我们都可以利用这一数学公式进行计算。

（10）同位互讲怎样求合格率。

2、教学达标率。

（1）师：这节课我们就一起来学习像“合格率”这样的百分率，并探究如何利用百分率来解决数学问题。

请看黑板：

出示例一（1）六年级有学生160人，已达《国家体育标准》（儿童组）的有120人。达标率是多少？

请一生读题并讲什么叫达标？说出已知条件和问题并找出单位“1”。

（2）出示问题（四人小组）：1达标率指什么？2请列式计算。3说说求达标率的方法。

（3）汇报：生1：达标率是指达标人数占学生总人数的百分之几？生2：（在黑板板书） ×100%=0.75×100%=75%

生3：求达标率的方法：达标率=达标学生人数÷学生总人数×100%

生4：补充（单位，作答）

（4）师：同学们，还有其它不同的想法吗？

补充其它算法如：120÷160×100%=0.75×100%=75%

师点评：百分率是表示两个数的比，是没有单位名称的。

（5）小结求达标率方法。

形成板书：因为达标率是指达标学生的人数占总人数的百分之几？所以

（6）请一个学生讲讲怎样求达标率。（数与话的结合）

（7）同桌任意选择合格率或达标率互讲。

（8）上升为求百分率的方法。

师：比较两率，你发现了它们有什么相同的地方？

生：求？率就用 ？÷总数×100%

师：板书：？率＝？/总数 ×100%

3、教学发芽率。

（1）师：现实生活中像求达标率这样的百分数还有很多，例如，种子的发芽情况会涉及到发芽率。请看（电脑演示）这里有一个还没完成的试验报告。

（2）出示例一（2）自学题目

想一想：发芽率的含义是什么?

算一算：在书上列式计算,填进p85表格。

填一填：将p86求发芽率方法补充完整。

（3）汇报（请一学生上投影讲）：a、因为求发芽率就是求发芽种子数占种子总数的百分之几。

b、先汇报三种植物的发芽率，选其中一种植物讲列式。c、所以发芽率＝发芽种子数/种子总数 ×100%。

（4）同桌选择其中一种植物的发芽率说说你是怎样想的。

（5）师：你在这道题中有什么发现？

生预设：从这次试验可知绿豆的发芽率最高。

生预设：我从这次试验可知大蒜的发芽率最低。

生预设：我知道花生的发芽率比大蒜的发芽率高。

生：它们的发芽率都不超100％……（有利于学生对百分数问题的进一步理解与学习。）

（6）接着说明发芽率在农业生产中的重要作用。1234

（7）认识一些常见的百分率。

生活中用百分率进行统计的还很多，例如学生的出勤率小麦的出粉率等。

师：出勤率＝ 小麦的出粉率＝

让学生讲后理解“率”指什么？（“率”是两个数相除的商所化成的百分数，即百分比或百分率。）

（8）p86“做一做”第1题。“你还能说出一些百分率的例子吗？你了解它们的含义吗？怎样求出我们所知道的百分率？估计有多少？为学生创设了一个讨论的氛围，让学生在交流中掌握一些常用的百分率的计算公式。开展小组间的竞赛，比一比哪个小组列举的公式多而且合理。每个小组一张纸写出，并每人讲讲意义。

（9）出示常用生活中百分率数据。

? 稻谷的出米率 约72%

? 小麦的出粉率 约85%

? 花生仁的出油率 约40%

? 姚明罚球命中率 约85%

指出这些常用的百分率不超100％。

（10）质疑。

a、为什么×100%？

b、百分率有单位吗？

三、强化新知

花生油是我们家里常用的食用油，给出什么数据你才可求出它的出油率？p86、做一做2

请一生到黑板完成全班订正。

四、活用新知

1、判断练习。

2、只列式，不计算。

师：对比两道题目，你认为求百分率要注意什么？

生：1弄清求什么率。2找准对应的条件。

3、生活中的百分率。

1师：下面我来考考大家能否运用刚所学的知识解决数学问题。

2课后调查８７页练习二十第１题。

五、 畅谈收获

１．提问：通过今天这节课的学习，你有什么收获？

（学生回答）

２．小结：生活中无处不存在百分率，生活中蕴涵着无穷的数学知识，希望同学们关心我们的生活，热爱我们的数学，积极用数学知识解决生活中的问题。

六、 课后作业

课本８７页练习二十中的第３、４题。

这节课的内容学生比较容易接受，利用直奔课题复习百分数的意义，得出是一个数是另一个数的百分之几？的导入，可以在后面的练习保证时间的充裕。

经过对比，让学生清楚求一个数的百分之几可依照求一个数是另一个的几分之几的方法，用除法计算，引导学生知识正迁移。

再把问题改成合格率是多少？让学生从几分之几到百分之几，合格率就是求一个数是另一个数的百分之几。

在这时学生如果讲不出要×100％可暂时不讲。

向学生解释求百分率为什么要写“×１００％”，强调百分率问题，让学生更清楚求百分率的格式。

百分率本身是个复杂的问题，由学生掌握合格率的含义后再引入达标率，学生易接受，易理解。

让同桌互讲加深意义的理解。

用四人小组合作学习的方式学习达标率，激发学生学习的主动权，充分发挥小组合作的优势，通过小组交流，让学生理解达标率的意义与方法。

通过对比，可让学生加深印象，同时让学生更清晰地知道与“求一个数是另一个的几分之几”不同的是结果是个“百分数。

学生有不同解法就加以点评后引导最好用的方法，体现算法的优化。

学生任选一个百分率讲，学生在互讲过程中，进一步加深对公式形式的掌握，帮助学生进行知识的构建。

在板书公式过程中，进一步对公式的掌握，帮助学生进行知识的构建，再让他们加强说，互相说，做到数与话的充分结合

利用学生学习两率的基础上上升为求一般百分率的方法出来，为学生后面自学解决问题，加强中下生对数学理解不足但可运用的方法。1234

由于有前面的学习基础，学生对部分百分率已有所理解，本环节就放手让学生自学例题，尊重学生已有的知识经验，相信学生的能力，调动学生主动解决问题的欲望，体现以生为本的课改理念。

让学生选取绿豆、大蒜、花生中感兴趣的一种跟同桌说说，体现难点让他们多说但又不会重复。

德育教育让学生认识到发芽率对农业生产中的重要作用，农民会选择发芽率高的作物去播种提高成活率，提高收成，并要珍惜粮食爱护环境。

让学生说说生活中自己认识的百分率，让他们理解其中的含义，谁占谁的百分之几，加深对百分率的认识。

列举生活中常见的百分率，使学生体会到百分率在生活中的必要性和重要性，并理解哪些百分率可达100%,哪些不达100％，哪些可超过100％。

质疑可强化易错点，让重点知识用不同形式重复出现。

学生上黑板完成可让中下生多上，建立数学的成功感，体现黑板向学生开放。

判断练习选取百分率知识，使学生对“百分率”理解得更深入、更透彻

只列式不计算两道练习与例题首尾呼应，令学生更清楚“达标率”与“不达标率”，通过几种解法的对比，同时有利于培养学生解决问题的灵活性。

通过学生对投篮命中率要知道“投中篮的球数“与“投出的总球数”的回答，让学生观看志锋同学的投篮练习，从学习后解决实际的生活问题。

调查本班的情况，并根据调查结果填写有关百分率，素材来于自己熟悉而亲切的班级集体，学生兴趣盎然，自己解决自己的问题，增强学习成就感。

通过有层次性的练习，由易到难，巩固刚学知识，通过解决生活中的问题让学生深入理解知识，也让学生感受到生活中处处有数学。

整理这节课学过的内容，加深学生对百分率的认识。

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