[2.2原神up池]2.2 整式的加减(2)

七年级数学教案 2017-02-06 网络整理 晴天

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    教学内容    课本第66页至第68页.    教学目标    1.知识与技能    能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.    2.过程与方法    经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.    3.情感态度与价值观    培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度.    重、难点与关键    1.重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简.    2.难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.    3.关键:准确理解去括号法则.    教具准备    投影仪.    教学过程    一、新授    利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?    现在我们来看本章引言中的问题(3):    在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为    100t+120(t-0.5)千米    ①    冻土地段与非冻土地段相差    100t-120(t-0.5)千米    ②    上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?    思路点拨:教师引导,启发学生类比数的运算,利用分配律.学生练习、交流后,教师归纳:    利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:    100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60    100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60    我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.    上面两式去括号部分变形分别为:    +120(t-0.5)=+120t-60   ③    -120(t-0.5)=-120+60    ④    比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?    思路点拨:鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕)展示:    如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;    如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.    特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).    利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:    +(x-3)=x-3   (括号没了,括号内的每一项都没有变号)123    -(x-3)=-x+3  (括号没了,括号内的每一项都改变了符号)    去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项.    二、范例学习    例1.化简下列各式:    (1)8a+2b+(5a-b);  (2)(5a-3b)-3(a2-2b).    思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后,要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.    解答过程按课本,可由学生口述,教师板书.    例2.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.    (1)2小时后两船相距多远?    (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?    教师操作投影仪,展示例2,学生思考、小组交流,寻求解答思路.    思路点拨:根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(50+a)千米,乙船行程为(50-a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.    解答过程按课本.    去括号时强调:括号内每一项都要乘以2,括号前是负因数时,去掉括号后,括号内每一项都要变号.为了防止出错,可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘,然后再去括号,熟练后,再省去这一步,直接去括号.    三、巩固练习    1.课本第68页练习1、2题.    2.计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2. [5xy2]    思路点拨:一般地,先去小括号,再去中括号.    四、课堂小结    去括号是代数式变形中的一种常用方法,去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.    五、作业布置    1.课本第71页习题2.2第2、3、5、8题.    2.选用课时作业设计.

第二课时作业设计    一、选择题:    1.下列各式化简正确的是(  ).      a.a-(2a-b+c)=-a-b+c        b.(a+b)-(-b+c)=a+2b+c      c.3a-[5b-(2c-a)]=2a-5b+2c  d.a-(b+c)-d=a-b+c-d    2.下面去括号错误的是(  ).123      a.a2-(a-b+c)=a2-a+b-c        b.5+a-2(3a-5)=5+a-6a+5      c.3a- (3a2-2a)=3a-a2+ a     d.a3-[(a2-(-b))=a3-a2-b    3.将多项式2ab-4a2-5ab+9a2的同类项分别结合在一起错误的是(  ).      a.(2ab-5ab)+(-4a2+9a)    b.(2ab-5ab)-(4a2-9a2)      c.(2ab-5ab)+(9a2-4a2)     d.(2ab-5ab)-(4a2+9a2)    二、化简下列各式:    4.2(-a3+2a2)-(4a2-3a+1).    5.(4a2-3a+1)-3(-a3+2a2).    6.3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2).    7.3x2-[5x-2( x- )+2x2].    答案:    一、1.c  2.b  3.d    二、4.-2a3+3a-1  5.3a3-2a2-3a+1  6.-22a2-7a-1  7.x2- x-3.123

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