[2.2原神up池]2.2 整式的加减(2)

【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】

    教学内容    课本第66页至第68页．    教学目标    1．知识与技能    能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．    2．过程与方法    经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．    3．情感态度与价值观    培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．    重、难点与关键    1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．    2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．    3．关键：准确理解去括号法则．    教具准备    投影仪．    教学过程    一、新授    利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？    现在我们来看本章引言中的问题（3）：    在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为    100t+120（t-0.5）千米    ①    冻土地段与非冻土地段相差    100t-120（t-0.5）千米    ②    上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？    思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：    利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：    100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60    100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60    我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．    上面两式去括号部分变形分别为：    +120（t-0.5）=+120t-60   ③    -120（t-0.5）=-120+60    ④    比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？    思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示：    如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；    如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．    特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）．    利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：    +（x-3）=x-3   （括号没了，括号内的每一项都没有变号）123    -（x-3）=-x+3  （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）    去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．    二、范例学习    例1．化简下列各式：    （1）8a+2b+（5a-b）；  （2）（5a-3b）-3（a2-2b）．    思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号．    解答过程按课本，可由学生口述，教师板书．    例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．    （1）2小时后两船相距多远？    （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？    教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路．    思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米．两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和．    解答过程按课本．    去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．    三、巩固练习    1．课本第68页练习1、2题．    2．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． [5xy2]    思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号．    四、课堂小结    去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．    五、作业布置    1．课本第71页习题2．2第2、3、5、8题．    2．选用课时作业设计．

第二课时作业设计    一、选择题:    1．下列各式化简正确的是（  ）．      a．a-（2a-b+c）=-a-b+c        b．（a+b）-（-b+c）=a+2b+c      c．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2c  d．a-（b+c）-d=a-b+c-d    2．下面去括号错误的是（  ）．123      a．a2-（a-b+c）=a2-a+b-c        b．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5      c．3a- （3a2-2a）=3a-a2+ a     d．a3-[（a2-（-b））=a3-a2-b    3．将多项式2ab-4a2-5ab+9a2的同类项分别结合在一起错误的是（  ）．      a．（2ab-5ab）+（-4a2+9a）    b．（2ab-5ab）-（4a2-9a2）      c．（2ab-5ab）+（9a2-4a2）     d．（2ab-5ab）-（4a2+9a2）    二、化简下列各式:    4．2（-a3+2a2）-（4a2-3a+1）．    5．（4a2-3a+1）-3（-a3+2a2）．    6．3（a2-4a+3）-5（5a2-a+2）．    7．3x2-[5x-2（ x- ）+2x2]．    答案:    一、1．c  2．b  3．d    二、4．-2a3+3a-1  5．3a3-2a2-3a+1  6．-22a2-7a-1  7．x2- x-3.123

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