【有理数的乘方ppt课件】2.6有理数的乘方(1)
【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】
教学目标:1、理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的运算。 2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。运用有理数乘方运算解决 实际问题。 3、培养勤思、认真和勇于探索的精神,感知数学知识具有普遍联系性。教学重点: 理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的运算。教学难点: 正确进行有理数乘方的运算。教学过程:一、课前预习 动画:手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成一根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续拉六、七次后便成了许多细细的面条,假如一共拉扣6次,你能算出共有多少根面条吗? 解答:2×2×2×2×2×2=64根 折纸:将一张对折再对折,直到无法对折为止,数数看,这时的纸总共有多少层? (依照上面的例子)二、探索知识: 我们把2×2×2×2×2×2记作26,读作“2的6次方” 7×7×7×7×7记作75,读作“7的5次方”
n个 一般地,a×a×a×a×…×a=an,读作“a的n次方”,a叫做底数,n叫做指数。求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫做幂 特别是,一个数的二次方,也叫做这个数的平方;一个数的三次方,也叫做这个数的立方。三、 例题讲解例1、计算(1)26 (2)73 (3)(-3)4 (4)(-4)3 (5)-34 (6)-43 例2、计算:(1)( )5 (2) ( )3 (3) (- )4 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。例3、把下列各式写成幂的形式(1)-(-2)·(-2)4·(-2)·(+2)(2)(-a)2aaaaa5·a·b2·b 例4、探索规律:31=3,个位数字是3;32=9,个位数字是9;33=27,个位数字是7;34=81,个位数字是1;35=243,个位数字是3;……,你能说出37的个位数字是多少吗?3XX的个位数字呢?解答:∵个位数字是四个一循环,∴37的个位数字是7,3XX的个位数字是3四、随堂练习a组1、填空:(1)(-1)XX=____(2)(-1)XX=____(3)(-1)2n=___(4)(-1)2n+1=__2、选择(1)下列说法正确的是( )a、负数的偶次幂是正数 b、正数的奇次幂是负数c、任何小于1的数都大于它的平方 d、一个数的平方等于它的倒数,这个数为1或-1。12(2)设a=(-1.8)3,b=(-1.8)4,c=(-1.8)5,则a,b,c的大小关系为( )a、a<b<c b.c<a<b c.c<b<a d.a<c<b(3)下列结论正确的是( )a、若a>b,则a2>b2 b、若a2>b2,则a>b c、若a>b,则a3>b3 d、若a3>b3,则a2>b23、计算: (1)25 (2)(-2)5 (3)-34 (4)(-3)4 (5)(- )4 (6)( )6 (7)-32×23 (8)(-2)3×(-3)3b 组4、求3XX×5XX×7XX的个位数字是几?5、已知a、b为有理数,且a、b满足∣a+2∣+(b-2)2=0,求的ab值学习小结这节课你学会了什么?
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