三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和_三角形的外角
【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】
一、课题：7.2.2
二、学习目标：
㈠知识与技能：1.理解三角形的外角的定义；
2.掌握三角形的内角和外角的关系。
㈡过程与方法：1.通过剪、拼的方法猜想归纳出“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。”，然后再证明这个结论，使学生体会到从实验 猜想 归纳 证明 得出结论的科学探究方法。
2.在学生操作、观察、思考和交流和过程中,丰富学生的生活，激发学生进一步探索知识的热情。
㈢情感、态度与价值观： 通过动手操作，使学生在学习活动中学会合作，培养其相互协作意识及数学表达能力，体验探索、交流与成功。
三、教学重难点： 1. 重点：三角形的内角与外角的关系。
2. 难点：外角定理的论证过程。
四、课时：第二课时 课型：新授课。
五、教学准备: 多媒体课件、三角形纸板、剪纸刀。
六、教学过程：
㈠、创设情景，导入新课
每天清晨，小明同学都到市民广场去跑步，市民广场是一个三角形形状的广场，小明每天沿着这个广场边缘的小路，按逆时针方向跑步(如图)，小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪些角？
㈡、观察归纳，学习新知
活动一：
1.做一做：画△abc 把它的bc边延长，得到∠acd。
2. 观察：
∠acd的特征：①∠acd的顶点是 ；
②一边ac是 ；
③另一边cd是 。
3.归纳定义：
三角形的外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角。
4. 思考：
以某三角形的一个顶点为顶点的外角有 个，它们互为 ；因此，一个三角形有 个外角。
㈢、合作交流，解读探究
活动二：
探索三角形的外角与内角的关系
问题1：∠acd与它相邻的内角∠a cb是什么关系？
问题2： 在△abc中 ，∠a= 70°，∠b = 60°，你能求出∠a cd 吗？
问题3：在△abc中 ， ∠acd与∠a与∠b 是什么关系呢？
a
b
c
d
活动三：
在△abc中， ∠a cd是一个外角，为什么 ∠a cd= ∠a＋ ∠b？
方法一：(利用三角形内角和定理)
∵ ∠a cb＋∠a＋ ∠b =180° (三角形的内角和为180° )
∠a cb ＋ ∠a cd =180° (邻补角定义 )
∴ ∠a cd= ∠a＋ ∠b (等量代换)
方法二：(利用平行线)
过c作ce∥ ab
则∠ 1= ∠a (两直线平行,内错角相等)
∠ 2= ∠b (两直线平行,同位角相等)
∴ ∠acd= ∠ 1+ ∠ 2 = ∠a+ ∠b (等量代换)
活动四：
比较∠acd与∠a、∠b的大小。
a12
b
c
d
活动五：归纳三角形外角的性质：
1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；
2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
3.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
活动六：巩固练习
课本p81练习;
㈣课时小结
本节课你学到了哪些知识?
1.三角形外角的定义。
2.三角形外角的性质。
㈤、课后作业
活动七：
必做题：p82～83习题7.2中第5、6、8三题；
选做题：p83习题7.2中第9题。
七、板书设计：
7.2.2三角形的外角
一、 三角形外角的概念
二、 探究三角形的外角与不相邻的内角间的关系
（投影区）
八、教学反思：
12本文来源：https://jiaoan.jxxyjl.com/qinianjishuxuejiaoan/48664.html
-
平行线的性质和判定_《平行线的性质》详细阅读
《平行线的性质》教案 天津市第五十四中学 王振红 教学目标: (1)知识与技能: 探索平行线的性质定理,并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言;会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。 (2)过程与方法: 在定理的学习中,锻炼观察能力,...
-
课题研究的五个步骤_课题： 10.2 立方根（2）详细阅读
教学目标1、 使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；2、 能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；3、 经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。教学难点用有理数估计一个无理的大致范围。知识重点用有理数估计一个无理的...
-
三角形的中线|5.6 作三角形详细阅读
教学目标：1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形．2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性．教学重点：1、根据题目的条件作三角形．教学难点：探索作图过程．教学工具：圆规、直尺准备活动：（1）计算已知线段a，求作线段ab，使得ab＝a．（2）已知：∠α...
-
[丰富的图形世界思维导图初一数学]丰富的图形世界详细阅读
〖教学目标〗 1．观察生活中的大量实物，认识基本的几何体。 2．通过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体的联系和区别。 〖教材分析〗 本节课的主要内容是感受丰富多彩的图形世界，并在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱和球。 本节课的重点是：通过具体情境认识一些基本的几何体；能...
-
【3.3英尺的床是多少米】3.3 解一元一次方程（第2课时）详细阅读
──去括号 教学内容 课本第98页至第100页． 教学目标 1．知识与技能 进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤． 2．过程与方法 通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决...
-
[有趣的七巧板手抄报]§4.7有趣的七巧板详细阅读
一、活动目标设计：⒈认知目标： 识别七巧板的基本构造，能用适当的图形和语言表达自己的思考结果。⒉能力目标：⑴通过七巧板的制作活动，进一步丰富“平行、垂直及角”的认识。 ⑵在与其他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。⑶在拼摆各种图形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活...
-
二年级数学找规律填数题|数学活动“数数看，找规律”教学设计详细阅读
数学活动“数数看,找规律”教学设计 邓玉玲 一、说教材 (一)教学内容 教科书第142页活动3:数数看,找规律。 (二)在教材中的地位 本节内容在由平面图形到立体图形的转化中起桥梁作用。教材在前面介绍了常见的基本几何体和一些简单的平面图形的...
-
82消元解二元一次方程组教案|8．2 消元（二）（第一课时）详细阅读
一、知识与技能目标 1 用代入法、加减法解二元一次方程组 毛 2 了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想 3 会用二元一次方程组解决实际问题 4 在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想,培养学生列方程解决实际问题的意识和能力 5...
-
苏教版七年级上册数学余角补角对顶角_七年级上册《余角、补角、对顶角》导学设计苏教版详细阅读
【学习目标】1、知识与技能：在具体情境中了解互余、互补的概念，熟练掌握余角、补角的性质。2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观：初步体会观察、归纳、推理对获取数学知识的重要作用，体会图形语言和符号语言的相互转化。【教学重...
-
实际问题与一元一次方程探究一|探究实际问题和一元一次方程详细阅读
再探实际问题和一元一次方程 梁子洲 教学任务的分析 教学目标知识 技能 1、能根据具体问题的实际意义,检验根的合理性。 2、会利用试误的方法比较两个代数式的大小关系。 数学 思考 能结合实际问题背景发现和提出数学问题。...