三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和_三角形的外角
【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】
一、课题：7.2.2
二、学习目标：
㈠知识与技能：1.理解三角形的外角的定义；
2.掌握三角形的内角和外角的关系。
㈡过程与方法：1.通过剪、拼的方法猜想归纳出“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。”，然后再证明这个结论，使学生体会到从实验 猜想 归纳 证明 得出结论的科学探究方法。
2.在学生操作、观察、思考和交流和过程中,丰富学生的生活，激发学生进一步探索知识的热情。
㈢情感、态度与价值观： 通过动手操作，使学生在学习活动中学会合作，培养其相互协作意识及数学表达能力，体验探索、交流与成功。
三、教学重难点： 1. 重点：三角形的内角与外角的关系。
2. 难点：外角定理的论证过程。
四、课时：第二课时 课型：新授课。
五、教学准备: 多媒体课件、三角形纸板、剪纸刀。
六、教学过程：
㈠、创设情景，导入新课
每天清晨，小明同学都到市民广场去跑步，市民广场是一个三角形形状的广场，小明每天沿着这个广场边缘的小路，按逆时针方向跑步(如图)，小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪些角？
㈡、观察归纳，学习新知
活动一：
1.做一做：画△abc 把它的bc边延长，得到∠acd。
2. 观察：
∠acd的特征：①∠acd的顶点是 ；
②一边ac是 ；
③另一边cd是 。
3.归纳定义：
三角形的外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角。
4. 思考：
以某三角形的一个顶点为顶点的外角有 个，它们互为 ；因此，一个三角形有 个外角。
㈢、合作交流，解读探究
活动二：
探索三角形的外角与内角的关系
问题1：∠acd与它相邻的内角∠a cb是什么关系？
问题2： 在△abc中 ，∠a= 70°，∠b = 60°，你能求出∠a cd 吗？
问题3：在△abc中 ， ∠acd与∠a与∠b 是什么关系呢？
a
b
c
d
活动三：
在△abc中， ∠a cd是一个外角，为什么 ∠a cd= ∠a＋ ∠b？
方法一：(利用三角形内角和定理)
∵ ∠a cb＋∠a＋ ∠b =180° (三角形的内角和为180° )
∠a cb ＋ ∠a cd =180° (邻补角定义 )
∴ ∠a cd= ∠a＋ ∠b (等量代换)
方法二：(利用平行线)
过c作ce∥ ab
则∠ 1= ∠a (两直线平行,内错角相等)
∠ 2= ∠b (两直线平行,同位角相等)
∴ ∠acd= ∠ 1+ ∠ 2 = ∠a+ ∠b (等量代换)
活动四：
比较∠acd与∠a、∠b的大小。
a12
b
c
d
活动五：归纳三角形外角的性质：
1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；
2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
3.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
活动六：巩固练习
课本p81练习;
㈣课时小结
本节课你学到了哪些知识?
1.三角形外角的定义。
2.三角形外角的性质。
㈤、课后作业
活动七：
必做题：p82～83习题7.2中第5、6、8三题；
选做题：p83习题7.2中第9题。
七、板书设计：
7.2.2三角形的外角
一、 三角形外角的概念
二、 探究三角形的外角与不相邻的内角间的关系
（投影区）
八、教学反思：
12本文来源：https://jiaoan.jxxyjl.com/qinianjishuxuejiaoan/48664.html
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