[乘法公式和因式分解的公式]乘法公式的再认识—因式分解

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课    题9．5乘法公式的再认识—因式分解

课时分配本课（章节）需 3    课时本 节 课 为 第 1    课时为 本 学期总第      课时一、运用平方差公式分解因式

教学目标1、使学生了解运用公式来分解因式的意义。2、使学生理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点；使学生知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）

重    点运用平方差公式分解因式

难    点灵活运用平方差公式分解因式

教学方法

对比发现法

课型

新授课

教具投影仪

教    师    活    动

学 生 活 动情景设置：同学们，你能很快知道992-1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？（学生或许还有其他不同的解决方法，教师要给予充分的肯定）新课讲解：从上面992-1=（99+1）（99-1），我们容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?首先我们来做下面两题：(投影)1.计算下列各式:(1) (a+2)(a-2)=                      ;(2) (a+b)( a-b)=                     ;(3) (3 a+2b)(3 a-2b)=                 .2．下面请你根据上面的算式填空:(1) a2-4=                      ;(2) a2-b2=                      ;(3) 9a2-4b2=                      ;请同学们对比以上两题，你发现什么呢？事实上，像上面第2题那样，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。（投影）比如：a2–16=a2–42=（a+4）（a–4）例题1：把下列各式分解因式；（投影）(1) 36–25x2  ;          (2) 16a2–9b2      ;(3) 9(a+b)2–4(a–b)2  .(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)例题2：如图，求圆环形绿化区的面积练习：第87页练一练第1、2、3题小结：这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？教学素材：a组题：1．填空：81x2-    =(9x+y)(9x-y); =              利用因式分解计算： =                  。1232、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（      ）     （a）         （b）   （c）        （d） 3. 把下列各式分解因式(1) 1-16 a2               (2) 9a2 x2-b2y2(3).49(a-b)2-16(a+b)2b组题：1分解因式81 a 4-b4=     2若a+b=1,  a2+b2=1  , 则ab=           ;3若26+28+2n是一个完全平方数，则n=              . 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．学生回答1：992-1=99×99-1=9801-1=9800学生回答2：992-1就是（99+1）（99-1）即100×98学生回答:平方差公式学生回答:(1):  a2-4(2):  a2-b2(3):  9 a2-4b2学生轻松口答(a+2)(a-2)(a+b)( a-b)(3 a+2b)(3 a-2b)学生回答:把乘法公式(a+b)( a-b)=a2-b2反过来就得到a2-b2=(a+b)(a-b)学生上台板演：36–25x2=62–(5x)2=（6+5x）（6–5x）16a2–9b2=(4a)2–(3b)2=（4a+3b）（4a–3b）9(a+b)2–4(a–b)2=[3(a+b)]2–[2(a–b)]2=[3(a+b)+2(a–b)][3(a+b)–2(a–b)]=（5a+b）（a+5b）解：352π–152π=π（352–152）=（35+15）（35–15）π=50×20π=1000π  （m2）这个绿化区的面积是1000πm2学生归纳总结

作业第91页第1(1)(2)②③(3)①③④题

板      书      设      计复习                          例1                       板演……                          ……                       …………                          ……                       …………                          例2                        ……123……                          ……                       …………                          ……                       ……

教      学      后      记123

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