§ 4.3 用方程解决问题（1）

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课    题§ 4.3 用方程解决问题（1）

课型新授课

教学目标1、知识目标：经历和体会列方程解决实际问题的过程，初步感受方程是刻画现实世界中的数学模型，掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。 2、:结合实践与探索,让学生经历“问题情景—建立数学模型—解释.应用与拓展”的过程,提高分析问题,解决问题的能力,提高思维品质,增强学习能力.3、:通过列方程解决实际问题的过程,体会教学的价值,增强学习数学的兴趣.

教学重点根据题意，分析各类问题中的数量关系，会列方程解应用题。

教学难点把生活中的实际问题抽象成数学问题，提高学生分析和解决问题的能力；让学生体会到数学的应用价值

教具准备

投影仪或多媒体

教学过程

教  学  内  容

教师活动内容、方式

学生活动方式设计意图一.    创设情境，提出问题1．展示各种冰淇淋的图片，发学生的兴趣。 2．请大家思考如何解决这一问题：问题1：如果你是冰淇淋生产厂家的技术员，现要配制质量为45g的某种三色冰淇淋，咖啡色、红色和白色配料的比为1∶2∶6，这三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少？ 思考：（1）、可以选择什么方法来解决这一问题；（2）、如果用算术法，你能求出结果吗？（3）、如果用方程来解，你能找出这个问题的等量关系吗？应怎样设未知数呢？解：设三种配料中咖啡色配料的重量为x克，那么红色配料和白色配料的重量分别为2x克和6x克。 由题意，得 x+2x+6x=45 解这个方程得x=5，所以2x=10,   6x=30 答：三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别4g、10g和30g. （4）追问：如果在三色冰激凌中，咖啡色、红色和白色配料比是2:3:4，那么又应该如何设未知数呢？认真审题认真思考回答问题： （1）、可以利用算术法和方程来解。（2）、可以的（具体略）（3）咖啡色配料的重量+红色配料的重量+白色配料的重量=总重量45克（4）可以设咖啡色配料为2x g，红色配料为3x g，白色配料为6x g即可。（指出：在这里求出x的值，只是一个中间量）以“学生感兴趣的事物或生活实例”引入新知，创设情境，就会激起学生学习的欲望。师生共同讨论解决问题的方法，培养学生会利用方程的思想解决问题的能力。

教师活动内容、方式

学生活动方式设计意图二、合作讨论，探索新知1、问：通过问题1的求解，你能总结出用方程解应用题的一般步骤吗？ ①设未知数②根据题中的相等关系列出方程③解方程求出未知数的值④写出问题的答案2、试一试：一个扶贫小组共有成员45人,根据需要分成甲.乙,丙三组,这三组人数之比为2:3:4,求这三个小组的人数. 从下面两个问题思考：⑴问题的等量关系是什么？ ⑵应如何设未知数解决问题呢？ 分析:相等关系是，三个小组的人数和=45设：其中一份为x,则甲.乙.丙三组人数分别为2x.3x.4x 3、问题2:一张桌子有桌面和四条腿，做一张桌面需要木材0.03m3,做一条桌腿需要木材0.002m3。现在做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3。共做了多少张桌子？ ⑴问题的等量关系是什么？ ⑵应如何设未知数解决问题呢？请列出方程。 4、拓展问题： 问题312假设一冰淇淋厂一天突然接到一批订单，一客户急需一批三色冰淇淋，三天取货，一接到定单，工人们就开始赶制，经过加班加点三天终于完成订单，已知这三天的日期和是51，你能求出这三天的日期吗？ （思考：①如何设未知数？②根据什么等量关系列方程？） 三、数学实验室 上面就是我们经常遇到的日历问题，现在我们来做个游戏，把课本打开到103页，看数学实验室， 拿出你们的月历，同桌之间相互做这个游戏。 两人一组做游戏1、每人准备一本月历，在月历的同一行上任意圈出相邻的4个数，并把这四个数的和告诉同学，让同学求出这四个数。2、在月历表上任意找一个数以及它的上、下、左、右的四个数，每人分别把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数。 独立思考抢答完成

认真审题认真思考并回答问题 练习与板演 同上 同上 小组讨论畅所欲言通过思考、回答，让学生对列方程解应用题的一般步骤和方法有一个感性认识.不同的实际问题往往具有相同的数学模型， 加强对方程是解决现实问题的一种有效“数学模型”的认识。这个问题是问题1的一个拓展，为日历的进一步研究做下了铺垫。 引导学生做游戏，从做游戏的过程中加深对数学的理解，经历数学化的过程，使学生感受到方程的出现是实际生活的需要

教师活动内容、方式

学生活动方式设计意图四、课堂小结 问题一 用一元一次方程解决问题的步骤是什么？问题二 用一元一次方程解决问题的关键是什么？ 五、布置作业 1．  请同学们完成课本103页的“练一练”.2．  3．  补充。 学生畅所欲言 做课堂作业 利用刚才所学，独立思考，完成练习 教师要根据学生的小结情况，随机进行补充。 巩固知识，培养学生的分析问题和解决问题的能力12

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