【随机事件的概率】随机事件的概率
【jiaoan.jxxyjl.com--高二数学教案】
一．课题：二．教学目标：1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；2．掌握等可能事件的概率公式，并能熟练地运用排列组合的知识解决等可能事件的概率问题；三．教学重点：等可能事件的概率的计算．四．教学过程：（一）主要知识：1．随机事件概率的范围 ； 2．等可能事件的概率计算公式 ；（二）主要方法：1．概率是对大量重复试验来说存在的一种规律性，但对单次试验而言，事件的发生是随机的； 2．等可能事件的概率 ，其中 是试验中所有等可能出现的结果（基本事件）的个数， 是所研究事件 中所包含的等可能出现的结果（基本事件）个数，因此，正确区分并计算 的关键是抓住“等可能”，即 个基本事件及 个基本事件都必须是等可能的；（三）基础训练：1．下列事件中，是随机事件的是（c）（a）导体通电时，发热； （b）抛一石块，下落；
（c）掷一枚硬币，出现正面； （d）在常温下，焊锡融化。2．在10张奖券中，有4张有奖，从中任抽两张，能中奖的概率为（c）3．6人随意地排成一排，其中甲、乙之间恰有二人的概率为（ c ）4．有 个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两个数之和为偶数的概率为（c）（四）例题分析：例1．袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回抽三次，计算下列事件的概率：（1）三次颜色各不同；（2）三种颜色不全相同；（3）三次取出的球无红色或无黄色；解：基本事件有 个，是等可能的，（1）记“三次颜色各不相同”为 ， ；（2）记“三种颜色不全相同”为 ， ；（3）记“三次取出的球无红色或无黄色”为 ， ；例2．将一枚骰子先后掷两次，求所得的点数之和为6的概率。 解：掷两次骰子共有36种基本事件，且等可能，其中点数之和为6的有 共5种，所以“所得点数和为6”的概率为 。例3．某产品中有7个正品，3个次品，每次取一只测试，取后不放回，直到3只次品全被测出为止，求经过5次测试，3只次品恰好全被测出的概率。解：“5次测试”相当于从10只产品中有序的取出5只产品，共有 种等可能的基本事件，“3只次品恰好全被测出”指5件中恰有3件次品，且第5件是次品，共有 种，所以所求的概率为 。例4．从男生和女生共36人的班级中任意选出2人去完成某项任务，这里任何人当选的机会都是相同的，如果选出的2人有相同性别的概率是 ，求这个班级中的男生，女生各有多少人? 解： 设此班有男生n人(n∈n,n≤36)，则有女生(36-n)人， 从36人中选出有相同性别的2人，只有两种可能，即2人全为男生，或2人全为女生. 从36人中选出有相同性别的2人，共有(cn2+c36-n2)种选法. 因此，从36人中选出2人，这2人有相同性别的概率为 依题意，有 ＝ 经过化简、整理，可以得到 123
n2-36n+315＝0. 所以n＝15或n＝21，它们都符合n∈n，n<36. 答：此班有男生15人，女生21人；或男生21人，女生15人.
五．课后作业：1．100件产品中，95件正品，5件次品，从中抽取6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品.以上四个事件中，随机事件的个数是 ( ) 3 4 2 1 2．5人随意排成一排，其中甲不在左端，且乙在中间的概率为 （ ） 3．抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于 ( ) 4.将8个参赛队伍通过抽签分成a、b两组，每组4队，其中甲、乙两队恰好不在同组的概率为 ( ) 5.袋中有白球5只，黑球6只，连续取出3只球，则顺序为“黑白黑”的概率为 ( ) 6．将骰子抛2次，其中向上的数之和是5的概率是 ( ) 97． 123７.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2、3，现在从中任取三面，它们的颜色和号码均不相同的概率为 。8.9支球队中，有5支亚洲队，4支非洲队，从中任意抽2队进行比赛，则两洲各有一队的概率是 . 9.接连三次掷一硬币，正反面轮流出现的概率等于 . 10.在100个产品中，有10个是次品，若从这100个产品中任取5个，其中恰有2个次品的概率等于 . 11.4位男运动员和3位女运动员排成一列入场；女运动员排在一起的概率是 ；男、女各排在一起的概率是 ；男女间隔排列的概率是 . 12.从1，2，3，……，9这九个数字中随机抽出数字，如依次抽取，抽后不放回，则抽到四个不同数字的概率是 ；如依次抽取，抽后放回，则抽到四个不同数字的概率是 . 13．20个零件中有3个次品，现从中任意取4个，求下列事件的概率：（1）4个全是正品；（2）恰有2个是次品。14.从1，2，3，4，5这五个数字中，先任意抽取一个，然后再从剩下的四个数字中再抽取一个，求下列事件的概率： （1）第一次抽到的是奇数；（2）第二次抽到的是奇数；（3）两次抽到的都是奇数； （4）两次抽到的都是偶数；（5）两次抽到的数字之和是偶数． 15．6名同学随意站成一排，求下列各种情况发生的概率： （1）甲站左端； （2）甲站左端，乙站右端； （3）甲、乙两人相邻； （4）甲、乙两人不相邻； （5）甲不站排头、排尾； （6）甲站在乙的左边（可以相邻，也可以不相邻）．123
-
中职数学教案不等式_数学教案－不等式的证明（三）详细阅读
教学目标 1．掌握分析法证明不等式； 2．理解分析法实质——执果索因； 3．提高证明不等式证法灵活性 教学重点 分析法教学难点 分析法实质的理解教学方法 启发引导式教学活动 （一）导入 新课 （教师活动）教师提出问题，待学生回答和思考后点评． （学生活动）回答和思考教师提出的问题． ［问...
-
地理研究性课题|研究性课题与实习作业 ：线性规划的实际应用详细阅读
教学目标 （1）了解线性规化的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念； （2）了解线性规化问题的图解法； （3）培养学生搜集、分析和整理信息的能力，在活动中学会沟通与合作，培养探索研究的能力和所学知识解决实际问题的能力； （4）引发学生学习和使用数学知识...
-
小学数学教案课题_数学教案－研究性课题与实习作业 ：线性规划的实际应用详细阅读
教学目标 （1）了解线性规化的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念； （2）了解线性规化问题的图解法； （3）培养学生搜集、分析和整理信息的能力，在活动中学会沟通与合作，培养探索研究的能力和所学知识解决实际问题的能力； （4）引发学生学习和使用数学知...
-
不等式的性质高中_不等式的性质2详细阅读
第二课时教学目标 1．理解同向不等式，异向不等式概念； 2．掌握并会证明定理1，2，3； 3．理解定理3的推论是同向不等式相加法则的依据，定理3是移项法则的依据； 4．初步理解证明不等式的逻辑推理方法 教学重点：定理1，2，3的证明的证明思路和推导过程教学难点 ：理解证明不等式的逻辑推理方法教学...
-
中班数学教案认识椭圆_数学教案－椭圆及其标准方程1详细阅读
教学目标 1．掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程； 2．能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程； 3．通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力； 4．通过椭圆的标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化...
-
【简单的线性规划教案】简单的线性规划（二）详细阅读
线性规划教学设计方案（二）教学目标 巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域，能用此来求目标函数的最值．重点难点 理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点． 如何扰实际问题转化为线性规划问题，并给出解答是教学难点．教学步骤【新课引入】 我们知道，二元一次不等式和二元一次不等式组都表示平面...
-
[直线的方程有几种]直线的方程详细阅读
教学目标 （1）掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出． （2）理解直线方程几种形式之间的内在联系，能在整体上把握． （3）掌握直线方程各种形式之间的互化． （4）通过直线方程一般式的教学培养学生全面、系统、周密地分析、讨论问题的...
-
【圆的方程】圆的方程详细阅读
教学目标 （1）掌握圆的标准方程，能根据圆心坐标和半径熟练地写出圆的标准方程，也能根据圆的标准方程熟练地写出圆的圆心坐标和半径． （2）掌握圆的一般方程，了解圆的一般方程的结构特征，熟练掌握圆的标准方程和一般方程之间的互化． （3）了解参数方程的概念，理解圆的参数方程，能够进行圆的普通方程与参数方程...
-
算术平均数和几何平均数的不等式_算术平均数与几何平均数（二）详细阅读
第一课时一、教材分析 （一）教材所处的地位和作用 “算术平均数与几何平均数”是全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）数学第二册（上）“不等式”一章的内容，是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究．本节内容具有变通灵活性、应用广泛性、条件约束性等特点，所以本节内容是培养学生应用...
-
[两条直线的位置关系]两条直线的位置关系详细阅读
教学目标 （1）熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件，能够根据直线的方程判断． （2）理解一条直线到另一条直线的角的概念，掌握两条直线的夹角． （3）能够根据两条直线的方程求出它们的交点坐标． （4）掌握点到直线距离公式的推导和应用． （5）进一步掌握求直线方程的方法． （6）进一步理解直线方程的...