【随机事件的概率】随机事件的概率
【jiaoan.jxxyjl.com--高二数学教案】
一．课题：二．教学目标：1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；2．掌握等可能事件的概率公式，并能熟练地运用排列组合的知识解决等可能事件的概率问题；三．教学重点：等可能事件的概率的计算．四．教学过程：（一）主要知识：1．随机事件概率的范围 ； 2．等可能事件的概率计算公式 ；（二）主要方法：1．概率是对大量重复试验来说存在的一种规律性，但对单次试验而言，事件的发生是随机的； 2．等可能事件的概率 ，其中 是试验中所有等可能出现的结果（基本事件）的个数， 是所研究事件 中所包含的等可能出现的结果（基本事件）个数，因此，正确区分并计算 的关键是抓住“等可能”，即 个基本事件及 个基本事件都必须是等可能的；（三）基础训练：1．下列事件中，是随机事件的是（c）（a）导体通电时，发热； （b）抛一石块，下落；
（c）掷一枚硬币，出现正面； （d）在常温下，焊锡融化。2．在10张奖券中，有4张有奖，从中任抽两张，能中奖的概率为（c）3．6人随意地排成一排，其中甲、乙之间恰有二人的概率为（ c ）4．有 个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两个数之和为偶数的概率为（c）（四）例题分析：例1．袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回抽三次，计算下列事件的概率：（1）三次颜色各不同；（2）三种颜色不全相同；（3）三次取出的球无红色或无黄色；解：基本事件有 个，是等可能的，（1）记“三次颜色各不相同”为 ， ；（2）记“三种颜色不全相同”为 ， ；（3）记“三次取出的球无红色或无黄色”为 ， ；例2．将一枚骰子先后掷两次，求所得的点数之和为6的概率。 解：掷两次骰子共有36种基本事件，且等可能，其中点数之和为6的有 共5种，所以“所得点数和为6”的概率为 。例3．某产品中有7个正品，3个次品，每次取一只测试，取后不放回，直到3只次品全被测出为止，求经过5次测试，3只次品恰好全被测出的概率。解：“5次测试”相当于从10只产品中有序的取出5只产品，共有 种等可能的基本事件，“3只次品恰好全被测出”指5件中恰有3件次品，且第5件是次品，共有 种，所以所求的概率为 。例4．从男生和女生共36人的班级中任意选出2人去完成某项任务，这里任何人当选的机会都是相同的，如果选出的2人有相同性别的概率是 ，求这个班级中的男生，女生各有多少人? 解： 设此班有男生n人(n∈n,n≤36)，则有女生(36-n)人， 从36人中选出有相同性别的2人，只有两种可能，即2人全为男生，或2人全为女生. 从36人中选出有相同性别的2人，共有(cn2+c36-n2)种选法. 因此，从36人中选出2人，这2人有相同性别的概率为 依题意，有 ＝ 经过化简、整理，可以得到 123
n2-36n+315＝0. 所以n＝15或n＝21，它们都符合n∈n，n<36. 答：此班有男生15人，女生21人；或男生21人，女生15人.
五．课后作业：1．100件产品中，95件正品，5件次品，从中抽取6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品.以上四个事件中，随机事件的个数是 ( ) 3 4 2 1 2．5人随意排成一排，其中甲不在左端，且乙在中间的概率为 （ ） 3．抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于 ( ) 4.将8个参赛队伍通过抽签分成a、b两组，每组4队，其中甲、乙两队恰好不在同组的概率为 ( ) 5.袋中有白球5只，黑球6只，连续取出3只球，则顺序为“黑白黑”的概率为 ( ) 6．将骰子抛2次，其中向上的数之和是5的概率是 ( ) 97． 123７.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2、3，现在从中任取三面，它们的颜色和号码均不相同的概率为 。8.9支球队中，有5支亚洲队，4支非洲队，从中任意抽2队进行比赛，则两洲各有一队的概率是 . 9.接连三次掷一硬币，正反面轮流出现的概率等于 . 10.在100个产品中，有10个是次品，若从这100个产品中任取5个，其中恰有2个次品的概率等于 . 11.4位男运动员和3位女运动员排成一列入场；女运动员排在一起的概率是 ；男、女各排在一起的概率是 ；男女间隔排列的概率是 . 12.从1，2，3，……，9这九个数字中随机抽出数字，如依次抽取，抽后不放回，则抽到四个不同数字的概率是 ；如依次抽取，抽后放回，则抽到四个不同数字的概率是 . 13．20个零件中有3个次品，现从中任意取4个，求下列事件的概率：（1）4个全是正品；（2）恰有2个是次品。14.从1，2，3，4，5这五个数字中，先任意抽取一个，然后再从剩下的四个数字中再抽取一个，求下列事件的概率： （1）第一次抽到的是奇数；（2）第二次抽到的是奇数；（3）两次抽到的都是奇数； （4）两次抽到的都是偶数；（5）两次抽到的数字之和是偶数． 15．6名同学随意站成一排，求下列各种情况发生的概率： （1）甲站左端； （2）甲站左端，乙站右端； （3）甲、乙两人相邻； （4）甲、乙两人不相邻； （5）甲不站排头、排尾； （6）甲站在乙的左边（可以相邻，也可以不相邻）．123
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算术平均数和几何平均数的不等式_算术平均数与几何平均数（一）详细阅读
教学目标 （1）掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”这一重要定理； （2）能运用定理证明不等式及求一些函数的最值； （3）能够解决一些简单的实际问题； （4）通过对不等式的结构的分析及特征的把握掌握重要不等式的联系； （5）通过对重要不等式的证明和等号成立的条件的分析，培养学生严谨科...
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算术平均数和几何平均数的不等式_算术平均数与几何平均数（二）详细阅读
第一课时一、教材分析 （一）教材所处的地位和作用 “算术平均数与几何平均数”是全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）数学第二册（上）“不等式”一章的内容，是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究．本节内容具有变通灵活性、应用广泛性、条件约束性等特点，所以本节内容是培养学生应用...
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曲线和方程_曲线和方程详细阅读
教学目标 （1）了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何的基本问题． （2）理解曲线的方程、方程的曲线的概念，能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，了解两条曲线交点的概念． （3）通过曲线方程概念的教学，培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点． （4）通过求曲线方程的教学，培养学生的转...
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不等式的性质二是什么|不等式的性质（二）详细阅读
第二课时教学目标 1．理解同向不等式，异向不等式概念； 2．掌握并会证明定理1，2，3； 3．理解定理3的推论是同向不等式相加法则的依据，定理3是移项法则的依据； 4．初步理解证明不等式的逻辑推理方法 教学重点：定理1，2，3的证明的证明思路和推导过程教学难点 ：理解证明不等式的逻辑推理方法教学...
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[直线的倾斜角和斜率教案]直线的倾斜角和斜率详细阅读
教学目标 （1）了解直线方程的概念． （2）正确理解直线倾斜角和斜率概念．理解每条直线的倾斜角是唯一的，但不是每条直线都存在斜率． （3）理解公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式． （4）通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交...
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算术平均数和几何平均数的不等式_算术平均数与几何平均数（二）详细阅读
第一课时一、教材分析 （一）教材所处的地位和作用 “算术平均数与几何平均数”是全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）数学第二册（上）“不等式”一章的内容，是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究．本节内容具有变通灵活性、应用广泛性、条件约束性等特点，所以本节内容是培养学生应用...
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[简单的线性规划教案]简单的线性规划（二）详细阅读
线性规划教学设计方案（二）教学目标 巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域，能用此来求目标函数的最值．重点难点 理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点． 如何扰实际问题转化为线性规划问题，并给出解答是教学难点．教学步骤【新课引入】 我们知道，二元一次不等式和二元一次不等式组都表示平面...
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[二阶琴生不等式的证明]不等式的证明（二）详细阅读
第二课时教学目标 1．进一步熟练掌握比较法证明不等式； 2．了解作商比较法证明不等式； 3．提高学生解题时应变能力 教学重点 比较法的应用教学难点 常见解题技巧教学方法 启发引导式教学活动 （一）导入 新课 （教师活动）教师打出字幕（复习提问），请三位同学回答问题，教师点评． （学生活动...
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【简单的线性规划一】简单的线性规划（一）详细阅读
教学目标 （1）使学生了解并会用二元一次不等式表示平面区域以及用二元一次不等式组表示平面区域； （2）了解线性规化的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念； （3）了解线性规化问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题； （4）培养学生观察、联想以...
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一元函数不等式的证明|不等式的证明(一）详细阅读
教学目标 （1）理解证明不等式的三种方法：比较法、综合法和分析法的意义； （2）掌握用比较法、综合法和分析法来证简单的不等式； （3）能灵活根据题目选择适当地证明方法来证不等式； （4）能用不等式证明的方法解决一些实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力； （6）通过不等式证明，培养学生逻辑推理...