【排列3】排列3
【jiaoan.jxxyjl.com--高二数学教案】
10.2 排列 第三课时教学目标： 能把一些简单问题中的具体的计算“个数”问题转化为排列，以及排列数的计算，从而解决一些简单的排列问题．教学过程：【设置增境】 问题1 什么叫做排列？ 问题2 什么叫做排列数？排列数的公式是怎样的？ （由一名学生回答，教师纠正，引入新课．） 我们已经从分析具体的例子出发，得到了排列的概念，推导了排列数的公式，具备了一定的计算能力，就是说掌握了有关排列的一些基础知识．那么，如何运用这些知识来解关于排列的简单应用题呢？【探索研究】 例1 某年全国足球甲级（a组）联赛共有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？ 分析：很明显，这个问题可以归结为排列问题来解，任何2队间进行一次立场比赛和一次客场比赛，对应于从14个元素中任取2个元素的一个排列，因此总共进行的比赛场次数等于排列数 ． 解： （场） 答：共进行了182场比赛． 教师归纳．（投影出示） 在解排列应用题时，先要认真审题，看这个问题能不能归结为排列问题来解，如果能够的话，再考虑在这个问题里： （1）n个不同元素是指什么？ （2）m个元素是指什么？ （3）从n个不同元素中取出m个元素的每一种排列，对应着什么事情？ 要充分利用“位置”或框图进行分析，这样比较直观，容易理解． 例2 （l）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同送法？（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同的送法？ 解：（l）从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学，对应于从5个元素中任取3个元素的一个排列，因此不同的送法种数是
（2）由于有5种不同的书，送给每个同学的书都有5种不同的方法，因此送给3名同学每人1本书的不同方法的种数是
答：略． （教师点评这两道题的区别．） 例3 某信号共用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示，每次可以任挂l面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？ 解：如果把3面旗看成3个元素，则从3个元素中每次取出1个、2个或3个元素的一个排列对应一种信号． 于是，用1面旗表示的信号有 种，用2面旗表示的信号有 种，用3面旗表示的信号有 种．根据分类计数原理，所求信号的种数是
＋ ＋ ＝15． 教师点评：解排列应用题时，要注意分类计数原理与分步计数原理的运用．【演练反馈】 1．4辆公交车，有4位司机，4位售票员，每辆车上配一位司机和一位售票员，问有多少种不同的搭配方案？ 2．由数字1，2，3，4，5，6可以组成多少个没有重复数字的正整数？ 3．20位同学互通一封信，那么通信的次数是多少？【参考答案】 1．提示： 种 2．提示： 个 3．提示： 次【总结提炼】 排列问题与元素的位置有关，解排列应用题时可从元素或位置出发去分析，结合框图去排列，同时注意分类计数原理与分步计数原理的运用．布置作业： 1．课本p95练习5，6． 2．从4种蔬菜品种中选出3种分别种在不同土质的3块土地上进行试验，共有多少种不同的种植方法？
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算术平均数和几何平均数的不等式_算术平均数与几何平均数（一）详细阅读
教学目标 （1）掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”这一重要定理； （2）能运用定理证明不等式及求一些函数的最值； （3）能够解决一些简单的实际问题； （4）通过对不等式的结构的分析及特征的把握掌握重要不等式的联系； （5）通过对重要不等式的证明和等号成立的条件的分析，培养学生严谨科...
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算术平均数和几何平均数的不等式_算术平均数与几何平均数（二）详细阅读
第一课时一、教材分析 （一）教材所处的地位和作用 “算术平均数与几何平均数”是全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）数学第二册（上）“不等式”一章的内容，是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究．本节内容具有变通灵活性、应用广泛性、条件约束性等特点，所以本节内容是培养学生应用...
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曲线和方程_曲线和方程详细阅读
教学目标 （1）了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何的基本问题． （2）理解曲线的方程、方程的曲线的概念，能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，了解两条曲线交点的概念． （3）通过曲线方程概念的教学，培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点． （4）通过求曲线方程的教学，培养学生的转...
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不等式的性质二是什么|不等式的性质（二）详细阅读
第二课时教学目标 1．理解同向不等式，异向不等式概念； 2．掌握并会证明定理1，2，3； 3．理解定理3的推论是同向不等式相加法则的依据，定理3是移项法则的依据； 4．初步理解证明不等式的逻辑推理方法 教学重点：定理1，2，3的证明的证明思路和推导过程教学难点 ：理解证明不等式的逻辑推理方法教学...
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[直线的倾斜角和斜率教案]直线的倾斜角和斜率详细阅读
教学目标 （1）了解直线方程的概念． （2）正确理解直线倾斜角和斜率概念．理解每条直线的倾斜角是唯一的，但不是每条直线都存在斜率． （3）理解公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式． （4）通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交...
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算术平均数和几何平均数的不等式_算术平均数与几何平均数（二）详细阅读
第一课时一、教材分析 （一）教材所处的地位和作用 “算术平均数与几何平均数”是全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）数学第二册（上）“不等式”一章的内容，是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究．本节内容具有变通灵活性、应用广泛性、条件约束性等特点，所以本节内容是培养学生应用...
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[简单的线性规划教案]简单的线性规划（二）详细阅读
线性规划教学设计方案（二）教学目标 巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域，能用此来求目标函数的最值．重点难点 理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点． 如何扰实际问题转化为线性规划问题，并给出解答是教学难点．教学步骤【新课引入】 我们知道，二元一次不等式和二元一次不等式组都表示平面...
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[二阶琴生不等式的证明]不等式的证明（二）详细阅读
第二课时教学目标 1．进一步熟练掌握比较法证明不等式； 2．了解作商比较法证明不等式； 3．提高学生解题时应变能力 教学重点 比较法的应用教学难点 常见解题技巧教学方法 启发引导式教学活动 （一）导入 新课 （教师活动）教师打出字幕（复习提问），请三位同学回答问题，教师点评． （学生活动...
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【简单的线性规划一】简单的线性规划（一）详细阅读
教学目标 （1）使学生了解并会用二元一次不等式表示平面区域以及用二元一次不等式组表示平面区域； （2）了解线性规化的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念； （3）了解线性规化问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题； （4）培养学生观察、联想以...
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一元函数不等式的证明|不等式的证明(一）详细阅读
教学目标 （1）理解证明不等式的三种方法：比较法、综合法和分析法的意义； （2）掌握用比较法、综合法和分析法来证简单的不等式； （3）能灵活根据题目选择适当地证明方法来证不等式； （4）能用不等式证明的方法解决一些实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力； （6）通过不等式证明，培养学生逻辑推理...