[角的概念推广]角的概念推广
【jiaoan.jxxyjl.com--高二数学教案】
4.1 （第二课时）
教学目的：
1．巩固角的形成，正角、负角、零角等概念，熟练掌握掌握所有与 角终边相同的角（包括 角）、象限角、区间角、终边在坐标轴上的角的表示方法；
2．掌握所有与 角终边相同的角（包括 角）、象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法；
3．体会运动变化观点，逐渐学会用动态观点分析解决问题；
教学重点：象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法；
教学难点：终边在坐标轴上的角的集合表示；
教学过程：
一、复习引入：
角的概念的推广:“旋转”形成角,“正角”与“负角”“0角”;“象限角”;终边相同的角 .
二、讲解新课：
例1. （1）若角α的终边经过点 .试求角α；
(2)若角β的终边所在直线经过点 .试求角β.
分析：(1) α为与 .求得α等于
(2)β为与 .求得β等于
例2. 已知α是第二象限的角，判断 所在的象限.
分析：由 .
法（1）按k=3n,k=3n+1,k=3n+2（以上n均为整数）讨论.
法（2）把
答案： 是第一、二、四象限的角.
探索：若α分别在第一、二、三、四象限， 分别在第几象限？
例3. 时钟1小时，时针，分针分别转多少度？把时钟拔慢5分钟，时针，分针分别转多少度？
三、课堂练习：
1.若α是第四象限角，则180°－α是( )
a.第一象限角 b.第二象限角
c.第三象限角 d.第四象限角
3.若α与β的终边互为反向延长线，则有( )
a. α＝β＋180° b. α＝β－180°
c. α＝－β d. α＝β＋（2ｋ＋1）180°，ｋ∈ｚ
3.终边在第一或第三象限角的集合是 .
4.角α＝45°＋ｋ·90°的终边在第 象限.
四、作业：《精析精练》p4 智能达标训练
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