[角的概念推广]角的概念推广
【jiaoan.jxxyjl.com--高二数学教案】
4.1 (第二课时)
教学目的:
1.巩固角的形成,正角、负角、零角等概念,熟练掌握掌握所有与 角终边相同的角(包括 角)、象限角、区间角、终边在坐标轴上的角的表示方法;
2.掌握所有与 角终边相同的角(包括 角)、象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法;
3.体会运动变化观点,逐渐学会用动态观点分析解决问题;
教学重点:象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法;
教学难点:终边在坐标轴上的角的集合表示;
教学过程:
一、复习引入:
角的概念的推广:“旋转”形成角,“正角”与“负角”“0角”;“象限角”;终边相同的角 .
二、讲解新课:
例1. (1)若角α的终边经过点 .试求角α;
(2)若角β的终边所在直线经过点 .试求角β.
分析:(1) α为与 .求得α等于
(2)β为与 .求得β等于
例2. 已知α是第二象限的角,判断 所在的象限.
分析:由 .
法(1)按k=3n,k=3n+1,k=3n+2(以上n均为整数)讨论.
法(2)把
答案: 是第一、二、四象限的角.
探索:若α分别在第一、二、三、四象限, 分别在第几象限?
例3. 时钟1小时,时针,分针分别转多少度?把时钟拔慢5分钟,时针,分针分别转多少度?
三、课堂练习:
1.若α是第四象限角,则180°-α是( )
a.第一象限角 b.第二象限角
c.第三象限角 d.第四象限角
3.若α与β的终边互为反向延长线,则有( )
a. α=β+180° b. α=β-180°
c. α=-β d. α=β+(2k+1)180°,k∈z
3.终边在第一或第三象限角的集合是 .
4.角α=45°+k·90°的终边在第 象限.
四、作业:《精析精练》p4 智能达标训练
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