【一次函数小结的教学反思】一次函数小结与思考学案

【jiaoan.jxxyjl.com--八年级数学教案】

       
一、 课堂目标
1、进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约；进一步明确函数表示法的灵活性与多样性，进一步领会一次函数的定义、图像、性质、应用以及它与正比例函数的关系；
2、经历数学知识的应用过程，发展应用数学知识的意识和能力，进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。
3、进一步培养初步的数形结合的意识和能力，激发学习兴趣。.
二、 教学过程
环节一 ：生生互动—— 由问题引导自主回顾知识点。
1、请举例说明什么是常量，什么是变量，什么是函数？
2、我们可用怎样的方式表达变量之间的函数关系？
3、什么样的函数是一次函数？它与正比例函数有什么关系？
4、一次函数的图像是                    ；
5、在一次函数y=kx+b（k、b 为常数，k≠0）的图象中，
（1）当k>0时，y的值随x值的        而      ；函数图象一定经过      、     象限。当k<0时，y的值随x值的        而      ；函数图象一定经过        、       象限。（2）如果k>0、b>0，那么一次函数的图象经过    、   、    象限；如果k>0、b<0，那么一次函数的图象过       、      、        象限；如果k<0、b>0，那么一次函数的图象经过      、       、      象限；如果k<0、b<0，那么一次函数的图象经过      、      、      象限；
6、直线y＝kx＋b是由直线y＝kx沿y轴       平移|    个单位得到的；直线y＝kx＋b是由直线y＝kx沿x轴       平移     个单位得到的。
环节二：师生互动——典型例题学习。
一、例题分析：
例1、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的
图象，它们交于点a（4，3），一次函数的图象与y轴
交于点b，且oa=ob，求这两个函数的解析式.
分析：确定一次函数解析式需要两个独立条件，
本题的关键是确定点b的坐标.

例2、一次函数的图像与x轴正半轴交于点
a ,与y轴负半轴交于点b,与正比例函数y= x
的图像交于点c，若c点的横坐标为6，求：
（1）一次函数的解析式；
（2）△abc的面积；
（3）原点o到直线ab的距离。
分析：本题是集一次函数、面积运算及距离
运算于的综合题，解题的关键在于确定一次函数
的解析式。

环节三、交流展示——巩固知识。12
1、一次函数 中，y随x
增大而减小，则m的取值范围是           ．
2、如图，将直线op向下平移3个单位，
所得直线的函数解析式为              ．
3、（若正比例函数的图象经过点（ ，2），则这个图象必经过点（    ）．
a．（1，2）    b．（ ， ）    c．（2， ）    d．（1， ）
4、已知函数 的图象如图，则 的图象可能是(   )

    a．         b．         c．        d．      e

5、如图，点a的坐标为(－1，0)，点b
在直线y=x上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为（ ）   
（a）（0，0）       （b）（ ， ）      
（c）（－ ，－ ） （d）（－ ，－ ）
6、如图，在矩形abcd中，ab=2，bc=1，动点p从点b出发，沿路线b→c→d作匀速运动，那么△abp的面积s与点p运动的路程 之间的函数图象大致是（   ）

                  
   a             b           c           d

环节四：当堂达标——知识提升。
1、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（    ）

2、甲、乙两同学骑自行车从a地沿同一条路到b地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法:   （  ）
(1)他们都骑行了20km;
(2)乙在途中停留了0.5h;
(3)甲、乙两人同时到达目的地;
(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度.
根据图象信息,以上说法正确的有
a.1个   b.2个   
c.3个   d.4个
3、已知一次函数y=kx+b的图象经过点p（2，－1）与点q（－1，5），则当y的值增加1时，x的值将_______________________.
4、已知直线y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（－3，4），则k=______，b=________.
5、一次函数y=(m+4)x－5+2m，当m__________时，y随x增大而增大；当m_______时，图象经过原点；当m__________时，图象不经过第一象限；
6、已知直线y=kx+b经过点（ ，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是 ，则该直线的解析式为______________.

三、学习反思：

四、课堂作业。
1、已知点q与p(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图象经过点q，且与y轴的交点m与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.

2、在同一直角坐标系中，画出一次函数y=－x+2与y=2x+2的图象，并求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积与周长.

本文来源：https://jiaoan.jxxyjl.com/banianjishuxuejiaoan/1964.html