【三道二次根式混合运算】数学教案-二次根式的混合运算(第三课时)
【jiaoan.jxxyjl.com--八年级数学教案】
一、教学目标
1.掌握二次根式的混合运算.
2.掌握混合运算的应用.
3.通过二次根式的混合运算,培养学生的运算能力.
4.通过混合运算知识拓展,培养学生的探索精神
二、教学设计
小结、归纳、提高
三、重点、难点解决办法
1.教学重点:二次根式的混合运算.
2.教学难点 :混合运算的应用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
复习小结,归纳整理,应用提高,以学生活动为主
七、教学过程
【例题】
例1 化简:
(1) ; (2) .
解:(1)
.
(2)
.
说明:在计算过程中要注意各个式子的特点,能否约分或消项(第2小题)达到化简的目的,又要善于在规则允许的情况下可变换相邻项的位置,如 ,结果为-1,继续运算易出现符号上的差错,而把 先变为 ,这样 则为1,继续运算可避免错误.
例2 解下列方程(组):
(1)
(2)
(3)
解:(1)
.
(2)①× ,得
③
②× ,得
④
③-④,得
把 代入①,得
解得 .
∴ 是原方程组的解.
(3)由②,得
③
①× ,得
④
③-④,得
把 代入①,得
.
∴ 是原方程组的解.
例3 已知 , ,求 的值.
解: .
.
, ,
∴ .
例4 已知 , ,求 的值.
解: , .
.
(二)随堂练习
1.教材中P206中8.
2.解不等式: .
解:
∴ .
3.已知 , ,求 的值.
解:3. ,或 .
.
∴
.
4.已知 , ,求: 的值.
解 4.
.
5.已知 ,求 的值.
解 5. .
.
6.不求方根的值比较 与 的大小.
解 6.∵
∴
∴
(三)总结、扩展
根据已知条件,求一个代数的值,要注意条件或代数式的化简,有时条件和要求的代数式都需要化简,当把条件化简后,代数式的化简要朝着条件化简的结果去化简.
(四)布置作业
教材中P207B组1、3和补充作业 .
补充作业 :
1.已知 ,求 的值.
2.已知 , ,求 的值.
(五)板书设计
标 题
1.例题…… 3.例题……
2.练习题 4.练习题
八、背景知识与课外阅读
二次根式的混和运算方法和顺序
1.方法 (1)应用二次根式乘法、除法和加减法运算法则.
(2)在实数范围内运算律仍适用.
(3)二次根式的乘法,与多项式的乘法相类似,遇运用多项式乘法公式时,也可以运用乘法公式.
2.顺序 先乘方、后乘除,最后加减,有括号的先算括号内的数.
本文来源:https://jiaoan.jxxyjl.com/banianjishuxuejiaoan/2386.html
-
用计算器求平方根怎么求_数学教案-用计算器求平方根详细阅读
教学设计示例 一.教学目标 1 会用计算器求数的平方根; 2 通过用计算器求值及近似值计算,提高学生的运算能力和动手能力; 3 通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能,激发学习知识的兴趣 二.教学重点与难点 教学重点:用计算器求一个正数的平方根的程序 教学难点 :准确用计算器求解一个...
-
[最简二次根式]最简二次根式详细阅读
教学建议 1.教材分析 本节是在前两节的基础上,从实际运算的客观需要出发,引出的概念,然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法.本小节内容比较少(求学生了解的概念并掌握化简二次根式的方法),但是本节知识在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用,二次根式性质的应用、二次根式的化简以及二次根式的运算都需要来...
-
[看图编题数学教案]数学教案-作图题举例详细阅读
(1)知识结构 重点与难点分析 本节内容的重点是根据基本作图作出符合要求的几何图形。几何作图题同一般画图题不同,它规定只准用直尺和圆规为工具,而且每一步作图都必须有根有据,这样有助于培养学生的逻辑推理能力;另外,以后复杂的作图题常用基本作图中的三角形作基础,通过三角形来完成。 本节内容的难点是如...
-
数学教案|数学教案-菱形详细阅读
教学建议 知识结构 重难点分析 本节的重点是菱形的性质和判定定理。菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先她是平行四边形,但它是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。菱形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续,又是以后要...
-
[小班数学教案三角形]数学教案-关于三角形的一些概念详细阅读
教学目标 : (1)使学生理解三角形、三角形的边、顶点、内角的概念; (2)正确理解三角形的角平分线、中线、高这三个概念的含义、联系及区别; (3)能正确地画出一个三角形的角平分线、中线和高; (4)能用符号规范地表示一个三角形及六个元素; (5)通过对三角形有关概念的教学,提高学生对概念的辨析能力...
-
数学教案|数学教案-矩形 教学示例二详细阅读
一、教学目标 1.掌握矩形的定义,知道矩形与平行四边形的关系. 2.掌握矩形的性质定理. 3.使学生能应用矩形定义、性质等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析能力. 4.通过性质的学习,体会矩形的应用美. 二、教法设计 观察、启发、总结、提高,类比探讨,讨论分析,启发式. 三、重点...
-
最简二次根式表_数学教案-最简二次根式 教学设计示例4详细阅读
教学目标 1.使学生理解最简二次根式的概念; 2.掌握把二次根式化为最简二次根式的方法. 教学重点和难点 重点:化二次根式为最简二次根式的方法. 难点:最简二次根式概念的理解. 教学过程 设计 一、导入 新课 计算: 我们再看下面的问题: 简,得到 从上面例子可以看出,如果把二次根式先进行化简...
-
二次根式的化简题|数学教案-二次根式的化简详细阅读
教学建议 知识结构 重难点分析 本节的重点是 的化简 本章自始至终围绕着二次根式的化简与计算进行,而 的化简不但涉及到前面学习过的算术平方根、二次根式等概念与二次根式的运算性质,还要牵涉到绝对值以及各种非负数、因式分解等知识,在应用中常常需要对字母进行分类讨论 本节的难点是正确理解与应用公式 ...
-
【等腰三角形的性质】等腰三角形的性质详细阅读
知识结构 重点与难点分析: 本节内容的重点是及其推论。等腰三角形两底角相等(等边对等角)是证明同一三角形中两角相等的重要依据;而在推论中提到的等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线三线合一这条重要性质也是证明两线段相等,两个角相等及两直线互相垂直的重要依据。为证明线段相等,角相等或垂直平提供了方法...
-
一元二次方程初三数学教案|数学教案-一元二次方程详细阅读
教学目标 :(1)理解一元二次方程的概念 (2)掌握一元二次方程的一般形式,会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。 (2)会用因式分解法解一元二次方程教学重点:一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式教学难点 :因式分解法解一元二次方程教学过程 :...