【北师大数学五年级上册网课】北师大数学五年级上册总复习教学设计：图形的面积

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一、教学目标
1.引导学生主动的整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法，以及学习的收获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。
2.培养学生能对自己的学习情况进行合理评价的能力。
3.进一步掌握平行四边形、三角形、梯形及组合图形面积的计算，能计算不规则图形面积，会画给定图形的高。
二、教材分析
本课是总复习的“空间与图形”部分，在本学期学生学习的内容主要有两个单元：第二单元“图形的面积（一）”，第五单元“图形的面积（二）”。这两个单元涉及的知识点有：底和高；平行四边形、三角形和梯形的面积计算；组合图形及不规则图形的面积计算。本课的主要任务是：把散落的知识点串成“线”，连成“片”，从而让学生形成清晰的整体知识结构。在具体设计时，可以让学生想一想“本学期学到了什么知识？获得了什么学习方法？在生活中发现了哪些数学问题？哪些内容有趣？那些内容最有用？哪些还感到困难？”等问题，只有把学生的这些问题设计为复习课的重点时，那么才能提高教学的有效性。同时，也可以把学生平时储存在“问题银行”里的问题作为复习的内容进行梳理，以加强复习的针对性。
三、学校及学生状况分析
我校地处河南省的省会，是一所名校，多年来教改也取得了一定的成效。我平时注重培养学生自主学习、独立思考的习惯，在每一个单元结束后，学生能自觉对知识进行整理与分析，学生们称这种形式为“数学知识树”。所以，不少学生已经对这两个内容的知识进行了整理与分析。在这种氛围和良好的学习环境下，我的学生思维活跃，视野开阔，课堂勇于发言，敢于质疑，有较强的语言交流能力和逻辑思维能力，能综合运用知识解决有挑战性的问题。
四、教学设计
（一）活动一：回顾所学的内容
课前布置学生回忆本学期学的“空间与图形”部分的内容，把学到的知识写在一张纸上，要求学生尽量详细的概括所学知识。鼓励用文字、画图、表格等形式表示
（设计说明：虽然我的学生在前面学完后都有整理与分析，但这个整理很重要，综合性更强。一方面是让学生又熟悉了知识；另一方面是方便上课时的交流。）
1.让学生根据整理的内容汇报：本学期我们学习了哪些关于“空间与图形”方面的知识？（2～3人的汇报即可）
知识内容主要有：平行四边形、三角形和梯形的底和高；平行四边形、三角形和梯形的面积计算；组合图形及不规则图形的面积计算等。
（设计说明：这时汇报的知识是散装的，没有关系，重要的是看学生思维的触角到了何种地步。）
2.根据学生的汇报，教师板书整理。
①尽量纪录的详细（包括文字、举例等），避免漏掉内容。
②有意识的按照类别进行板书。
（设计说明：教师这时根据学生罗列的知识进行板书，不仅仅是把知识写出来，重要的是帮助学生理清思路。）
3.展示学生比较好的整理方法。
①学生交流自己是如何整理知识的。
②学生作出最初的评价。
③教师有意识的介绍几种比较普遍的整理方式。
（设计说明：学生的思路总是新奇而独特的，这个时候的展示不仅满足了学生“我做了”的需求，更为重要的是解决“为什么要重新进行整理”。）
（二）活动二：开展知识的整理
1.小组内交流课前的整理情况。
2.在小组讨论的基础上，再次比较全面地整理。1234
①注意选择比较好的整理方式。如，文字、表格或画图等方法。
②重新仔细地阅读教材，防止有遗漏。
③简单地交流知识之间的联系与学习中的重点、难点。
④尝试让学生整理一下学习的方法。
（设计说明：这个整理过程不仅仅是罗列知识点，对学生思维的含量要求比较高，学生要理清知识间的联系与重、难点，以及学习的方法进行描述。）
3.分小组向全班汇报。
①汇报整理的过程和方式。
学生整理的方式主要是：文字；表格；图示（知识树）。
②根据交流的体会，清楚地表达知识之间的联系。
（设计说明：这个交流不仅仅是展示不同的表达方式，重要的是发现学生思维中的盲区，哪一部分学生遗漏了，教师注意及时补充。）
4.评价小组的整理情况。
①你认为他们整理的优点在哪里？说说你的想法。
②还有哪些不足的地方，该怎么进行整理，说说你的看法。
（设计说明：在评价的过程中，教师要把握好度，不仅仅是评价谁的形式好，谁表达的清楚，更为重要的是知识之间的联系，以及学习方法的描述。）
（三）活动三：知识的应用和拓展
1.请你结合整理的网络图，给每个知识点举个例子。
① 学生尝试自己举例子说明问题。
② 让学生完成总复习中“空间与图形”部分的题目（18——21题）。
a.理解题意，明白题目中蕴含的知识点。
b.独立完成的基础上，全班交流自己做题的思路和想法。
（设计说明：举例子是很好的一种学习思路，当学生对规律或这是方法描述不清楚时，通过举例子的方法可以很好地表达自己的想法。这里的举例子主要是引导学生对整理的各个领域的知识要点进行数学内容的举例，沟通知识点与数学内容的联系，并及时完成总复习的练习题，掌握学生的学习情况。）
③结合例子，尝试总结一些数学方法。
生1：在计算组合图形面积的时候，通过割补成学过的图形进行解决。第20题计算一面墙的面积时，就是把这面墙分割成三角形和长方形进行计算的。
生2：在计算不规则图形的面积时，可以通过数方格的方法，还可以看成近似图形解决。
生3：在计算三角形面积的时候，需要知道高和相对应的底，这样就可以利用公式进行解决了。
（设计说明：让学生结合例子尝试描述学习方法，可以使学生的数学思维再上一个台阶。）
2.结合网络图反思。
①你还有什么问题，提出来我们进行解决？
生1：我有一个问题，为什么先学习平行四边形的面积，再学习三角形和梯形的面积？
（学生稍有沉默，教师静静等待）
生2：平行四边形的面积可以转化成长方形的面积进行计算，三角形和梯形的面积可以转化成平行四边形进行计算。
生3：因为在学习一种新知识的时候，都在转化成以前学习的知识进行解决，所以先研究平行四边形的面积。
②对于目前不能解决的问题，先写在“问题银行”里面。
（设计说明：问题的交流很重要，学生质疑能力的培养很有必要，从这里折射出来的不仅仅是一个问题，而是学生思维的光芒。）
（四）活动四：展示与交流
将整理的网络图贴在板报上，教室内展示，在复习时可以随时根据网络图进行系统的复习。
（设计说明：学生整理出的知识网络图，应该是学生学习的一个“命脉”。这里的展示和交流，不仅仅是一种展览，更重要的是促进学生不断的学习。）
五、教学反思1234
我一直思考的问题：如何上好总复习课？
每当我看到学生懒洋洋的做总复习的题目时，我总是感到很惶恐。对教师来说，复习的内容多，复习的时间短；对学生来说，复习的内容都已经学过了，没有多大的兴趣。总复习承担的任务是什么？仅仅完成一些题目吗？心里的不安让我尝试以学生为主体来上复习课，把课堂交给学生。
我按照总复习中的类别，以“空间与图形”部分为例，让学生经历回顾、梳理、应用、拓展知识的过程，上了一节总复习课。学生热情高涨，我也很兴奋，现在回忆起来还意犹未尽，津津有味！学生思维的线在他们自己大脑的操纵下越来越清晰，最后是亢奋！真是太奇妙了。
在学生课前整理知识时，知识是凌乱的；师生一起回顾的时候，凌乱的知识是散装的；经过小组的梳理与全班的交流，知识基本上连成了线，学生已经基本上清楚了知识的前后联系；经过应用与拓展，这些连成线的知识穿起了珠子，这些闪亮的小珍珠，足以显示学生思维的魅力！
更妙的是，在整理知识的过程中，学生还能整合知识，总结学习方法，不仅如此，总复习上的题目在学生梳理知识后的应用过程中，不知不觉已经完成了，我想数学对于学生的魅力莫过于不知不觉中的恍然大悟，满头雾水时的豁然开朗！
这只是我上总复习课的一点做法和体会，在和大家分享的时候，还是有点诚惶诚恐，我想仁者见仁，智者见智，欢迎大家一起来探讨。
六、案例点评
如何上好复习课是老师们关心的问题，老师们普遍感到复习课难上，我也回顾了一下我们的教学研究，真正的在教学领域里面专门研究复习课的内容也比较少，因此如何上好复习课也成为教师的教学的“盲点”。位惠女老师在这方面作了一个有意义的尝试，我们一起来分享一下：
首先是复习课的目标定位问题？就是复习目标定位在什么地方。我想主要是进一步的理解、记忆，总结，融会贯通，完善学生的认知结构，帮助学生建立一个知识网络体系，这是复习课的主要目的。位老师的课让学生经历了回顾、梳理、应用和拓展。不仅引导学生回顾学了些什么，同时还引导学生把所学的知识用网络图、表格、树状图等形式再现，这样便于学生对所学的知识有个整体的印象。
第二个环节梳理。梳理就是引导学生主动的建构知识网络，复习不是简单的把前面所学的知识进行练习的过程，而是让学生学会学习、学会整理、学会归纳，这是非常必要的，如果没有达到这个目的的话，这节课就成了练习课。位老师让学生在前面回顾知识的基础上，通过把知识用情景的形式或者习题的形式呈现出来，系统化的整理归纳，本部分的内容对学生来说是入心入脑。
第三个环节应用。就是引导学生用所学的知识解决问题，这也是数学教学的目标之一。位老师让学生在练习中进一步形成知识网络，在综合运用中体会数学是联系在一起的。学生的自学能力或者学习的能力就会有得到提高。
第四个环节是拓展。复习应该让学生在复习旧知识的同时有新的收获，这个新的收获就是，在解决问题中提出或者发现新的解决问题的策略。位老师在和风细雨中让学生察看自己前面所学的知识掌握的怎么样，怎样做到查漏补缺，有新的发现。不仅如此，位老师还非常重视学生的质疑能力，这一点值得大家借鉴和学习。1234
最后，提点小建议：回顾、梳理、应用、拓展四个环节是一个整体，要注意形成系列，做好计划，不能脚踏西瓜皮，滑到哪里算哪里，题目或情景的设计要注意连成线、形成串，便于学生把握知识之间的内在联系，建立良好的认识结构。1234

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