[找规律教学实录吴正宪]五上“找规律”教学实录与评析

【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】

教学内容
五年级（上册）第59页的例1和相应的“试一试”“练一练”，完成练习十第1题。
教学目标
1．让学生结合具体情境，探索并发现周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2．让学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法优化的过程。
3．培养学生初步的观察、概括和推理的能力，提高学生合作交流的意识。
教学过程
一、情境导入，感知规律
师：课前有几位同学悄悄问老师的手机号码。现在就告诉你们，老师有两个手机号码，你们记住任意一个就行了。下面我们来个记号码比赛，看谁能在规定时间内记住手机号码怎么样？
出示两个号码：13817922354；13801380138。
师：谁记住第1个号码？（只有1人记住。）真遗憾！
师：第2个号码，谁记住了？（很多人举手）这么多人记住了啊！（记住号码的学生齐说一说）完全正确！
师：怎么这么多人记住了第2个号码呢？
生：因为第2个号码有规律。
师：有什么规律？
生：1380 1380 138这样重复出现的。
师：（看课件）哦！真的是这样哦，难怪你们会记的那么快呢，你们找到了规律，（板书：规律）也正因为利用规律，很快记住第2个号码，那第1个号码有规律吗？（没有）所以记住的人就比较少。
【评析：兴趣是最好的老师。课伊始，教者利用学生熟悉的记手机号码比赛，一下调动起了学生的学习兴趣，激发了学生的探索欲望，让学生在记号码中不知不觉感知规律的作用，尤其是以学生记忆比赛的形式，激发了学生积极参与的热情。同时人人能够参与，面向全体，给学生的学习提供了思考、尝试的机会，在快速记忆中感受到规律的存在，帮助理解掌握知识。】
师：其实呀，在生活中，也经常能看到一些规律，想欣赏欣赏吗？瞧！
课件出示，配音介绍：家具上那交错而富有规律的图案，给我们美的享受；厨房黑白相间的地砖构成了规律的美；路边的广告牌、装饰彩灯也是有规律的；街头的红绿灯每天也是有规律的交替变换；七彩的霓虹灯更是有规律的依次闪动；一年四季的春、夏、秋、冬有规律的年年进行季节变换。
师：生活中像这样的规律真是比比皆是！你们能用数学的眼光来研究研究吗？那我们就一起走进这个世界来找规律。（板书完整课题：找规律）
【评析：让学生从自己身边的规律着手，感受到数学的奇妙，从而对数学产生亲切感。在体会数学的美和用途中，促使学生主动的学习数学，进而顺势导入课题。】
二、自主探究，发现规律
1．初步认识，感知规律。
师：国庆节前夕，同学们张灯结彩布置活动场所，（出示例1的场景图）你看到了些什么？
生1：图上不仅有彩旗，还有彩灯和盆花。
生2：这些盆花、彩灯、彩旗都是按一定的规律摆放的。
师：到底有什么样的规律呢？请大家仔细观察，想一想从左边起，盆花是按什么顺序摆放的？彩旗和彩灯呢？并和小组内的同学说一说自己的想法。
学生按要求活动，教师巡视。
师：谁来向大家汇报一下你观察的结果？
生1：盆花是一蓝一红、一蓝一红……每2盆为一组重复出现。
生2：彩旗的排列顺序是先两面红旗，然后两面黄旗。
生3：彩灯是按红、紫、绿；红、紫、绿的顺序排列的。1234
生4：他们都是每几个一组，而且每组排列都是一样的。
师：同学们观察得很仔细。在盆花中，第一组的第一盆是蓝花。第二组的第一盆呢？第三组的第一盆呢？第8组的第一盆呢？第100组呢？
生1：每一组的第1盆花都是蓝花。每组的第2盆都是红花。
生2：彩旗以四面为一组，每组的第1、2面是红旗，第3、4面是黄旗。
师：很好，大家通过观察很快找到了盆花、彩旗和彩灯排列的规律。下面的我们来进一步研究这样的规律。先看盆花，照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的？请大家先自己想办法解决，再和同学说一说你是怎样想的。
学生活动后反馈：
生1：我是用与花儿同样颜色的水彩笔画的，第15朵是蓝色。
师：观察你图上标的数据，能发现什么？
生1：当我给每朵花标上数据后，发现1、3、5、7……在奇数位置上的都是蓝花，而2、4、6、8……在偶数位置上的都是红花。
生2：我画出15朵花，也发现第15盆是蓝花。
师：你为什么在下面标上1、2两个数？
生2：因为盆花是每两盆一组，而且每组排列的顺序都是一样的，一个“1、2”表示一组。我同样发现奇数位置上的都是蓝花，偶数位置上都是红花。
生3：“奇数的都是蓝花，双数的都是红花。第15朵是奇数，所以是蓝花，”我从前面几组花排列的顺序就已经发现了这个规律。
生4：“15÷2=7……1”第15朵是蓝花。
师：能给大家解释一下你的算式吗？
生4：15盆花每2盆为一组，看看里面有几组，所以用除法计算。
师：谁知道他算式中的“7”和“1”各表示什么意思？
生5：把15盆花每2盆为1组；分成了7组，还多1盆。剩下的1盆是下一组第8组的第1盆，每组的第1盆是蓝花，所以第15盆是蓝花。
师：（指生6）刚才你举手的，为什么又把手放下了？
生6：我是用乘法计算的“2×7=14”。
师：你们能看懂这道算式表示的意思吗？
生7：我觉得他应该再加一道算式：15-14=1（盆）。因为7表示7组，剩下1盆，第8组的第一盆。
生8：他的计算方法和××同学（生4）的类似，只不过一个用乘法计算，一个用除法计算。用除法算更简便些。
生6：我也发现××同学（生4）的方法比我的简单，所以我把手放下了。
师：你的方法也是通过自己动脑筋想出来的，很好！同学们不仅用画图的方法知道第15盆的颜色，还能结合画图用奇、偶数进行推理得到结果，有的同学甚至用计算的方法解决了这个问题，大家真了不起！
【评析：教师为不同层次的学生提供了不同的发展空间。让学生在动手操作、合作交流的氛围中将自己探究的不同方法一一呈现，并促进学生在合作学习中、在初步感知中形成规律，成功的达成预期的教学目标。】
2．独立尝试，优化策略。
师：现在如果让你告诉大家从左边起第17盏彩灯的颜色，你准备用什么方法来解答？小组里互相说说。（交流时老师询问了几位同学，大多数都选择了用计算的方法解决这个问题。）
师：你们为什么选择了计算的方法？
生1：因为画的比较麻烦，要画那么多。如果要知道第200盏的颜色，把人画累坏了。
生2：还有，奇、偶数的方法在这里不适用，因为每组里有3种颜色。1234
指名汇报各自的方法，并让学生结合17÷3=5（组）……2（盏）说清楚每个数据表示的意思。
师：第17盏灯是紫色的，那后面的第18盏是什么颜色？
有的学生立即要回答，有的学生开始埋头计算。老师稍微停顿一会，留点时间让学生完成计算。
生：是绿色，因为第17盏是紫色的，紫色后面都是绿色的，所以紧挨着它的第18盏肯定是绿色的。
师：你的方法不仅简单，还很实用。还有别的办法吗？
生：18÷3=6（组），所以第18盏是绿色的。
师：前面我们都是根据余数判断的，而这道没有余数的算式我们应该怎样判断呢？
生：18盏彩灯，每3盏为一组，可分为6组，正好分完，说明第18盏是第6组的最后一盏，而每组的最后1盏都是绿色的，所以第18盏应该是绿色的。
师：两种方法都得到第18盏灯是绿色的，计算后没有余数的算式，像这样判断是否正确？
生：正确。
师：彩旗图中，你想知道哪面旗的颜色？
同桌合作，然后进行反馈。
师：当余数是几的时候，对应的那面彩旗是红色？当余数是几的时候，对应的那面彩旗是蓝色？
生1：当余数是1、2的时候，对应的那面彩旗是红色；当余数是3、4的时候，对应的那面彩旗是蓝色。
生2：他的回答有问题。除数是4时，余数不可能是4，应该是余数为3或没有余数时，彩旗是蓝色。（全班学生点头同意）
【评析：让学生在比较、优选中对所形成的规律加以理解，真正实现能力的提升。同时，我们看到教师尽可能创设让学生自主参与教学活动，让数学问题在动态中自然生成，而不是教师根据预设的方案，牵着学生走。这样对生成问题的灵活处理，较好的激发了学生的学习热情，激活了学生的思维和创新潜能。】
三、运用规律，解决问题
1．图形世界。
（1）▲○□▲○□▲○□……第19个图形是（   ）。
（2）▲▲▲○○▲▲▲○○▲▲▲○○……第34个图形是（   ）。
学生独立练习后，组织反馈。
2．数字天地。
（1）0.721721721……小数点后面第30位数字是（   ）。
让学生找出小数点后面第30位和第56位上的数字分别是几。
（2）把原小数改为0.6721721721……小数点后面第30位数字是（  ）。
让学生说一说自己的思考过程。
（3）变换问题：0.721721721……小数点后面前30位数字的总和是（   ）。
让学生说一说自己的思考过程和计算方法。
3．走进生活。
（1）星期问题。
师：今天是9月29日，星期一。你知道今年10月13日是星期几吗？
学生独立完成后，指名说一说自己的思考过程和结果。
（2）节日彩灯。
国庆节，路旁挂起了一盏盏彩灯，小华看到每两盏红灯之间有黄、绿、蓝灯各一盏，那么，第40盏灯应是颜色？
追问：几盏彩灯为一个周期？（结合学生回答出示彩灯图）
学生自己提出问题并解答。
4．合理想象。
师：今天，大家表现都很出色，利用规律解决了许多问题。这是我们刚才欣赏的生活中的规律，现在你们能用数学的眼光，根据其中的一幅图，提出问题并解决问题吗？
学生活动。（略）
【评析：把练习巧妙地融入游戏之中。学生再次体验了重复排列的规律，不仅实现了巩固新知、提升了认识的目的，还激发了浓厚的学习兴趣。】1234
五、全课总结。（略）

【总评】
本节课上得扎实、有效，实中求活，活中有新，新中务实，具体表现在以下几方面：
1.正确领会教材意图。教师在把握教材、明确教学目标的基础上，灵活使用教材。变静态教材为动态教材，变案例教材为活动素材，给学生提供知识生长点和动力源。
2.主动建构新知。教学中，教师不受既定的教学目标所约束，放手让学生去解决实际活动中所产生的问题、矛盾。相信学生的思维能力、认知水平，让他们在解决问题的过程中主动的建构知识。这节课不仅完成了预定的教学目标，而且从实际的认知过程中，学生不仅知其然，而且知其所以然，不仅能找出周期现象中的排列规律，根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，还能选择合适的方法解决问题，并且能运用数学规律巧妙解决生活中的一些现象和问题。
3.拓展教材内容。教师以学生原有的认知水平为基础，灵活地驾驭教材，设计一些适合本班学生的弹性内容。比如，课上学生都能观察并找到规律，教师让学生根据除法算式中的余数进行判断，教师设计“哪些余数彩旗是红色的，哪些余数彩旗是蓝色的？”的问题，有利于学生总结具有开放性判断方法的问题。再如，具体图形---汉字----数字（循环小数）承载规律的素材不断变换、逐渐抽象，让学生在变式练习中把握规律本质。自然的拓展，巧妙的实现了生活问题数学化，数学知识生活化。

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