沟通的基本形式_沟通数学形式与本质之间的联系——“用计算器计算稍复杂的小数加减法”教学反思

【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】

用计算器计算小数加减法也是苏教版现行教材增加的内容之一，下题是苏教版《数学》五年级上册中的一道练习题，安排在“小数加法和减法”这一单元中。
0.9+0.99=
0.9+0.99+0.999=
0.9+0.99.0.999+0.9999=
0.9+0.99.0.999+0.9999+……+0.9……9=
                                                      10个9
本题设计的意图：让学生用计算器算出前三题的得数后，引导学生通过比较找出规律，然后利用发现发现的规律直接写出最后一题的得数。
《数学课程标准》指出：要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。有了计算器强有力的支撑，解决了较复杂计算带来的干扰问题，学生有更多的时间和空间去探索上题中存在的规律。
教学活动过程：将四道题目分为三个小环节，⑴第①②题为第一环节，让学生用计算器计算出得数；⑵第③题为第二环节，观察①②题的算式，找规律并进行合理的猜想。⑶第④题为第三环节，根据得到的规律正确地写出第④题的答案。
沟通数学形式和本质之间的联系。本题教学活动的三个环节，第二环节为重点环节，引导学生展开观察活动，寻找算式中存在的规律。学生能找到算式表面形式上的规律，①得数的最后一个数字都是9；②小数部分的数字有几个8和一个9组成；③整数部分的数一次增加1；④整数部分的数比加数的个数少1等等。这些零碎的规律都是在清楚算式特点的基础上找出的，这些算式的特点是整数部分是0，小数部分是9，小数部分每增加的一个小数小数部分比前一道多一个9，题目的特点不需要学生用语言清楚地表达出来，但要让学生清楚地体会到。依据这些零碎的规律（小）部分的学生能通过内部语言的转换得到第④题的正确答案，相当部分的学生则不能。
原因何在？没有沟通数学形式和本质之间的联系。我在教学本题时注意捕捉学生发言中的相关信息展开有序的探究活动，如学生将整数和小数部分分开找规律时，借机引导学生模仿他展开观察思考活动，体会这样的思考方法是有序思考，是一种好方法。还有学生说到0.9、0.99、0.999都接近1且不满1时，借机引导全班学生一起理解、沟通数学知识之间的联系，特别是数学形式和本质之间的联系。因为学生的发言是随思考说，不会注意语速、语言的顺序等等，只是将所思所想表达出来得到老师或同学的评价就为止了，因此有必要教师将他们的思路整理、有序地让全体学生理解。本题在教师具体指导下的观察、寻找规律的过程是这样展开的：
⑴观察第①题，0.9＋0.99=1.89,0.9和0.99都不满1，它们相加接近2，但不满2，所以整数部分是1；0.9和0.99相加，0.99是两位小数，所以相加的结果一定是两位小数，这两位上的数字一个是8，另一个是9。12
⑵观察第②题，模仿上题的思考过程说一说： 0.9、0.99和0.999都不满1，它们相加接近3，但不满3，所以整数部分是2；0.9、0.99和0.999相加，0.999是三位小数，所以相加的结果一定是三位小数，这三位上的数字前2个是8，最后一个是9。
⑶借助前面的思考过程，完成第③题答案的猜想，这里不再仅仅是猜想，而是带有合理推理的猜想了。这个时候本班绝大多数的同学举手示意有了答案，经校对绝大多数都是正确的。
联想：数学学科有着本身的特点，数学知识也有本质的内涵。在教师职业走向专业化的今天，教师所传授的不仅仅是零碎的知识或题目的答案，或浮在表面的思考方法，更要注重数学知识与知识之间的联系，注重数学本质与表达形式之间的联系，传授家长想不到的“道理”，促进教师职业的专业化，也成为像其他专业一样的职业，具有不可替代性。

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