小数乘小数竖式计算|小数乘小数 教学案例
【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】
一.情境导入
1、师:同学们,进入了二十一世纪,每位同学家里的生活条件都很好,住进了风景优美的住宅小区。(课件出示)焦老师想采访一下,你家的住房面积有多大?
生:122平方米;116平方米……
师:你的小房间面积又有多大呢?
生:16平方米;48平方米(引导孩子想一想一平方米大约有多大,48平方米不太符合实际。)
2、师:我们看,这是小芳同学房间的平面图。(课件出示)
你能求出她房间的面积吗?
生:能。
师:怎样列式?
生:3.6×3板书:3.6×3
师:为什么用3.6×3?
生:因为小芳房间的平面图是一个长方形的图形,我们要求小芳房间的面积实际就是求这个长方形的面积。
师:说的真好。那怎样计算3.6×3呢?
生:把3.6看成36与3相乘,得到108。因为因数中有几位小数,积有几位小数,3.6的因数是一位小数,积也应该是一位小数。所以要在108中点上小数点。
生:先按整数乘法来算,再看因数里有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
3、师:说的真好。所以小芳房间的面积是10.8平方米。
板书:3.6×3=10.8(平方米)
接着看,这是小明同学房间的平面图。(课件出示)
师:从图中,你能搜集到哪些信息?
生:我知道了小明房间是长是3.6米,宽是2.8米;阳台的宽是1.15米。
师:根据这些信息,你能提出哪些用乘法计算的数学问题?
生:小明房间的面积是多少?
生:小明家阳台的面积是多少?
生:小明家房间和阳台的面积一共是多少?
师:要求小明家房间和阳台的面积一共是多少?先要解决什么问题?
生:小明房间的面积是多少?和小明家阳台的面积是多少?
师:求房间的面积有多大怎么样列式?(课件)
师:阳台的面积有多大怎么样列式?
生:板书:3.6×2.8=2.8×1.15=
4、师:观察一下;例1和复习题有什么区别?
生:复习题是小数乘整数,例题是小数乘小数。
师:今天我们就一起来研究小数乘小数。
二.引导探究
1、师:你能估计一下房间的面积大约是多少?
你是怎样估计的?房间的面积在什么范围内?
生:我估计房间的面积在12平方米左右。我把3.6看成4,把2.8看成3,用4×3=12(平方米)
师:那是12平方米吗?
生:不是,比12平方米要小。
师:有和他不一样的吗?
生:我把3.6看成3,2.8看成3,用3×3=9(平方米)。所以我估计面积是9平方米左右。
生:我根据3.6×3=10.8(平方米),我估计面积不到10.8平方米。
(如果学生答不出来,师:提示:和3.6×3比较一下,你觉得是多一点还是少一点?为什么?
生:少一点,因为3.6×3=10.8,而我们要求的是3.6×2.8还不到3,所以积肯定比10.8要小。)
师:那么到底谁估计的比较准确呢?下面我们就来精确的算一算。
2、师:怎样计算3.6×2.8呢?会算吗?把你的想法说在小组里交流,在把讨论的过程写下来。(四人小组讨论)
生1:把3.6米换算成36分米,把2.8米换算成28分米,用36×28=1008(平方分米)再把1008平方分米换算成10.08平方米。板书:36×28123
生2:我们已经学过小数乘整数,只要把其中一个因数扩大10倍,与另一个因数去乘,在把积除以10倍就可以了。3.6不变,把2.8扩×10倍变成28,用3.6×28=100.8,在把积缩小10倍就是10.08。板书:3.6×2836×2.8
生3:用竖式计算:3.6×2.8。
师:用竖式计算,你是怎样算的?
生:先摆竖式,把3.6×10倍看作36,把2.8×10看作28,在计算36×28=1008,在把积除以100倍,点上小数点。
学生说的时候板书计算过程。
师:谁能再说一说,他是怎么做的?
生:把3.6×10=36,把2.8×10=28,用36×28。
师:那就和谁的想法一致啦?
师:接着说。
生:计算出36×28=1008,在除以100倍,得到10.08。
师:为什么要缩小100倍?
生:因为3.6×10,2.8×10倍,一共乘了100。要想得到原来3.6×2.8的积就要除以100倍。
师:说的很好,我们一起来看把3.6×10,再看另一个因数2.8也乘10
两次一共扩乘了多少?
生:100。
师:1008是怎么来的?
生:把3.6×10变成36,2.8×10变成28,用36×28得到1008。
师:这是不是3.6×2.8的结果?
生:不是。
师:我们要得到3.6×2.8的积要怎么办?
生:把1008÷100倍。
师:说的真好,谁在来说说你是怎样算的?(多请几个学生说)
生:把把3.6×10倍变成36,2.8×10倍变成28,用36×28得到1008。
我们要得到3.6×2.8的积要把1008÷100倍,就是10.08。
师:通过计算,我们得出3.6×2.8的积是多少?
生:通过计算,我们得出3.6×2.8的积是10.08平方米。
师:大家说的真棒!我们来看,这里的虚线框实际上是我们想的过程,一般我们不把它写出来,只写虚线框外面的部分。都算出小明房间的面积了吗?我们来看看那位同学估计的最准确?
生:估计10.8的同学。
三.自主发现
1、师:刚才我们还想知道小明家阳台的面积,用竖式计算应该如何摆呢?
生:1.15×2.8或2.8×1.15
师:为什么要怎样摆?你觉那种摆法更好点?
生:因为我们是把1.15和2.8都看成整数来计算的,所以三位数写在上面,两位数写在下面更简便。
师:对了我们要学会选择合理的算法。会做吗?老师相信你们肯定能算出来。打开书完成填空。写完的同学给我一个暗示。
师:你是怎样做的?
生:先看一个因数乘100倍,另一个因数乘10倍,积就乘100倍,就从积的右边起数出三位,点上小数点。
师:结果是3.220,为什么等号后面写3.22?怎样化简?为什么可以这样化简?
生:根据小数的性质,我们可以把小数末尾的“0”化简。
小结:老师明白了,他是先看一个因数乘100倍,另一个因数乘10倍,积就乘100倍,就从积的右边起数出三位,点上小数点。是3.220。再把小数末尾的0舍去。这样比较简便,我说的对吗?我们来看,这里的虚线框实际上是我们想的过程,一般我们不把它写出来。你们知道该怎样写吗?
学生说教师板书,
2.师:我们刚才都是把小数看成整数来计算,然后再把整数还原成小数。如果每题都这样去想是不是很麻烦?你能找到更简便的方法吗?下面我们一起来讨论.(出示讨论题)指名读题。123
⑴例题中的两个因数分别是几位小数?积是几位小数?
⑵“试一试”中的两个因数分别是几位小数?积是几位小数?
⑶通过比较,你发现上面两题中两个因数与积的小数位数有什么关系?
师:小组讨论,依次回答.你的发现是什么?
生:我发现两个因数的小数位数的和就是积的小数位数。
生:两个因数一共有几位小数,积就有几位小数。
师:通过这三道讨论题,我们能不能总结一下,小数乘小数应该怎样计算?
生:小数乘小数,先按照整数乘法来算,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
3、师:说的很好,下面我来考考你们。
不计算你能准确判断出下面每题的积是几位小数吗?
5.2×9.9=51.484.8×0.86=4.128
0.62×0.73=0.45268.65×4.8=41.52
最后一题出现要化简的情况。重点强调一下。
8.65×4.8的积应该是三位小数,可它的末尾有“0”,根据小数的性质进行化简,化简后就是两位小数了。
四.巩固练习.
1、师:我已经按整数计算出它的积,要想得到原来的积,你能为它点上小数点吗?
生:第一题因数中一共有2位小数,积就因该有两位小数。
第二题因数中一共有3位小数,积就因该有三位小数。
第三题因数中二共有2位小数,积就因该有两位小数。但是要把小数末尾的“0”化简。积就是一位小数量
2、师:同学们说的很好,下面我们来计算两道题。
87页练一练的第二题。
3.46×1.2=4.1521.8×4.5=8.1
第一题要注意因数中有三位小数,积就应该有三位小数。
第二题注意要先点上小数点在化简。第二题你是怎样算的?
3、师:.刚才老师和同学们一起学习了小数乘小数,大家掌握的都很好。其实生活中有很多情况下也要运用小数乘小数的方法。下面请同学们运用所学的知识解决实际问题.
一种西服面料,每米的售价58.5元,买这样的面料5.2米,应付多少元?(先估计得数,再计算)
①默读题目。
②首先请同学们估一估,大约要付多少元?你是怎样估的?
③结果是不是300元左右呢?在随堂本上列式解答。
④指名一人口答。58.5×5.2=304.2(元)
4、提高练习:游戏
师:今天全班人的表现都很好,作为奖励我们来玩一个小游戏。
猜猜我们玩的游戏叫什么名字?“小数点想回家”
听好要求:
根据126×28=3528,不计算,你能直接说出下面各题的积吗?能把小数点送回家吗?
12.6×2.8=35.28
1.26×2.8=3.528
12.6×0.28=3.528
1.26×0.28=0.3528
出示题目,让学生看一分钟,看谁脑筋动的最快,就请他上来送小数点回家。
师:最后一题,小数点点在哪?
生:3的前面。
师:你觉得点在三的前面对吗?
生:还应该在前面加一个“0”
五.全课小结:通过今天这节课的学习,你有什么收获?
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