小数乘小数竖式计算|小数乘小数 教学案例

【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】

一.情境导入
　　1、师：同学们,进入了二十一世纪,每位同学家里的生活条件都很好,住进了风景优美的住宅小区。（课件出示）焦老师想采访一下,你家的住房面积有多大?
　　生：122平方米；116平方米……
　　师：你的小房间面积又有多大呢？
　　生：16平方米；48平方米（引导孩子想一想一平方米大约有多大，48平方米不太符合实际。）
　　2、师：我们看，这是小芳同学房间的平面图。（课件出示）
　　你能求出她房间的面积吗？
　　生：能。
　　师：怎样列式？
　　生：3.6×3板书：3.6×3
　　师：为什么用3.6×3？
　　生：因为小芳房间的平面图是一个长方形的图形，我们要求小芳房间的面积实际就是求这个长方形的面积。
　　师：说的真好。那怎样计算3.6×3呢？
　　生：把3.6看成36与3相乘，得到108。因为因数中有几位小数，积有几位小数，3.6的因数是一位小数，积也应该是一位小数。所以要在108中点上小数点。
　　生：先按整数乘法来算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
　　3、师：说的真好。所以小芳房间的面积是10.8平方米。
　　板书：3.6×3＝10.8（平方米）
　　接着看，这是小明同学房间的平面图。（课件出示）
　　师：从图中，你能搜集到哪些信息？
　　生：我知道了小明房间是长是3.6米，宽是2.8米；阳台的宽是1.15米。
　　师：根据这些信息，你能提出哪些用乘法计算的数学问题？
　　生：小明房间的面积是多少？
　　生：小明家阳台的面积是多少？
　　生：小明家房间和阳台的面积一共是多少？
　　师：要求小明家房间和阳台的面积一共是多少？先要解决什么问题？
　　生：小明房间的面积是多少？和小明家阳台的面积是多少？
　　师：求房间的面积有多大怎么样列式？（课件）
　　师：阳台的面积有多大怎么样列式？
　　生：板书：3.6×2.8=2.8×1.15=
　　4、师：观察一下；例1和复习题有什么区别？
　　生：复习题是小数乘整数，例题是小数乘小数。
　　师：今天我们就一起来研究小数乘小数。
　　二．引导探究
　　1、师：你能估计一下房间的面积大约是多少？
　　你是怎样估计的？房间的面积在什么范围内？
　　生：我估计房间的面积在12平方米左右。我把3.6看成4，把2.8看成3，用4×3=12（平方米）
　　师：那是12平方米吗？
　　生：不是，比12平方米要小。
　　师：有和他不一样的吗？
　　生：我把3.6看成3，2.8看成3，用3×3=9（平方米）。所以我估计面积是9平方米左右。
　　生：我根据3.6×3=10.8（平方米），我估计面积不到10.8平方米。
　　（如果学生答不出来，师：提示：和3.6×3比较一下，你觉得是多一点还是少一点？为什么？
　　生：少一点，因为3.6×3=10.8，而我们要求的是3.6×2.8还不到3，所以积肯定比10.8要小。）
　　师：那么到底谁估计的比较准确呢？下面我们就来精确的算一算。
　　2、师：怎样计算3.6×2.8呢?会算吗？把你的想法说在小组里交流，在把讨论的过程写下来。（四人小组讨论）
　　生1：把3.6米换算成36分米，把2.8米换算成28分米，用36×28=1008（平方分米）再把1008平方分米换算成10.08平方米。板书：36×28123
　　生2：我们已经学过小数乘整数，只要把其中一个因数扩大10倍，与另一个因数去乘，在把积除以10倍就可以了。3.6不变，把2.8扩×10倍变成28，用3.6×28=100.8，在把积缩小10倍就是10.08。板书：3.6×2836×2.8
　　生3：用竖式计算：3.6×2.8。
　　师：用竖式计算，你是怎样算的？
　　生：先摆竖式，把3.6×10倍看作36，把2.8×10看作28，在计算36×28=1008，在把积除以100倍，点上小数点。
　　学生说的时候板书计算过程。
　　师：谁能再说一说，他是怎么做的？
　　生：把3.6×10=36，把2.8×10=28，用36×28。
　　师：那就和谁的想法一致啦？
　　师：接着说。
　　生：计算出36×28=1008，在除以100倍，得到10.08。
　　师：为什么要缩小100倍？
　　生：因为3.6×10，2.8×10倍，一共乘了100。要想得到原来3.6×2.8的积就要除以100倍。
　　师：说的很好，我们一起来看把3.6×10，再看另一个因数2.8也乘10
　　两次一共扩乘了多少？
　　生：100。
　　师：1008是怎么来的？
　　生：把3.6×10变成36，2.8×10变成28，用36×28得到1008。
　　师：这是不是3.6×2.8的结果？
　　生：不是。
　　师：我们要得到3.6×2.8的积要怎么办？
　　生：把1008÷100倍。
　　师：说的真好，谁在来说说你是怎样算的？（多请几个学生说）
　　生：把把3.6×10倍变成36，2.8×10倍变成28，用36×28得到1008。
　　我们要得到3.6×2.8的积要把1008÷100倍，就是10.08。
　　师：通过计算，我们得出3.6×2.8的积是多少？
　　生：通过计算，我们得出3.6×2.8的积是10.08平方米。
　　师：大家说的真棒！我们来看，这里的虚线框实际上是我们想的过程，一般我们不把它写出来，只写虚线框外面的部分。都算出小明房间的面积了吗？我们来看看那位同学估计的最准确？
　　生：估计10.8的同学。
　　三．自主发现
　　1、师：刚才我们还想知道小明家阳台的面积，用竖式计算应该如何摆呢？
　　生：1.15×2.8或2.8×1.15
　　师：为什么要怎样摆？你觉那种摆法更好点？
　　生：因为我们是把1.15和2.8都看成整数来计算的，所以三位数写在上面，两位数写在下面更简便。
　　师：对了我们要学会选择合理的算法。会做吗？老师相信你们肯定能算出来。打开书完成填空。写完的同学给我一个暗示。
　　师：你是怎样做的？
　　生：先看一个因数乘100倍，另一个因数乘10倍，积就乘100倍，就从积的右边起数出三位，点上小数点。
　　师：结果是3.220，为什么等号后面写3.22？怎样化简?为什么可以这样化简？
　　生：根据小数的性质，我们可以把小数末尾的“0”化简。
　　小结：老师明白了，他是先看一个因数乘100倍，另一个因数乘10倍，积就乘100倍，就从积的右边起数出三位，点上小数点。是3.220。再把小数末尾的0舍去。这样比较简便，我说的对吗？我们来看，这里的虚线框实际上是我们想的过程，一般我们不把它写出来。你们知道该怎样写吗？
　　学生说教师板书，
　　2.师:我们刚才都是把小数看成整数来计算，然后再把整数还原成小数。如果每题都这样去想是不是很麻烦？你能找到更简便的方法吗？下面我们一起来讨论.(出示讨论题)指名读题。123
　　⑴例题中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？
　　⑵“试一试”中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？
　　⑶通过比较，你发现上面两题中两个因数与积的小数位数有什么关系？
　　师：小组讨论,依次回答.你的发现是什么？
　　生：我发现两个因数的小数位数的和就是积的小数位数。
　　生：两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。
　　师：通过这三道讨论题，我们能不能总结一下，小数乘小数应该怎样计算？
　　生：小数乘小数，先按照整数乘法来算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
　　3、师：说的很好，下面我来考考你们。
　　不计算你能准确判断出下面每题的积是几位小数吗？
　　5.2×9.9=51.484.8×0.86=4.128
　　0.62×0.73=0.45268.65×4.8=41.52
　　最后一题出现要化简的情况。重点强调一下。
　　8.65×4.8的积应该是三位小数，可它的末尾有“0”，根据小数的性质进行化简，化简后就是两位小数了。
　　四.巩固练习.
　　1、师：我已经按整数计算出它的积，要想得到原来的积，你能为它点上小数点吗？
　　生：第一题因数中一共有2位小数，积就因该有两位小数。
　　第二题因数中一共有3位小数，积就因该有三位小数。
　　第三题因数中二共有2位小数，积就因该有两位小数。但是要把小数末尾的“0”化简。积就是一位小数量
　　2、师：同学们说的很好，下面我们来计算两道题。
　　87页练一练的第二题。
　　3.46×1.2=4.1521.8×4.5=8.1
　　第一题要注意因数中有三位小数，积就应该有三位小数。
　　第二题注意要先点上小数点在化简。第二题你是怎样算的？
　　3、师：.刚才老师和同学们一起学习了小数乘小数，大家掌握的都很好。其实生活中有很多情况下也要运用小数乘小数的方法。下面请同学们运用所学的知识解决实际问题.
　　一种西服面料，每米的售价５８.５元，买这样的面料５.２米，应付多少元？（先估计得数，再计算）
　　①默读题目。
　　②首先请同学们估一估，大约要付多少元？你是怎样估的？
　　③结果是不是300元左右呢？在随堂本上列式解答。
　　④指名一人口答。58.5×5.2=304.2(元)
　　4、提高练习：游戏
　　师：今天全班人的表现都很好，作为奖励我们来玩一个小游戏。
　　猜猜我们玩的游戏叫什么名字？“小数点想回家”
　　听好要求：
　　根据126×28=3528，不计算，你能直接说出下面各题的积吗？能把小数点送回家吗？
　　12.6×2.8=35.28
　　1.26×2.8=3.528
　　12.6×0.28=3.528
　　1.26×0.28=0.3528
　　出示题目，让学生看一分钟，看谁脑筋动的最快，就请他上来送小数点回家。
　　师：最后一题，小数点点在哪？
　　生：3的前面。
　　师：你觉得点在三的前面对吗？
　　生：还应该在前面加一个“0”
　　五.全课小结：通过今天这节课的学习，你有什么收获？

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