【等式的性质1教案】等式的性质（二）教案（第一单元 方程）

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教学内容: 教材第7～10页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～4题
教学目标: 1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。
2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点: 使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。解含有乘、除法的方程。
教学难点: 使学生理解在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。
教学过程：
一、复习等式的性质
1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？
3、生自由猜想，指名说说自己的理由。
4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、教学例五
1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。
根据左边的图，你能列出等式吗？（x＝20）
右边的图与左边的图比较，有什么变化？
你认为天平还会平衡吗？
你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x＝20×2）
这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。
小组中互相说想法，汇报。
（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）
想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？
用等式如何表示呢？（20×3＝20×3）
如果左右两边同时乘0呢？可以吗？
2、出示第二组图：
左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60。左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？
天平还会平衡吗？
你能根据质量的变化情况列出等式吗？
这又说明了什么？
（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）
你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？
尝试练习，汇报。
有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？
指出：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
3、归纳。
通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？
（等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。）
指出：这也是等式的性质。
4、完成练一练第1题。
⑴、指名读题
⑵、生独立填写在书上，集体核对
x÷6×6和0.7x÷0.7化简后应是多少？
三、教学例六
1、出示例6：
长方形的面积公式是什么？
你能根据这个数量关系列出方程吗？（40x＝960）
40、x、960各表示什么？
应该怎样解这个方程呢？小组讨论。
汇报讨论结果。
你怎样想到方程两边都除以40的呢？
这样做的依据是什么？
学生在书上完成，展示学生解题过程。
40x＝960
解：40x÷40＝960÷40
x＝24
检验：40×24＝960
答：试验田的宽是24米。
如何检验？
谁能说一说解这个方程，最关键是什么？
2、完成试一试。
要使左边只剩下x，应该怎么办？
独立完成解答，集体核对。
3、完成练一练第2题。
说说每题应该怎样解，独立解答。
汇报解题过程，集体核对。
四、巩固练习
1、完成练习二第1题。
独立完成，小组交流。
2、完成练习二第2题。 12
每题中解方程时分别省略了什么？
指出：我们在解答时，也可以应用这样的方法。
3、完成练习二第3题。
独立完成，展示作业，集体核对。
4、完成练习二第4题。
从图中可以看出什么数量关系?
平行四边形的面积公式是什么？
独立完成。
五、课堂总结
本节课，你有什么收获？说说你得到的知识？
在解方程时，关键是什么？要注意什么？

习题超市：
一、我会填：
1、等式两边同时乘以或除以同一个（ ）的数，所得结果仍然是等式。
2、方程x÷1.3=5的解是x=（ ）。
二、根据等式性质，在○填运算符号，在□里填数
1、x÷5=45 2、8x=192
x÷5×5=45○□ 8x÷8=192○□
3、4x=64 4、x÷12=26
4x○□=64○□ x÷12○□=26○□
三、用直线把下面每个方程与它的解连接起来。
x＋15＝31 x＝40
x－12＝28 x＝13
5x＝20 x＝16
x÷5＝0.7 x＝10
84÷x＝8.4 x＝4
52－x＝39 x＝3.5

板书设计及课后反思：
等式的性质（二）
等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
40x＝960
解：40x÷40＝960÷40
x＝24
（检验：40×24＝960）
答：试验田的宽是24米。

教材简析:
例5教学等式的另一个性质。教材注意利用学生前面学习等式性质的经验，在感知天平的直观情境表示出等式性质的一个实例后，再让学生写一个等式，通过比较、概括与交流，得出“等式的两边都乘或除以相同的数，结果仍然是等式”的结论。教学时有两点应注意：
一是让学生正确理解图意。上面一组天平图的左边原来是一个质量为x克的物体，又添上一个质量相同的物体；右边原来是一个20克的砝码，又添上一个同样的砝码。这表示天平左右两边物体的质量都乘2。下面一组天平图左边原来是3个质量都为x克的物体，现在只剩下1个这样的物体；右边原来是3个20克的砝码，现在只剩下1个20克的砝码。这表示天平左右两边物体的质量都除以3。二是等式两边同时除以的那个数不能是0，这一点学生能够接受。因为前面的教学中，已经多次提到除数不能是0。
例6教学解方程，解方程的关键是方程的两边都加（减）几、乘（除以）几，教材对此有精心的设计。例6在列出方程以后，让学生联系已有的解方程经验和有关的等式性质，思考“方程两边都要除以几”这个问题，并解这个方程。这些设计都体现了从学生实际出发，让学生主动学习的教育理念。
例6还渗透列方程解决实际问题的思想。求长方形试验田的宽，都是先列出方程再求解。这两道例题的教学重点是应用等式性质解方程，以实际问题为载体有两点好处：
一是初步体会列方程是解决实际问题的一种方法，从而发展解决问题的策略；二是继续体会列方程的依据是实际问题里的等量关系。例6依据长方形面积公式列方程，是对等量关系的一次引导。教学的时候，既不要冲淡例题的教学重点，又要让学生获得这两点体会。

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