【水费中的数学问题】水费中的数学问题(人教版小学数学实践活动)

【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】

活动目的：

l．通过收水费活动，使学生巩固所学的统计知识，解决活动中遇到的实际问题，从而培养学生应用数学的意识。

2．通过实践活动，培养学生节约用水，爱护水资源的环保意识。

活动准备：

l．投影仪，计算器。

2．请同学们四人一组调查五户人家的用水及缴费情况，并把调查结果记录下来。

活动步骤：

一、汇报

请每组同学汇报调查结果，各组相互交流统计方法。学生将收集数据的统计方法分组讨论：用的是什么方法？有什么好处？老师选出有代表性的几种方法，利用实物投影仪进行展示，全班评议。让大家充分发表意见。

第一种方法：王红家8吨，李莉家9吨，张华家10吨，周梅家12吨，胡林家10吨，从中能看出每户的用水情况。

第二种方法： 　　王红李莉张华周梅胡林吨数（吨）89101210金额（元）7.28.1910.89

从中能看到每户的用水及缴费情况。

第三种方法：王红家上月抄码415吨，本月抄码423吨；李莉家上月抄码327吨，本月抄码336吨；张华家上月抄码387吨，本月抄码397吨；周梅家上月抄码460吨，本月抄码472吨；周海家上月抄码460吨，水月抄码472吨；胡林家上月抄码533吨，本月抄码543吨。从中能消楚看出每户用水的原始数据。

第四种方法： 　上月抄码本月抄码用水量（吨）单价（元）金额（元）王红41542380.97.8.12李莉32733690.98.1张华387397100.99周梅460472120.910.8胡林533543100.99

这是经过整理后得到的统计表，既能反映出每户的用水及缴费情况，也能把收集的原始数据清晰地反映出来。

分组讨论四种方法的异同，汇报结论：第四种方法较好。有的同学认为需要进一步完善，如单价是一定的，只需要一个就可以了，统计表可以再添上“总计”一栏等等。对于好的结论，教师及时修改并把表格补充完整。

二、展开

师：吴老师这儿有一张五户人家的水费单，请你们帮忙算一算每户应缴多少钱？应怎么做？

①水表显示。 035460354603546王红李莉张华0161009961周梅

请同学们交流一下该怎样读，你为什么这样读？一人读并说明理由：在查表时通常省略尾数（去尾法），只取整数，余下的转下月继续算。

②上月抄码。

王红：344，李莉：269，张华：932，周梅：148，胡林：987

③水费通知单。 上月抄码不月抄码用水量（立方米）金额（元）144014905045

老师选出不同的方法，让学生说出你自己是怎样想的？

第一种方法：本月抄码－上月抄码＝用水量，单价×用水量＝总额，就是一户人家要缴付的水费。

算出5户人家水费总额，如果总额与水费不符，怎么办呢？有没有其他办法呢？

第二种方法：因为查表的时间不同或尾数省略出现误差。我这样算：总金额÷用水量＝实际单价，再用实际单价×每户用水量＝每户金额。单价是无限小数要采用进一法，不管尾数是几都要进1，否则收的费用仍然不够，多的可以转下月继续使用。

在实际生活中我们通常选用第二种方法。

观察这张统计表你还能发现什么问题呢？胡林家用水较少，周梅家用水较多，还能算出每户人均用水的数量。有的同学会想到：我国的水资源总量居世界第六，但人均占有量却排在第88位，是世界上的贫水国家之一，所以我们要倡导大家节约每滴水。

三、引申 12

数学来源于实际生活，统计与实际生活密切相关，学好统计这方面的知识，会为我们以后在生产生活中的实际运用打下良好的基础。

有兴趣的同学可以运用本节课的知识回去了解几户人家电费的使用情况，算一算每户应缴多少电费，帮助大人收一次电费。

〔评析：本次活动由讨论学生自己的调查材料切入（而调查的内容就是学生身边的事情），这样做有很多好处。第一，使活动有了丰富、具体、多样的材料可以利用。第二，可以激发学生对活动的兴趣。第三，更重要的是可以培养学生从自己的生活环境中发现数学问题，并运用所学知识加以解决的能力，从而培养了学生的数学意识。

活动主要采用了小组合作的形式进行。数学问题的“发现、研究、解决都在学生的观察、分析、猜测、讨论中进行。”教师把自己定位于组织者与参与者，只是在必要时才进行适当的指导与点拨，体现了“学生是活动的主体”的教育理念。

活动中，教师对学生所讨论的问题的指导、小结，或在引导学生“发现”某些问题、寻求答案的过程中，也都体现了一定的“开放性”。

活动中，对于收取水费的统计结果的表达问题，教师指导学生通过对大量调查材料的现察、分析、比较，最后寻找出比较简明、完整的表达方式（表格形式）。使人感到教师在指导学生活动的过程中，适时适度地渗透了优化策略的思想方法。

对于处理统计中所遇到的实际问题（误差问题）的设计，更是棋高一筹。首先，这种设计，使人觉得在活动已近尾声之处又高潮突现，给人一种“一波未平，一波又起”的全新感觉，也使学生已趋于平静的学习情绪又重新高涨起来。另一方面，也拉近了数学与日常生活的距离，增强了学生处理实际问题的能力。〕

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