五下数学第四单元教案_五下数学第四单元教案 5.通分 第一课时 最小公倍数

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 教学目标：
1、使学生掌握公倍数，最小公倍数的概念。
2、使学生会用找倍数的方法求两个数的最小公倍数。
3、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。
教学重点: 使学生理解公倍数的有关概念
教学难点: 会用找倍数的方法求最小公倍数
教学准备:课件
教学过程
一、课前预习：
1、 自学课本p８８-９０页内容。
2、使学生了解公倍数，最小公倍数的概念。
3、使学生会用找倍数的方法求两个数的最小公倍数。
4、有什么疑惑？
二、汇报展示：
（一）1、谈话引入
生活中存在着很多数学问题,今天,我们一起来研究赛车中的有关数学问题。（出示场景：在跑道上有蓝色和黄色两辆赛车。）
2、找出4的倍数
先让我们来了解一下蓝色赛车。（幻灯出示图片及说明：蓝色赛车从起点出发后每隔4分钟会再次经过起点。）
⑴同学们你们认为从起点出发后，蓝色赛车第一次经过起点是几分钟后？（学生回答，师板书：4分钟）；
⑵那第二次经过起点是几分钟后？（学生回答，师板书：8分钟）；
⑶第三次呢？（学生回答，师板书：12分钟）如果蓝色赛车不停的开它经过起点的次数说的完吗?
⑷最后完板书如下：4、8、12、16、20、24……
⑸看到这一排数你想到了什么？（这些都是4的倍数，板书）
3、找出6的倍数
现在，再让我们了解一下黄色赛车（幻灯出示图片及说明：黄色赛车从起点出发后每隔6分钟会再次经过起点。）
⑴你们认为从起点出发后，黄色赛车第一次经过起点是几分钟后？（学生回答，师板书：6分钟）；
⑵那第二次经过起点是几分钟后？（学生回答，师板书：12分钟）；
⑶第三次呢？（学生回答，师板书：18分钟）……
⑷最后完板书如下：6、12、18、24、30……
⑸看到这一排数你想到了什么？（这些都是6的倍数，板书）
（二）  理解公倍数和最小公倍数的含义
1、感知4和6的公倍数
提问：如果这两辆赛车同时从起点出发，至少多少分钟后它们才能同时经过起点？
(1) 学生猜一猜
(2)观看课件演示，
请同桌的两个人合作看好从开始到第一次同时经过起点,两辆赛车分别跑了几圈。
（3）汇报结果
这两辆赛车同时从起点出发后，第一次同时经过起点时，蓝色赛车跑了3圈也就是12分钟后，黄色赛车跑了2圈，也是12分钟后，所以至少12分钟后它们才能同时经过起点
那第二次同时经过起点是几分钟后？
第三次呢？两辆赛车不停地开，他们同时经过起点的次数说得完吗？（板书：12、24、36……）
2、认识4和6的公倍数  
你们发现12这个数有什么特点吗？（指名回答：12既是4的倍数，又是6的倍数。）
既是4的倍数，又是6的倍数，我们说12是4和6公有的倍数。也叫做4和6的公倍数
4和6公倍数除了12还有吗？说的完吗？为什么？
3、认识4和6的最小公倍数
在这些公倍数里，最小的是哪个？（学生回答： 12）
我们给它个名称叫 “最小公倍数”（板书：4和6的最小公倍数是12）
4、归纳公倍数和最小公倍数的概念
根据你的理解，说说什么是公倍数？（板书课题：公倍数）（学生回答）出示：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数；
什么是最小公倍数？（完成课题：最小公倍数）其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。12
5、巩固公倍数的含义
用找倍数的方法求8和12的公倍数
学生完成在作业纸上
集体交流
（三）研究互质的两个数的最小公倍数
1、回顾找最小公倍数的方法
你会找两个数的最小公倍数吗？（同桌先互相讨论一下方法）
学生汇报：先分别找出每个数的倍数，再找出它们相同的就是公倍数，其中最小的一个就是最小公倍数
2、用找倍数的方法求下面每组数的公倍数和最小公倍数
⑴2和3 　　　　　　　　　　⑵ 5和4
学生在作业纸上独立完成，汇报结果
3、发现规律
你发现了什么？（它们的最小公倍数是两个数的乘积）
谁能很快说出4和9的最小公倍数？（学生回答）
如果两个数是什么关系，它们的最小公倍数是两个数的乘积？
4、总结规律
幻灯出示结论：
如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是两个数的乘积。
5、巩固练习
很快找出下面每组数的最小公倍数，并说说想法：
⑴ 3和7      ⑵ 10和9      ⑶ 3和10       ⑷ 25和4
（四）研究有倍数关系的两个数的最小公倍数
1、产生疑问
出示： 6和12
我说它们的最小公倍数是6×12＝72对吗？（学生回答：6和12不是互质数，它们的最小公倍数不等于它们两个数的乘积）
2、找6和12的最小公倍数
那你们能不能找找看，到底6和12的最小公倍数是多少？（学生在作业本上完成）
汇报：
6的倍数：  6、12、18、24……
12的倍数：  12、24、36 …… 
6和12的公倍数：  12、24    
6和12的最小公倍数：  12     
3、发现规律
你发现了什么？（学生回答：6和12是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数）
4、验证规律
想知道这话对不对，我们可以验证一下，同桌两人合作，先写两个带倍数关系的数，再用列举法来找找最小公倍数。（同桌开始验证）
汇报验证结果，板书个别同学例子
5、总结规律
幻灯出示：
如果较大的数是较小数的倍数，它们的最小公倍数是较大的那个数。
6、巩固练习
很快找出下面每组数的最小公倍数，并说说想法：
⑴　8和24    ⑵　30和5    ⑶　12和36   ⑷　63和7
三、反馈检测
1、填空：
6的倍数：
9的倍数：
6和9的公倍数：              
6和9的最小公倍数：
2、判断：
两个数的最小公倍数一定大于这两个数。
两个数 的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。
3、在括号里填上每一组数的最小公倍数：
13和2（   ）    4和15 （   ）
18和6（   ）    100和25（   ） 
1和12（    ）   9和15（   ）  
板书设计
最小公倍数
4的倍数：4、8、12、16、20、24……
6的倍数：  6 、12、  18  、24、30……
4和6的公倍数：12、24……
4和6的最小公倍数：12

课后反思：在课上让学生再以小组为单位研究最小公倍数的意义，让学生有足够的思维活动空间来解决问题，自主地进行探究性活动，学生们不但想出了找最小公倍数的另外的3种不同方法，而且学生也体会到了数学就在我们的身边。

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