《梯形的面积》教学设计_《梯形的面积》教设计
【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】
教材分析:本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的,这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式,初步理解了平移、旋转的思想,具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验,对梯形面积公式的推导,有一定的启发。
本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式;二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积,解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。
教学目标:
1、探索并掌握梯形的面积计算公式,能应用公式正确计算梯形的面积;
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力;
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:理解并运用梯形的面积计算公式。
教学难点:梯形面积公式的推导过程。
教学关键:怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式,找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。
教学过程:
一、课前复习
同学们,前几天我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法,回忆一下,平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?三角形的呢?
(这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处,有了前几节课的基础,学生推导出梯形面积公式就并不困难。)
请同学们看这幅图片,汽车玻璃是什么形状的 (课件出示课本88页汽车图) ?你会计算这块玻璃形的面积吗?(大多数学生会否定)今天我们就来学习梯形的面积,相信学习完这节课你就能解决这个问题了。板书课题:梯形的面积
(在实际情景中,认识计算梯形面积的必要性。这样导入,使学生感受到数学与实际生活的密切联系,恰到好处地激发学生求知的欲望,使学生产生一种探求知识的动力。)
二、探索转化:
1、引导学生提出解决问题方向:
我们在学习平行四边形和三角形面积时,采用了割补的方法、拼摆的方法,把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形,再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积,怎么办呢?(转化)你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形?
(运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知,体现“温故知新”的教学思想。)
2、动手转化:
(老师为每组同学都准备好一些梯形,其中有一组是两个完全相同的梯形)
小组活动一:
(1)梯形可以合理转化为什么图形?怎样转化?(2)转化后的图形与梯形有什么联系?
小组合作交流,老师巡视指导。
全班汇报。
学生可能出现的情况:
(新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”,强调“教学要从学生已有的经验出发,让学生亲身经历知识的学习过程”。所以,在教学中,我留给学生充分的时间,小组合作,鼓励做法多样。)
3、公式推导:
同学可真聪明,想出了这么多的转化方法,我们先根据第一种转化方法来推导梯形的面积公式。
小组活动二:
现在请同学们思考一下,拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系?它们的面积又有什么关系?梯形的面积计算方法又是怎样的呢?12
小组交流一下,把你们组的发现或结论写下来。
全班交流自己的发现或结论。
归纳总结梯形的面积计算方法。
梯形面积 =(上底+下底)x高÷2 为什么要除以2呢?
(在操作探究的基础上,我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式,通过这样的设计,体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念,满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要,进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来,既达到突出“重点”,又化解“难点”的目的。)
4、用字母表示梯形面积公式
同学们,如用a表示梯形上底,b表示下底, h表示高,s表示面积, 谁能用字母表示出梯形的面积公式?指名说,老师板书。
其实利用这几种转化方法(指前面画的图)也可以推出梯形的面积公式,小组合作推导一下。然后全班交流推导过程。
(鼓励学生采用多种方法进行推理,让学生各抒已见,进一步体会转化方法的价值。)
三、应用公式解决问题
1、我们已推导出了梯形的面积公式,那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧!
课件出示例3主题图
同学们知道这是哪儿吗?(三峡水电站)三峡水电站是我国最大的水电站,
它的的横截面的一部分是梯形,现在我们要求这个横截面的面积。谁知道横截面是什么意思?
同学们请看图,你能求出这个梯形的面积吗? 学生试做,二生板书。
订正时,让学生评价,重在理顺学生的解题思路。
(通过动手操作,自主探究,学生获得梯形面积的计算公式后,出示了课本的例题,求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决,将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力, “学以致用”,来解决生活的实际问题。)
2、现在请同学们再来看这幅汽车图片,现在你能计算这汽车的玻璃面积了吗? 课件出示玻璃的数据,学生试做,二生板书。集体评价。
(解决了前面导课提出的的问题,回应引入,使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。)
四、练习检测:
1、填空:
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底等于( ), 拼成的平行四边形的高等于( ) 、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。梯形的面积等于( )。
(理清学生思路,规范学生的数学语言,培养学生思维的逻辑性)
2、是判断题,判断出对错并且说出原因,提高学生对新课的理解。
(1)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 ( )
(2)梯形的上底扩大2倍,下底也扩大2倍,面积扩大4倍。 ( )
(3)梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( )
(4)两个梯形面积相等,但形状不一定相同。 ( )
五、反思总结,拓展延伸
1、学生谈收获,谈学习方法。
2、组内互评:这节课你最想表扬谁,为什么?12
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