【梯形的面积教学设计一等奖】《梯形的面积》教学设计

【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】

一、教学内容分析：
1、教学主要内容：书27页
2．教材编写特点：
这一教学内容是在学生学会平行四边形、三角形面积的计算并形成一定空间观念的基础上进行教学的。教材编写时注重把学生当作教育的可开发资源进行挖掘，让他们通过操作，进一步学习用转化的方法思考，同时继续渗透割补、旋转和平移的思想，以便于学生理解梯形面积的推导公式。
3、教材编排特点
（1）.从求堤坝横截面做好防洪工作准备的实际情境引入，说明数学在现实生活中的存在，使学生感受知道“梯形的面积计算”的必要性，通过模型演示，使学生了解横截面的含义。
（2）．通过已学的知识，如三角形的面积、平行四边形的面积等公式，将梯形转化成已学图形，来推导出梯形的面积计算公式。
4、我的思考
《梯形的面积》这一课的教学重点是认识是面积公式的推导，已经利用梯形面积计算公式解决实际问题。
　　在设计这一课的教学时，我主要考虑体现以下这样几个方面：
　　1、紧密联系生活。让数学源于生活，归于生活。
　　数学来源于生活，那么我就从生活中入手设计了一个情境，为了给防洪工作做好充分的准备，我们需要知道堤坝的横截面的面积。让学生产生疑问，如何去求横截面的面积呢？使学生产生兴趣，有好奇心去探索。
　　2、体现学生的主体性，让每个学生都能主动参与学习。
学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。让学生学会以旧引新，掌握运用知识迁移，学法迁移进行学习
的方法，培养学生的自学能力和探索精神。让学生通过动手操作、和直观演示进行观察、比较、推理等探索过程，得出梯形的面积计算公式，另外，在独立思考问题的基础上进行合作交流，从而提高学生自主发现问题，分析问题，解决问题的能力，以及培养学生团结合作的意识。
　　3、着重体现学生主动建构知识意义的过程。
　　本节课的内容重点注重梯形面积计算公式的推导过程，帮助学生理解和记忆梯形的面积计算公式。将新知转化为旧知，来解决问题。本课安排了几个环节。一提出问题：如何求堤坝的横截面面积？（求梯形的面积）。二复习：回忆平行四边形面积和三角形面积计算公式推导，并让学生操作。三尝试：试着将两个一样的的梯形拼一拼能拼成什么图形（平行四边形）尝试利用平行四边形推导梯形的面积计算公式。四探索：利用所学知识，通过拼移、割补、旋转等方法将梯形转化为已学图形，推导出梯形面积计算公式。五小结：梯形面积计算公式。六解决问题：利用梯形面积计算公式求出堤坝横截面面积。
二、学生分析
1．学生已有知识基础：学生已经学习了平行四边形、三角形面积的计算。
2．学生已有生活经验和学习该内容的经验：五年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。
3．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因为通过将新知转化为旧知进行梯形面积公式的推导，方法应该会有很多种，因此教师要给学生多一点时间思考。
4．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要在独立思考的基础上，另外，有可能学生在操作的过程中可以将提醒转化为已学图形，但在面积推导的过程中会出现问题，因此，有必要将推导过程中出现的问题和全班学生一起商量，探讨。123
5．我的思考：学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。课中让学生通过观察、比较推理得出结论。以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。
三、学习目标
1、在理解的基础上掌握梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
3、渗透旋转和平移的思想，充分发挥学生的主观能动性，启发学生探索合作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，体验创新的乐趣。

四、教学活动

活动

内容

活动的组织与实施

设计意图

时间分配

导入新课，认识千米

出示情境：求堤坝横截面面积

师：什么是“横截面”，生可能回答有“侧面、一边”等等。

师：出示堤坝的模型，帮助学生理解“横截面”

师：横截面是什么形状的？

生：梯形。

师：要求横截面的面积，就是要求梯形的面积。

梯形的面积该如何求呢？

师：和学生一起回忆平行四边以及三角形面积计算公式是如何推倒的。并请学生示范三角形面积计算公式如何推导的。（注：重点让学生回忆起将两个完全一样的三角形拼成平行四边形来进行推导）。

师：那我们能不能将梯形也转换成已学图形来推倒出它的计算公式呢？

生：可以！

让学生发现问题，需要找到解决问题的方法。增强学生学习的主动性。

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尝试推导公式

师：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式．

　　提纲：

　　（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形．

　　（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________．

　　（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．

　　（4）梯形的面积＝____________________________．

学生通过已学知识来尝试推导新知，培养他们独立探究的能力，节时高效。

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探索梯形面积计算公式的推导

师：刚利用两个完全一样的梯形拼成平行四边形推导出梯形的面积计算公式。那么现在你能不能将一个梯形转化为我们所学过的图形来推导出梯形的面积计算公式呢？下面以小组为单位，尝试着进行推导。

生小组合作探究，师巡视指导。

学生进行汇报：

1、可以把梯形转化为两个三角形，两个三角形面积的和就是梯形的面积。

2、可以把梯形先分成两个小梯形，再转话成平行四边形。转化成的平行四边形的面积的一半就是原来梯形的面积。因为平形四边形的高是原来梯形的高一半。

3、将体形分成一个平行四边形和一三角形。平行四边形和三角形面积之和就是梯形的面积。

4、可以将梯形的上底延伸到一个顶点，就变成了一大三角形，大三角形的面积减去小三角形的面积，剩下的就是梯形的面积。

……

师：在学生讲解的过程中板书他们的方法。

另外如遇到推导过程有难度的，师可以稍做讲解，帮助学生理解。

小结：梯形的面积计算公式：

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

师：如果用s表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式用字母表示可以怎么写？

生：s=（a+b）×h÷2123

师：利用一分钟的时间记忆。

通过小组合作的交流与探索，发现新的方法，让学生了解到方法多样化，在探索的过程了解到数学的神奇。培养学生的合作意识，提高学生的学习兴趣。

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解决问题

师：现在我们已经知道了梯形的面积计算公式，那么能不能利用它求出堤坝的横截面的面积呢？（能！）那么请你们求出堤坝横截面的面积。

集体订正

把所学知识应用到实际生活当中去

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拓展

应用以及练习

完成课后习题。特别是第四题，让学生各自交流自己的想法，得到最简便的方法求出圆木的根数。

教学反思： 课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，梯形的面积计算无外乎是上底加下底的和乘高除以2，要记住这个公式很容易，然后再花大量的时间进行各种题形的训练，学生的确可以很快算出答案，考出很高的分数，可是，对于他们实践能力和创新思维的培养却没有提供任何的时间和机会，在新的教学理念的指引下，学生亲身经历了实践探究的过程，通过自主探索和同伴间的合作交流，充分运用割补，平移和旋转等的数学思想，掌握平面图形之间的内在联系，得出公式推导的多种方法，为学生个性的发挥提供了很大空间，从而使学生获得一种莫大的成就感，因此养成自觉观察、学习和思考的良好习惯，为他们的可持续发展创造了很好的条件。在整个教学过程中教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，全面参与和了解学生的学习过程，对学生进行积极的评价、关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，因此学生是朝着预定的目标发展的。

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