求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题教学反思|求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题
【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】
[教学目标]1.通过知识迁移使学生理解“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题思路,掌握有关百分率的计算方法。
2.在解决实际问题的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,从而受到事物间存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
3.了解百分率在具体生活问题中的运用,激发学生学习的积极性,进一步树立学好数学的信心。
[教学过程]
一、铺垫孕伏
1.什么是百分数?
2.把下列各数改写成百分数
0.6 7/10 3.5 5/8 1
3.出示例4统计图,仔细观察、获取信息。
(1)比较任意两个量的倍数关系,提“求一个数是另一个数的几分之几”的问题,应该怎样提问?
李芳跑的路程是王红的几分之几?
王红跑的路程是林小刚的几分之几?
……
(2)自由口答,适时提问:谁与谁比?谁是单位“1”?
(3)归纳小结:怎样求一个数是另一个数的几分之几?
4. 这几题都是用分数表示两人所跑路程之间的倍数关系。百分数也表示倍比关系,能否把“求一个数是另一个数的几分之几的问题”,改为“求一个数是另一个数的百分之几的问题呢”?
5.揭题引入:这节课我们就学习解答“求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题”。
二.新知探究
(一)教学例4:求一个数是另一个数的百分之几
1.将复习题“李芳跑的路程是王红的几分之几”改为“李芳跑的路程是王红的百分之几”?
2.尝试解答,发现问题:
谈话:你是否想自己试着算一算呢?
学生试做,指名板演。
谈话:同学们遇到了什么问题需要大家共同探讨呢?
3.学生自由交流,教师适时引导思考:
(1)探索如何列式
思考:为什么这样列式?你是怎么想的?
引导:哪两个量在比,把哪个量看作单位“ 1”?李芳跑的路程是王红的百分之几是什么意思?
小结:这题以王红跑的路程作为单位“1”,李芳跑的路程是王红的百分之几,实际上与求李芳跑的路程是王红的几分之几的解题方法是一样的。
(2)探索如何计算
思考:你是怎么计算的?
引导:先求出李芳跑的路程是王红的几分之几,再化成百分数。(板书:4÷5=4/5=80%)
先用小数表示计算结果,再化成百分数。(板书:4÷5=0.8=80%)
小结:列出除法算式后,通常先用小数表示商,再改写成百分数。
(3)归纳小结:
思考:通过解答你明白了什么?
引导:这题和复习题比较,什么没有变?(已知条件和数量关系)
什么变了?(表示两数倍数关系的形式从几分之几变为百分之几)
那么这两道题的解题思路和方法有没有变化?
小结:求“李芳跑的路程是王红的百分之几” 仍然是把王红跑的路程看作单位“1”,用李芳跑的路程除以王红跑的路程,算式是相同的,只是结果用百分数来表示。
4.“试一试”
怎样解答“王红跑的路程是林小刚的百分之几”?
(1)学生独立解答,同时思考:在计算过程中,你遇到了什么问题?
(2)交流:
当除不尽时该怎么办?(5÷7的商是无限小数,除不尽时,商要保留三位小数,即百分号前保留一位小数。)
5.反思归纳:(先分组讨论以下两个问题,然后组织全班交流)
(1)王红跑的路程为什么在例4中作除数,而在“试一试”中作被除数?
例4是李芳跑的路程和王红跑的路程比,把王红跑的路程看作单位“1”;“试一试”是王红跑的路程与林小刚跑的路程比,把林小刚跑的路程看作单位“1”,因此王红跑的千米数,在前一个算式里是除数,在后一个算式里是被除数。12
(2)解答“求一个数是另一个数的百分之几”的问题时,通常应怎样思考?
“求一个数是另一个数的百分之几”,实际上它与“求一个数是另一个数的几分之几”方法是一样的,可以直接用除法计算。要注意比的标准不同,单位“1”就会发生变化,解答这类题一定要找准单位“1”。
6.完成“练一练”第1题。
(二)教学例5:求百分率问题
1、出示例5:学校田径队有40人,下表是田径队某周每天早晨参加训练的人数统计。(出示统计图)
2.引导分析:
(1)什么是出勤率? (实际出勤人数占应出勤人数的百分之几)
(2)出勤率用什么数来表示?(百分数)
(3)那么怎样求出勤率呢?估计一下哪天的出勤率高?(用实际出勤人数直接除以应出勤人数)
3.算一算:
田径队周一的出勤率是多少?(板书:39÷40=0.975=97.5%)
从上表中再选择两天的数据,分别算出相应的出勤率。(学生自由选择解答)
4.反馈交流:
(1)哪天的出勤率最高?哪天的出勤率最低?
(2)周三、周四的实际出勤人数和应出勤人数相同,算式是40÷40=1,怎么改写成百分数形式?(指导学生把1改写成100%)
(3)为什么周一、周二、周五的出勤率不是100%?出勤率可能高于100%吗?
5.比较求各出勤率的共同点:
(1)意义:都是一部分的数量与总数量相比。
(2)题意:都把总数作为单位“1”。
(3)列式规律:把总数作为单位“1”的量做分母或除数,××率提示的量做分子或被除数,也就是用与单位“1”相比的量除以单位“1”。
三.拓展延伸
1.完成“练一练”第2题:先说说“成活率”的含义,再独立解答。
(1)你在日常生活中,还听到过哪些百分率?分别表示什么意思?
花生榨油——出油率 学生考试——优秀率
产品检验——合格率 制作盐水——含盐率
种子试验——发芽率 射击测试——命中率
(2)讨论:求这些百分率有什么好处呢?
指出:百分率能便于分析比较数据。(板书:便于分析比较)
(3)交流:12
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