空间与图形思维导图|空间与图形 教学设计
【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】
第 13 课时教学内容
空间与图形—平面图形(第1课时)义务教育课程标准实验教科书第12册97页“整理与反思”及98-99页“练习与实践”1-6
课型 复习本单元教时数:30 本教时为第 13 教时
教学目标1.使学生加深对直线、射线和线段特征的认识,进一步理解它们之间的关系,丰富对角的概念的
理解,完善认知结构。
2.使学生进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
3.感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性,产生继续探索学习的积极心向,增强学习数学的信心。
教学重点使学生加深对直线、射线和线段、角等特征的认识,进一步理解它们之间的关系
教学难点 用量角器量角、画角,理解垂直与平行的关系,画垂线 教学准备量角器等
教 学 过 程 设 计 教学内容 教师活动 学生活动 备注一、知识梳理,形成网络
1、 要提出求:
①分别画一条直线、一条射线和一条线段。
②看图说说直线、射线和线段的相同点和不同点。
根据学生讨论出示下表:
直线
射线
线段
相同点
都是直的 123456789不同点
端点
无
一个
两个
长度
无限
无限
有限
③说说直线、射线和线段的关系。
④在纸上画出两条直线
2、根据学生的回答小结:
同一平面内两条直线的关系,并板书。
a、相交(当两条直线相交成相交直角时,这两条直线互相垂直)
b、不相交(当两条直线不相交时这两条直线互相
学生画直线、射线和线段
学生讨论
学生画直线。
二、巩固练习,反馈校正
完成教科书第98页“练习与实践”
(1)完成第1题:让学生列举生活中的事例
先分小组说,再全班交流
(2)完成第2题:先让学生观察图形,再独立思考,最后指导学生用两点决定一条直线的知识说明。
(3)完成第3题:先让学生讨论:通过一个点可以画多少条直线?通过两个点呢?再指导学生用两点之间的连线最短的知识说明
(4)完成第4题:指导学生说思考过程时,师着重指出:因为从直线外的一点到直线的所有线段中,垂直的线段是最短的,因此从a或b点出发,连通主管道的小管道应该与主管道相应部分垂直。最后让学生独立操作。
学生列举
学生小组交流
观察、思考、联想
学生讨论
引用、联想
独立思考
实践操作、作图
三、拓展延伸,整理反思
1、师提问:我们学过哪些角?你能填写下表吗?学生独立做好后全班交流。
123456789名称
()角
()角
()角
()角
()角
图形
特征
2、师让学生用活动角演示上面的各种角,引导学生进一步思考:角的大小与什么有关?学生讨论后,师小结:角的大小与两条边叉开的大小有关。
3、完成教科书第98页“练习与实践” 第5题
学生独立填后反馈校对。
4、画角、量角器量角
(1)让学生说一说用量角器量角的方法。
(2)师让学生尝试画45度和135度的角各一个,在用量角器量,并让学生对比,这两个角画时和量时有什么不同?要注意什么?
(3)完成教科书第98页“练习与实践” 第6题
5、补充练习:
判断:
(1)一条直线5千米。
(2)经过两点可以画无数条直线 。
(3)角的边越长,角就越大。
学生思考回答
填表,交流
指名学生演示,思考然后讨论、交流
学生练习
学生说
学生画角后比较123456789
学生练习
三、全课总结
通过这一课的学习你学到了什么?还有什么不懂?
板书
课后感受
第 14 课时
教学内容
空间与图形—平面图形(第2课时)义务教育课程标准实验教科书第12册97-98页“整理与反思”的后半部分,98-99页“练习与实践”第7-10题
课型 复习本单元教时数:30 本教时为第14 教时
教学目标1.使学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识,
进一步理解这些平面图形之间的关系,完善认知结构。
2.使学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,积累学习有关平面图形知识的经验和方法,发展简单的推理能力,增强空间观念。
3.感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性,产生继续探索学习的积极心向,增强学习数学的信心。
教学重点加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识,进一步理解这些平面图形之间的关系,完善认知结构。
教学难点 画三角形、平行四边形和梯形上的高,理解三角形的分类,理解有关特殊三角形之间的关系以及四边形之间的关系。 教学准备教学光盘
教 学 过 程 设 计 教学内容123456789 教师活动 学生活动 备注一、回顾整理
1、教师提出要求:请大家回忆以下我们学过哪些“围成的平面图形”?
让学生先画出相关的图形,再和小组同学交流
2、教师进一步要求:如果把这些平面图形分成两类,你打算怎样分?
先分再和小组里的同学说说你是怎样想的。(一类:由线段围成的平面图形;一类:由曲线或由曲线和线段共同围成的平面图形)
3、教师追问:由线段围成的平面图形都可称作什么图形?(多边形)如果把多边形进一步分类你打算怎样分?(三角形、四边形、五边形……)
4、出示操作题:
(1)画一个三角形、平行四边形和梯形 ,再在画出的三角形、平行四边形和梯形上作高。 (2)先在小组里说说什么是这些图形的高,怎么画这些图形的高。再全班交流。 (3)画一个圆,再在画出的圆中画出半径和直径,并用字母标出圆心、半径和直径。(4)先在小组里说说什么是圆心、半径和直径,怎么画圆心、半径和直径。再全班交流.
画图形,交流
交流
思考后回答
画图操作
交流
画图操作
交流
二、拓展深化
(一)三角形
1、教师提出要求:关于三角形的知识你能想到什么?小组同学交流后,全班交流
2、出示下面的图形:教师提问:
(1)你是怎样理解下面这个图形的?(2)什么样的三角形是锐角三角形?什么样的三角形是直角三角形?什么样的三角形是钝角三角形?
(3)追问:能不能找到一个三角形,它既不是锐角三角形,也不是直角三角形或钝角三角形? (4)讨论:在一个三角形中,最多有几个直角?最多有几个钝角?为什么?3、出示下面的图形:
教师提问:
(1)你是怎样理解上面这个图形的?(等边三角形是特殊的等腰三角形)
(2)画一个等腰三角形、等边三角形。并问什么样的三角形是等腰三角形?什么样的三角形是等边三角形?
(3)判断:下面的说法是否正确?①等边三角形一定是等腰三角形
②等腰三角形一定是等边三角形
(4)等边三角形与等腰三角形的关系还可以怎样表达?(引导使学生理解:三角形的三条边有可能全都相等,有可能是其中的两条边相等,还有可能互不相等。)那么,三角形边的知识你还知道什么?123456789
4、指导完成“练习与实践”
(1)完成第8题:让学生先各自选一选,说说选择时是怎样想的?(一个三角形,任意两边之和大于第三边。)
(2)完成第9题:学生先各自算算,填填,说说计算时的思考过程
讨论交流
指名回答
讨论交流
学生回答
画图答题
指名回答
选选,
说说
算算,填填,说说
(二)四边形
1、教师提出要求:我们学过的四边形有哪些?(学生回答后)提问:你能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗?让学生尝试画图并在小组交流
2、教师在学生交流后呈现下图
(1)讨论:你是怎样理解上面这个图形的?(让学生在小组中讨论后再回答)
(2)什么样的四边形是平行四边形?
(3)什么样的四边形是梯形?(强调“只有”)
3、判断:下面的说法是否正确?
①长方形一定是平行四边形。
②平行四边形一定是长方形。
③正方形一定是长方形。
④长方形一定是长方形。
4、教师提问:平行四边形、长方形、正方形之间的关系还可以怎样表达?
学生回答
尝试画图
交流
讨论、回答
指名回答
三、练习与实践
指导完成“练习与实践”123456789
1、完成第7题:学生画好后指名说作图过程。2、完成第10题:引导学生先讨论分割图形的方法,并试着分一分。再让学生交流,体会不同的方法。3、完成思考题:学生先再图中画相应的线段,再数一数三角形的个数并说一说各是什么三角形,老师指导学生:先数单个三角形,再数由两个或几个三角形组合而成的三角形。
生独立完成
讨论操作交流
画画数数说说
四、全课小结
通过本节课的复习,你对平面图形又有了哪些新的认识?还有哪些疑问?
板书
课后感受
第 15课时
教学内容
复习平面图形的周长和面积(1)教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册第100-101页
课型 复习本单元教时数:30 本教时为第15 教时
教学目标1.加深理解周长和面积的意义,掌握平面图形的周长计算方法和面积计算公式及其推导过程。
2.经历回忆和整理的过程,进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本策略,发展数学思考。3.进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,树立学好数学的信心。
教学重点理解和掌握平面图形周长、面积计算方法。
教学难点 进一步体会转化的策略,发展学生的数学思考 教学准备教学光盘
教 学 过 程 设 计 教学内容123456789 教师活动 学生活动 备注一、开门见山,揭示课题
今天我们复习平面图形的周长和面积。
(板书课题)
二、回顾整理,建构知识
1.提问:
你是怎样理解平面图形的周长和面积的?
周长和面积有什么不同?
2.你学过哪些长度单位和面积单位?你能用学过的长度单位和面积单位描述身边的事物吗?
请你说一说长度单位、面积单位之间的进率。
3.提问:怎样计算长方形、正方形和圆的周长?
板书:s=ab s=a2 s=лr2
4.提问:我们学过哪些平面图形的面积公式?这些公式各是怎样推导的?你能根据推导过程进行整理吗?
5.结合学生的回答,适时板书p100的网络图.
6.提问:通过整理,你有什么体会?
引导学生说说转化的策略和方法
学生口答
举例说说对长度单位、面积单位的认识
回忆计算公式
分组讨论
汇报交流
学生结合整理过程说说体会
三、展开练习,应用深化
4.折一折
用纸折出1平方分米的正方形。1平方分米的正方形最多能分成( )个1平方厘米的正方形。
5.填一填
p.101第3题
6.估一估,测一测
出示图形,估计图形周长和面积,再测量有关数据进行计算。
7.选一选
(1)用一根长4米的绳子将一只羊栓在一根木桩上,这只羊最多能吃到( )平方米的草。
a、6.28 b、12.56 c、25.12 d、50.24
(2)一个圆的半径扩大2倍,周长扩大( )倍,面积扩大( )倍.
a、2 b、4 c、8 d、6.28
(3)用同样长的两根铁丝分别围成圆和正方形,比较它们的面积,
( )
a、圆面积大 b、正方形面积大c、同样大 d、无法确定123456789
8.比一比
p.101第5题
比较以后,追问思考过程
7.摆一摆
用12个同样的正方形拼成一个长方形,周长最大是多少?最小呢?
学生操作思考
学生折纸
在课本上填空,并口答是怎么想的。
估计后再测量、计算
选择正确答案并说明理由
分组讨论
动手操作,列表比较
四、课堂总结,激励评价
提问:通过今天的复习,你有什么收获?
独立思考
五、拓展延伸,提高能力
1.下图中,阴影部分的面积是15平方厘米,图中环形的面积是( )平方厘米。(∏取近似值3)
2.万大伯家用65米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃(如图),这个花圃的面积是( )平方米。
板书
30米
课后感受
123456789
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