【六年级上册第二单元分数乘法思维导图】第二单元分数乘法学习辅导
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第二单元分数乘法是小学数学学习的重点,也是一个学习的难点。同学们要有作好克服困难的思想准备。本单元的学习内容包括分数乘法的意义,分数乘法的计算,分数乘法解决问题,倒数四个部分组成。其中前三个环节是本单元学习的重点。学习分数乘法的意义,主要能理解分数乘以整数的意义和一个数乘以分数的意义,重点在理解一个数乘以分数的意义,就是求一个数的几分之几是多少。如6× 表示的就是6的 是多少,也就是求把6这个整体(单位“1”的量)平均分成3份,我们所求的量是其中的2份。
学习分数乘法的计算,要结合分数乘法的意义,重点理解它的算理。理解过程请参阅《数学》p10例3。在理解的基础上,认真按照计算方法计算,记得能约分的,先约分,再计算。对于混合运算,我们要有简便算法的意识,要仔细观察、分析数的特点,灵活运用运算规律进行简便计算。
学习分数乘法解决问题,要理解以下几个方面的知识。
(1)分数的意义。题目中出现的分数,有两个方面的意义,一个是具体量,一个是分率。如,“一堆煤,用去 和一堆煤,用去 吨”中的两个 的含义是不一样的,前者指的是把这堆煤看作单位“1”的量,平均分成四份,用去的占其中的一份,是一个分率,是两个量比较的值:而后者是一个具体的量,就是指0.25吨,是可以实实在在知道的量。
(2)分数乘法的意义。分数乘法解决问题就是根据分数乘法的意义来解决问题,所以理解分数乘法的意义就很重要。在理解时,要通过审题知道谁是单位“1”的量(有的书上叫做:标准量),对应分率,分率对应量。求分率对应量,就要用以下数量关系:单位“1”的量×对应分率=分率对应量。
(3)理解“甲比乙多几分之几”“甲比乙少几分之几”的真正意义。首先,“甲比乙多几分之几”应理解为甲比乙多的量占乙的几分之几,列式是(甲-乙)÷乙,其次,“甲比乙少几分之几”应理解为甲比乙少的量占乙的几分之几,列式是(乙-甲)÷甲。要学会转换“甲比乙少几分之几”实际就是甲是乙的(1一几分之几),“甲比乙多几分之几”实际就是甲是乙的(1+几分之几)
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