比例尺_比例尺
【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】
“”教案
教学内容:六年制小学数学第十二册课本第55页例1.例2.作业 本第31(29)。
教学目标 :1.使学生理解比例的意义。
2.使学生能应用的知识求平面图的,以及根据求图上距离和实际距离。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力。
教学重点:理解的意义。
教学难点 :根据求图上距离和实际距离。
教具准备:多媒体课件一套。
教学过程 :
一、问题的情景:
1. 出示邮票。问:你能同样大小的把它画在图纸上吗?
让同学们画一画,再拿出邮票的长,比一比,怎么样?
归纳:(同样长)得:图上的长和实际的长的比是1:1。
2. 教室的长是9米,你能同样长的画在图纸上吗?更大一些呢?
如果操场的长,整个中华人民共和国,能完全一样画在平面图上吗?(不能),想个什么方法(窍门)可画上去了?
3. 让生猜想:(出示学校平面图)图上操场的长和实际长的比,还会是1:1吗?大约是几比几?
4. 导入 新课:人们在绘制地图和平面图时,往往因为纸的大小有限,不可能按实际的大小画在图纸上,经常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画成图。象手表等机器零件比较小,又得把实际长度扩大一定的倍数以后,才能画到图纸上去。这就.需要涉及到一种新的知识。也就是今天我们一起来研究的问题。
板书:
二、问题解决:
5. 一个教室长是9米,如果我们要画这个教室的平面图,为了看图和携带方便,就需要把实际距离缩小一定的倍数后画在平面图上,缩小多少倍由你自己决定,你打算设计:用几厘米表示9米。请四人小组讨论并设计。
6. 小组回报设计方案,教师选择以下四种方案。
7. 说说以上方案是图上距离比实际距离缩小了多少倍?
(1).9厘米׃9米=9׃900=1׃100
(2).4.5厘米׃9米=4.5׃900=1׃200
(3).3厘米׃9米=3׃900=1׃300
(4).1厘米׃9米=1׃900
8. 这四个比的前项代表什么?(图上距离),后项代表什么?(实际距离),我们把这样的比,叫。
齐读:是图上距离与实际距离的比,化简后得到最简整数比。
怎样求:(看上述四个比例式得出):
图上距离׃实际距离= 或 图上距离
实际距离
9. 讨论汇报:上面四幅图,是多少图最大?
是多少图再小?为什么?
10. 练习:
(1).甲、乙两座城市相距120千米,在地图上量得两城市的距离是4厘米。求这幅地图的。
(2).学校里修建运动场,在设计图上用25厘米长线段来表示操场的实际长度150米。求图上距离和实际距离的比。
(3).一张中国图,图上4厘米表示实际距离1040千米,求这幅地图的?
(4).一张紧密图纸中,图上1厘米表示实际1毫米,求这幅精密图纸的?
(观察精密零件如果要画在图纸上,怎么办?(放大)。那这幅精密图纸的会求吗?
上述四题分层练习,后讲评。
11. 比较(3)、(4)两题的有什么不同?
教师小结:一般把缩小图的写成前项是1的比,而把放大图的写成后项是1的长。
12. 有多少种表示方法?让生说一说
(常见的有:比的形式 分数的形式 线段形式)
三、问题的应用:
根据的关系式,求实际距离。
(1).出示例2 在是1׃30000000的地图上,量得上海到北京的距离是3.5厘米。上海到北京的实际距离大约是多少千米?
(学生独立解答,同时抽一生板演)
解:设上海到北京的实际距离为x厘米,
x=105000000
105000000厘米=1050千米。
答:上海到北京的实际距离大约是1050千米。
(2).分析讲述:
根据的计算公式,已知图上距离和求实际距离,用方程解。
(先设x,再根据的计算公式列出方程。)
(3).图上距离和实际距离的单位要统一,一般都统一为低级单位厘米。
(4)怎样设x,.教师指出:设未知数时,单位要与已知单位统一,后再化聚到问题单位。
(5)尝.试练习第57页试一试。
河西村到汽车站的实际距离是20千米,图上距离是5厘米,算出这幅地图的。汽车站到县城的图上距离是15厘米,实际距离是多少千米?
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