[一般大树多高]7、大树有多高

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课题：大树有多高
教学目标：
让学生通过动手实践和解决实际问题，进一步体会比的应用价值，增强数学学习的趣味性和挑战性。
教学重点、难点：让学生通过动手实践和解决实际问题，进一步体会比的应用价值，增强数学学习的趣味性和挑战性。
对策：
在实践中体会比的应用。
课前准备：将学生分成4组，每组1根米尺、2根长度不同的竹竿，皮带尺
教学预案：
一、问题引入
1、 师：要知道一棵大树有多高，你有什么办法测量吗？能不能用我们学过的数学知识和方法解决这一问题？
2、 检查各组准备情况，用具是否齐全，并作适当调整。
3、 讨论：要使室外课堂教学有效进行，我们要注意些什么？
二、实践活动
1、量一量，寻找规律
（1）量同样长度的竹竿的影长
动手操作：在太阳底下，把几根同样长的竹竿直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长。
注意：在测量竹竿的影长时，各小组必须同时进行操作。
（2）讨论：你发现了什么？
发现：同时测量几根同样长的竹竿，其影长是相同的。
2、再把几根长度不同的竹竿，直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长。
学生动手实践，量出每根竹竿的影长，记录在表里，并计算比值。（测量时都取整厘米数，竹竿与影长的比值保留两位小数）
师：比较求得的比值，你有什么发现？
小组讨论、交流，从而发现规律：在同一地点，同时测量不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的。
3、根据上面的测量和计算结果的结果，推想一根3米长的竹竿，当时直立在地面上的影长是多少？学生进行交流。
根据高度与影长的比确定这里的影长大约是3米的几分之几，再用分数乘法算出结果。
4、能根据上面的发现，想办法测量出一棵大树的高度吗？应该准备哪些测量工具？在小组里交流。
在太阳光下，先用一根竹竿，量出它的高度和影长，在量出当时大树的影长。在表格里填写测量的数据。
师：你能算出大树的高度吗？学生进行交流。
在计算时，可以先算出竹竿与影长的比值，在仿照上面提到的方法求出大树的高度。
师：在测量时为什么我要强调同时测量？
从中体会到数学方法的严谨性与数学结论的确定性。
三、实际运用
1、校园里还有很多比较高的物体，还能测量出楼房、旗杆等的高度吗？
与学生一起测量旗杆。回到教室进行推算。
2、师：想一想，在测量竹竿的影长之后，如果过了一段较长的时间，再测量大数的影长。这样计算出的结果还准确吗？为什么？
四、全课小结
谈话：今天我们上了一节有意义的数学实践活动课，这节课上你有什么发现有什么收获？请你将你的感受写成一篇数学小论文。

课前思考：
《大树有多高》这是一节数学实践活动课，本课时是在学生已经理解比的意义和基本性质以及会求比值、化简比的基础上教学的。主要目的是让学生通过动手实践和解决实际问题，进一步体会比的应用价值，增强数学学习的趣味性和挑战性。
教学时可分两大环节：第一环节“量量比比”，先引导学生探索发现“在同一地点，同时测量长度不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的”这一规律。教学前教师要做好活动的准备工作，如找好几根同样长的竹竿，准备好卷尺或米尺；学生测量时教师要巡视学生测量是否准确，操作有无错误等，尽量使测量出的数据准确些。第二环节“议议做做”，教师要启发学生用发现的规律解决“大树有多高”的问题，教学中可以先让学生讨论采用怎样的办法来测量，然后分组测量，最后进行交流。当学生们都能采用正确的方法测量出大树高度后，教师还可以组织学生继续以小组合作的形式仿照这一方法来测量出教学楼、旗杆等的高度。活动的组织是否有序直接影响活动的质量，所以对教师的教学组织能力提出了挑战，课前教师一定要考虑周全，做好小组活动的各种准备工作，以提高活动课的教学有效性。12
既然是一节活动课，就要让学生在活动中充分体验解决问题的乐趣，感受数学方法的价值和魅力。

课前思考：
这部分内容是在学生掌握了比的相关知识，特别是学习了如何求比值之后安排的一个实践活动——测量树、旗杆、楼房的高度。这些物体都比较高，它们的高度很难用尺子直接度量，要通过“在同一地点，同时测得的竿长和影长的比值相等”的规律，间接获得。因此发现和应用这个规律是本次实践活动的重点。
“量量比比”——发现规律
通过在太阳光下，把几根同样长的竹竿直立在地面上，使学生懂得什么叫影长、如何测量影长并体会和发现在同一时间、同样长的竹竿的影长相等。在此基础上再把几根长度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分别测出每根竹竿的长度及影长，算出竿长与影长的比值，发现竹竿有长、有短，影长有长、有短，但各根竹竿的竿长和影长的比值是相等的
“议议做做”——应用规律
这一部分，教材没有把怎样应用规律测量树高、楼房高的方法直接告诉学生，而是引导学生体会方法。通过交流，整理出思路：测出1根竹竿的长度和影长，求出竿长与影长的比值；再测出树的影长，求它的高。并用此方法，实际测量校园里的一棵大树的高和楼房、旗杆的高。当然，如果没有同时测量竹竿的影长和大树的影长，用上面的方法计算树的高，是不会得到准确结果。因此必须突出“同一时间”测量影长。

课后反思：
教材安排了在同一地点同时测量几根不同的竹竿的活动，通过这样的测量活动来发现在同一地点，同时测量不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的。但在组织学生测量时，由于测量工具条件的限制——选用了米尺，测量时需要用米尺分几次来测量一个影长，这给测量工作带来了困难，也造成测量结果误差较大。我想另外两位老师上这一课时可以发动学生从家中带一些卷尺（20米或30米规格的），这样测量时误差会小一些，测量时也能节省很多时间。
一节课的时间完成教材所安排的活动还是比较紧张的，所以第二环节“议议”做做的时间就被挤掉了，但这一环节内容却是非常重要的，在下节课中要继续这方面的学习。

课后反思：
本节课充分体现了学生为主体，教师是教学活动的组织者、指导者和参与者。在整个教学过程中，教师给学生提供了自主探索的机会，让学生在观察、合作、讨论、交流、归纳、分析的过程中学习。这样的教学活动，可以逐步培养学生的创新意识和实践能力。在议一议中学生通过交流，能理解怎样求大树的高。但在用此方法，实际测量校园里的一棵大树的高和楼房、旗杆的高时由于时间关系没能操作，把这个任务放在了课外。

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