【分数除以整数怎么算】分数除以整数

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教学内容：教科书第55页例1，练一练，及练习十一的1-6题。
教学目标：1.引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。
2.使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。
教学重难点：使学生理解、认识分数除法的意义。使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则。
教学过程：
一.导入，教师出师图片。

1.用阴影部分表示出 。
学生在练习纸上表示，指明学生扮演。
2.把阴影部分平均分成两份，表示出其中的一份，你会分吗？
学生独立完成。你会用除法算式表示刚才你所表示的阴影部分吗？
指明学生回答（ ÷2 教师板书）
3.如果平均分成3份，你会在图上表示吗？除法算式如何列呢？
指明学生回答（ ÷3 教师板书）
4.结合图你知道这两个除法算式的结果吗？请同学说说想法。
（6个 平均分成2分，一份是 。）
5.观察这两道除法算式，和我门以前学的有什么不同？
（生：被除数是分数。师：这节课我们就一起来研究被除数是分数的除法，板书：分数除以整数）
二.出示例题（投影）
1.如何列式？
生回答： ÷2
2.你知道得数是多少吗？同时在练习纸上的图上画一画。
3.指明同学回答并说说想法，（4个 平均分成2份，一份是 。）
教师肯定学生的说法，并再指明学生说说。提示学生把这道题做完整。
4.出示试一试。
师：你是如何列式的？
生： ÷3
师：你能算一算得数是多少吗？
这时学生提出问题4平均分成3分，得不到整数，不好分。
教师积极地引导，该怎么解决呢？引出矛盾，激发学生思考。（小组合作讨论，交流）教师引导学生看导入时的图，这个阴影部分你能用乘法算式表示吗？（生： × 填在练习纸上并写出得数）说说想法，第二幅图呢？（ × 填在练习纸上并写出得数）
师：比较一下，两道算式的结果。
5.回到试一试，那这里你也能用一个乘法算式来表示吗？
学生尝试，并在小组里说说想法。
生列式 × ，想法：平均分成3份球其中的一份，也就是求其中的 是多少。
师：你们同意这个观点吗？
生:同意。
例1中的除法算式你也能用乘法算式表示吗？
生写在练习纸上，教师及使用投影展示学生的作业。
6.请同学生们观察刚才写的几道算式中的除数和乘法中的第二个因数，有什么发现？
学生观察，思考。指明学生回答。（两个数互为倒数）
7.教师进一步提问，通过刚才的计算，比较，你能说说一说分数除以整数的方法吗？
学生讨论，教师巡回听学生的讨论，及时给予指导。
8.学生总结计算方法，教师小黑板出示。
三.练一练
1.填空
÷3= ×（ ） ÷6= ×（ ） ÷6= ○（ ） ÷4= ○（ ）
指明学生板演，说说想法。
2.算一算
÷4 ÷3 ÷4 ÷15
学生在练习纸上解答，展示学生作业。让学生说说想法。重点对比前两题和后面两题的计算方法。
3.算一算，比一比
×3 ×2 ÷2 ÷3
÷3 ÷2 ×2 ×3
学生计算，指明学生说说有什么发现？（教师引导学生观察除法和乘法的联系）
四.拓展练习
1.一个正方体的表面积是 平方分米，其中一个面的面积是多少平方分米？
2.一个长方体的高增加2厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加 平方厘米，这个正方体的体积是多少平方厘米？
学生独立完成，并说说解题的想法。12
五.总结下课
这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？
教学反思：
这节课是建立在学生掌握了倒数以及分数乘法的基础上进行的，教材上直接给出了两种想法，我在备课的时候，稍微做了改动，先让学生通过画图理解 ÷2的算理，然后过渡到例题，由学生自己解决，在学生遇到 ÷3时，激发矛盾，因为学生用已有的经验无法解决，这时让学生讨论，想方法解决。然后在引导学生看图，把除法转化成乘法来计算，建立一个内在的联系。在练习上，主要分为四个层次：第一，把分子能够整除的和不能整除的放在一起让学生自己去体会计算的方法，体现算法的多样性。第二，通过乘法和除法的计算，让学生通过计算体会乘除法的不同。第三，巩固练习中优化计算方法。第四，实际运用，把已学知识和新授知识有机结合起来。
小组研讨：
荀玮：前面铺垫省略，直接出示例题，让学生自己解决，可以用除法列式，也可以用乘法列式。
宣冷眉：优点很多，导入不错，在揭示概念时，重点引导通常的意思。
候广毓：方法多样化，不要引导分数除以整数，要放开，放学生自己去体会方法，最后一题，数字改小一点。
王克蓉：引入，可以让学生自由列式。在 ÷3时激发学生矛盾，再转化成乘法。
校长：一节数学课，功能有两个，一个是显性的，学生掌握基本技能，二是发展能力，隐性的，是要通过教学设计，手段来实现的。这节课抓住“转化”这条主线，两个知识点的要内在联系在一起，这节课很重要，第一次出现除法还可以与用乘法来计算。

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