【圆的认识】圆的认识

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课题一：圆的认识（a）

教学内容

教科书第85～87页，练习二十二的第1～5题．

教学目的

1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．

2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．

3．会用圆规画圆．

4．通过操作和观察，培养学生抽象概括的能力．

教具、学具准备

圆形纸片、硬币、钟、圆形铁桶、剪刀、直尺、圆规、投影片．

教学过程

一、导入新课

1．教师用投影片出示下面的图形，让学生说一说各是什么图形．

教师：这些图形都是由什么围成的？

2．教师出示圆形纸片，提问：这是什么图形？

教师：我们以前学过的三角形、四边形都是平面上的直线图形，它们都是由线段围成的．这节课我们来研究平面上的一种曲线图形──圆．

二、新课

1．认识圆的各部分名称．

教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆，并出示硬币、钟、铁桶等物体，让学生指出哪里有圆．

（1）让学生每人用一个物体上的圆形在纸上画一个圆，剪下后按教科书上的要求折叠．展开后让学生观察，教师提问：圆上是不是有很多折痕？这些折痕有什么特点？你发现了什么？

教师指出：这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心．并说明圆心一般用字母“o”表示．然后教师把用纸剪的圆贴在黑板上，标出圆心o（如右图）．

然后教师指导学生用直尺量一量圆心到圆上任意一点的距离，量完后让学生讨论，看能发现什么．要告诉学生测量时细小的误差可以忽略不计．

教师：通过操作和大家的讨论，你发现了什么？

鼓励学生踊跃发言，最后教师归纳出：圆心到圆上任意一点的距离都相等．

（2）教师指着黑板上的圆说明：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径．并告诉学生半径一般用字母“r”表示．接着教师在圆上画出一条半径，如下左图．

然后让学生在剪成的圆里画出一条半径，注意检查学生画的是否正确．

教师：请同学们想一想，在同一个圆里，有多少条半径？所有半径的长度都相等吗？让学生拿出直尺，量一量同一个圆的几条半径的长度是否相等．最后教师和学生一起归纳出同一个圆的所有半径的长度都相等．

（3）教师：我们刚才把圆对折时，每条折痕是不是都通过圆心？接着指出：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；直径一般用字母“d”表示．然后教师在圆上画出一条直径，如上右图．

让学生在剪成的圆里画一条直径，顺便让学生思考在折痕上能不能画出直径．

教师：请大家想一想，在同一个圆里，有多少条直径？所有直径的长度都相等吗？让学生用直尺量一量，同一个圆里的几条直径的长度是否都相等．最后归纳出同一个圆的所有直径的长度都相等．

（4）教师引导学生根据刚才测量的结果观察圆上的直径和半径，思考直径和半径的长度有什么关系，使学生理解同一个圆的半径的长度是直径的一半，用字母表示为：d＝2r，r＝d．

2．让学生做教科书第3页上面的“做一做”．

订正时，可以让学生说一说自己是怎样想的．还可以再出示下面的图形让学生找一找直径和半径．

3．圆的画法．

教师和学生每人拿出圆规和直尺，教师边演示边说明画圆的步骤和方法，学生跟着教师在纸上画圆．画完后教师向学生说明：圆的大小是由圆的半径决定的，圆的位置是由圆心决定的；画圆时应先确定圆心，再按照指定的长度为半径画圆．12

教师：画圆时要注意什么？

使学生明确：画圆时圆心要固定，不能移动；圆规的两只脚间的距离（半径）确定后，它的长度也不能改变．

4．让学生做教科书第3页下面的“做一做”．

提示学生可以看着书上的步骤画．教师巡视，检查学生画的半径的长度是否符合要求，画圆时圆心有没有移动，半径的长度有没有改变，是否用字母标出了圆的圆心、半径和直径．

订正时，让画得不够准确的学生说一说自己错在什么地方，再让画得比较好的学生说一说自己是怎样画的，使所有学生都能够正确地画圆．

三、巩固练习

做练习二十二的第1～5题．

1．第1题，学生说完后，还可以让他们再说出一些物体的哪一部分是圆的．

2．第2题，这道题可以让学生展开讨论．只要学生能说出是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性做成的就可以了；车轴放在圆心的位置，这样车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态．

3．第3题，让学生自己填表，订正时引导学生说一说直径和半径之间的对应关系．

4．第4题，让学生自己动手画，找三名学生在黑板上做，提醒学生要标上圆心o．教师巡视，注意纠正学生在画圆时出现的问题，订正时提问：第（3）小题给出的数据是什么？画圆时应注意什么？使学生明确给出的是直径的长度，要求出半径的长度后才能画圆．

5．第5题，第（1）小题，做题之前，教师先提示学生想一想什么是直径．订正时指名说一说自己是怎么找的．使学生明确线段的两端在圆上，而且要通过圆心，这样的线段才是直径．第（2）小题，让学生拿出直尺，量一量这几条线段的长度，使学生通过操作发现直径是最长的一条线段．第（3）小题，教师可以先演示一遍，再让学生试着测量．教师行间巡视，进行辅导．

如果还有时间，可以让学有余力的学生做第6*题．左边一题，要提示学生观察大圆与小圆半径的关系；右边一题，可提示学生联系左边的图案，把左边大圆里的小圆各分成一半会怎么样，使学生想出只要在大圆的相互垂直的两条直径上各取两个圆心，以大圆半径的一半为半径，各画一个半圆，就能画出这个图案．12

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