3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母_3.3解一元一次方程(2)

七年级数学教案 2017-02-05 网络整理 晴天

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学习目标    1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析培养学生用代数方法解决实际问题的能力。熟练解一元一次方程    2.使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法,获得广泛的数学活动经验,提高解决问题的能力。重点:工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。难点:把全部工作量看作“1”。学习过程 一、复习提问1、解一元一次方程的步骤:      

步骤

方法

注         意   依  据

去分母在方程两边都乘以________________不要漏乘不含分母的项,分子是一个整体,去分母后应加括号

去括号先去_______,再去______,最后______。带着符号计算,不要漏乘

移  项

把___________项都已到方程的一边,其它项移到另一边。移项要_________

合  并把方程两边分别合并,化成ax=b的形式。合并只是系数相加,字母及指数不变

系数化为1在方程两边都除以未知数的系数_______,得到方程的解x=b/a分子、分母不要_______2、解方程  1)                2) 3.一件工作,如果甲单独做2小时完成,那么甲独做1小时完成全     部工作量的       ?4.一件工作,如果甲单独做a小时完成,那么甲独做x小时,完成     全部工作量的       ?    5.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?二、学生自学p101 例5 分析:1.这是一个关于工程问题的实际问题,在这个问题中,已经知道了么?提出什么问题?    注意:工作总量看成         2.还可以怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?                                                            3、工作效率为      ,从始至终一部分(即x)人共做       小时,工作量为      两人共做     小时 ,工作量为      方程为                           4、写出完整解题过程:     123三、巩固练习1.一项工作甲独做5天完成,乙独做10天完成,那么甲每天的工作效率是       ,乙每天的工作效率是        ,两人合作3天完成的工作量是          ,此时剩余的工作量是               。2、一项工作甲独做a天完成,乙独做b天完成,那么甲每天的工作效率是       ,乙每天的工作效率是        ,两人合作3天完成的工作量是          ,此时剩余的工作量是                   。3、整理一批数据,由一个人做需80小时完成。现在计划由一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成这项工作的3/4 。怎样安排参与整理数据的具体人数?4、一件工作,甲独做需30小时完成,由甲、乙合做需24小时完成,现   由甲独做10小时   (1)剩下的乙独做要几小时完成?      (2)剩下的由甲、乙合作,还需多少小时完成?      (3)乙又独做5小时,然后甲、乙合做,还需多少小时完成? 四、小结     1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之  间的关系,即  工作量=工作效率×工作时间工作效率=    工作时间=合效率:各效率之和;   总工作量可看做“1”2.解题时要全面审题,寻找全部工作,单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。      3、掌握解一元一次方程的一般步骤,注意易错点五、作业p102:   8题 ,  9 题;  p113:  2题六、课堂检测

1)一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。

若乙先做2小时,然后由甲、乙合做,问还需几小时完成?

2)一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成3)某中学的学生自己动手整修操场,如果让初一学生单独工作,需要7.5小时完成;如果让初二学生单独完成,需要5小时完成。如果让初一初二学生一起工作1小时,再由初二学生单独完成剩余部分,共需多少时间完成?七、课下练习:解方程1) ;    (2) ;(3)0.3x+1.2-2x=1.2-2.7x.       (4)2(x-2)-(4x-1)=3(1-x)(5) ;                 (6) ;(7)                   (8) 123(9)                    (10)123

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