【切线的判定和性质课件】切线的判定和性质2
【jiaoan.jxxyjl.com--九年级数学教案】
教学目标：1、使学生理解切线的性质定理及推论；2、使学生初步运用切线的性质证明问题．3、通过对圆的切线位置关系的观察，培养学生能从几何图形的直观位置归纳出几何性质的能力教学重点： 切线的性质定理和推论1、推论2．教学难点：本节中要利用“反证法”来证明切线的性质定理．学生对这种间接证明法运用起来不太熟练．因此在教学中教师可指导学生复习第一册几何中“垂线段最短”．指出反证法在本节中的三大步骤是：（1）假设切线at不垂直于过切点的半径oa，（2）同时作一条at的垂线om．通过证明得到矛盾，om＜oa这条半径．则由直线和圆的位置关系中的数量关系，得at和⊙o相交与题设相矛盾．（3）承认所要的结论at⊥oa．教学中的疑点是性质定理的推论1和2．教学中要采用直观演示，让学生直接从观察中得到推论内容．教学过程：一、新课引入：我们已经学习过用不同的方法来判定一条直线是圆的切线．本课我们来学习圆的切线会产生怎样的性质．二、新课讲解：实际上我们学到的圆的切线的定义，本身就产生了切线的一种性质．那就是圆的切线和圆只有一个公共点．除此之外，圆的切线还有哪些性质呢？请同学们动手在练习本上画一画想一想．学生动手画，教师巡视全班，若只有少数几个学生产生结论，教师可适当点拨学生围绕切线、切点、过切点的半径、半径所在直线，广泛展开讨论．最终教师指导学生完成切线的性质定理和推论1和2．切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．分清定理中题设和结论中涉及到的三个要点：切线、切点、垂直．结合“过已知点只有一条直线与已知直线垂直”，通过演示、观察得到三个要点中只要发生两个，定能产生第三个．从而产生切线性质定理的推论．推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．推论2：经过切点且垂于切线的直线必经过圆心．在总结两个推论时，学生只要把意思表达对了，不一定要一字不差，然后由教师和学生一起得到结论．（三）重点、难点的学习与目标完成过程圆的切线的性质定理是强调切线所产生的位置关系．因此我们在解决圆的切线的问题时，常常需要作出过切点的半径．这作为辅助线的规律之一教师在例题中就要强化．而推论1是对切点的认定；推论2是对圆的直径的认定．它们各自的作用务必使同学们清楚．练习一：直线l与⊙o相切于点c，直线mn经过圆心o，且mn⊥l垂足为d．问：点c和点d有什么关系？为什么？答案：点c和点d重合．因为经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．例题：如图7-53，ab为⊙o的直径，c为⊙o上一点，ad和过c点切线互相垂直，垂足为d．求证：ac平分∠dab．证明：连结oc．∠2=∠3即ac平分∠dab．学生在练习本上用因为所以法证．并比较对照两种方法．
练习二．p．109练习1，如图7-54，两个圆是以o为圆心的同心圆，大圆的弦ab是小圆的切线，切点为c．求证：c是ab的中点．证明：连结oc．ab切小圆o于点c oc⊥abac=bc．指导学生对题目进行分析．题中所给“ad和过点c的切线互相垂直”，实际上是告诉我们切点为c．只要我们连结oc，就得到过切点的半径，从而产生切线的性质定理，再利用“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”．从而产生角的相等关系，故产生角平分线．12三、课堂小结：学生阅读教材p．107-108，从中总结出本课的主要内容：1．切线的性质：①圆的切线和圆有唯一公共点；②圆的切线垂直于经过切点的半径；③经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；④经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．2．关于切线的辅助线基本方法．凡是题目中给出切线的切点，往往“连结”过切点的半径．从而运用切线的性质定理，产生垂直的位置关系，常见的几何语言有：①ab切⊙o于点c，则“连结”oc；②ab与⊙o相切，c为切点，则“连结”oc．3．推出法中切线的性质定理和两个推论的格式．①性质定理：如图7-55，格式①ab切⊙o于点c ab⊥oc
②推论1，如图7-56，③推论2．如图7-57，
四、布置作业1．教材p．109练习2、3．2．教材p．116中6、7．12
本文来源：https://jiaoan.jxxyjl.com/jiunianjishuxuejiaoan/38331.html
-
切线长定理_切线长定理详细阅读
1、教材分析 （1）知识结构 （2）重点、难点分析 重点：及其应用．因再次体现了圆的轴对称性，它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论依据，它属于工具知识，经常应用，因此它是本节的重点． 难点：与有关的证明和计算问题．如120页练习题中第3题，它不仅应用，还用到解方程组的知识，是代数...
-
一元二次方程根的判别式应用|一元二次方程的根的判别式（一）详细阅读
1 知识结构： 2 重点、难点分析 （1）本节的重点是会用判别式判定根的情况 一元二次方程的根的判别式是比较重要的，用它可以判断一元二次方程根的情况，有助于我们顺利地解一元二次方程，也可以利用它进一步学习函数的有关内容，所以，它是本节课的重点 （2）本节的难点是一元二次方程根的三种情况的推导...
-
[垂直于弦的直径教案]垂直于弦的直径详细阅读
第一课时 垂直于弦的直径(一) 教学目标: (1)理解圆的轴对称性及垂径定理的推证过程;能初步应用垂径定理进行计算和证实; (2)进一步培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力; (3)通过圆的对称性,培养学生对数学的审美观,并激发学生对数学的热爱 教学重点、难点:...
-
圆和圆的位置关系|圆和圆的位置关系详细阅读
1、教材分析 （1）知识结构 （2）重点、难点分析 重点：两圆的位置关系和两圆相交、相切的性质．它们是本节的主要内容，是圆的重要概念性知识，也是今后研究圆与圆问题的基础知识． 难点：两圆位置关系的判定与相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦的性质的运用．由于两圆位置关系有5种类型，特别是相离有外离和...
-
相切约束的作图原理|相切在作图中的应用详细阅读
1、教材分析 （1）知识结构 （2）重点、难点分析 重点：使学生理解画“连接”图形的理论依据．它是本节内容的核心，也是今后在实际制图应用中的基础． 难点：①对“连接”图形原理的理解．因为它是应用抽象知识来描述客观问题，学生常常因抽象思维能力较弱，而没有真正理解和掌握；②线段与弧、弧与弧连接时圆心位置...
-
二次函数的图像和性质|一次函数的图象和性质详细阅读
教学目标 ： 1、使学生能进一步理解函数的定义，根据实际情况求函数的定义域，并能利用函数解决实际问题中的最值问题。 2、渗透函数的数学思想，培养学生的数学建模能力，以及解决实际问题的能力。 3、能初步建立应用数学的意识，体会到数学的抽象性和广泛应用性。 教学重点： 1、从实际问题中抽象概括出运动变化...
-
【一元二次方程的求根公式】一元二次方程详细阅读
教学目标 1． 了解整式方程和的概念；2． 知道的一般形式，会把化成一般形式。3． 通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。教学重点和难点： 重点：的概念和它的一般形式。 难点：对的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。教学建议...
-
反比例函数及其图象的教学设计_反比例函数及其图象详细阅读
教学设计示例1 教学目标 ： 1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式； 2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质； 3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想； 4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程； 5、培养学生的观察能力...
-
二次函数的图像和性质_一次函数的图象和性质详细阅读
教学目标： 1、使学生能进一步理解函数的定义，根据实际情况求函数的定义域，并能利用函数解决实际问题中的最值问题。 2、渗透函数的数学思想，培养学生的数学建模能力，以及解决实际问题的能力。 3、能初步建立应用数学的意识，体会到数学的抽象性和广泛应用性。 教学重点： 1、从实际问题中抽象概括出运动变化的...
-
一次函数|一次函数详细阅读
【目的要求】1、使学生初步理解与正比例函数的概念。2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定与正比例函数的解析式。【教学重点、难点】以及正比例函数的解析式【教学过程 】一、复习提问： 1、什么是函数? 2、函数有哪几种表示方法？3、举出几个函数的例子。二、新课讲解：可以选用提问时学生举出的...