八年级数学上册期末工作总结|八年级数学上册期末总复习资料

八年级数学教案 2012-10-28 网络整理 晴天

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几何a级概念:(要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明)
1.三角形的角平分线定义:
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.(如图)
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例:
(1) ∵ad平分∠bac
∴∠bad=∠cad
(2) ∵∠bad=∠cad
∴ad是角平分线
2.三角形的中线定义:
在三角形中,连结一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线.(如图)
 
 
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例:
(1) ∵ad是三角形的中线
∴ bd = cd
(2) ∵ bd = cd
∴ad是三角形的中线
 
3.三角形的高线定义:
从三角形的一个顶点向它的对边画垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线.
(如图)
 
 
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例:
(1) ∵ad是δabc的高
∴∠adb=90°
(2) ∵∠adb=90°
∴ad是δabc的高
 
※4.三角形的三边关系定理:
三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差小于第三边.(如图)
 
 
 
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例:
(1) ∵ab+bc>ac
∴……………
(2) ∵ ab-bc<ac
∴……………
 
5.等腰三角形的定义:
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. (如图)
 
 
 
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例:
(1) ∵δabc是等腰三角形
∴ ab = ac
(2) ∵ab = ac
∴δabc是等腰三角形
6.等边三角形的定义:
有三条边相等的三角形叫做等边三角形. (如图)
 
 
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例:
(1)∵δabc是等边三角形
∴ab=bc=ac
(2) ∵ab=bc=ac
∴δabc是等边三角形
7.三角形的内角和定理及推论:
(1)三角形的内角和180°;(如图)
(2)直角三角形的两个锐角互余;(如图)
(3)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;(如图)
※(4)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
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(1)         (2)             (3)(4)
几何表达式举例:
(1) ∵∠a+∠b+∠c=180°
∴…………………
(2) ∵∠c=90°
∴∠a+∠b=90°
(3) ∵∠acd=∠a+∠b
∴…………………
(4) ∵∠acd >∠a
∴…………………
8.直角三角形的定义:
有一个角是直角的三角形叫直角三角形.(如图)
 
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例:
(1) ∵∠c=90°
∴δabc是直角三角形
(2) ∵δabc是直角三角形
∴∠c=90°
 
9.等腰直角三角形的定义:
两条直角边相等的直角三角形叫等腰直角三角形.(如图)
 
 
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例:
(1) ∵∠c=90°   ca=cb
∴δabc是等腰直角三角形
(2) ∵δabc是等腰直角三角形
∴∠c=90°   ca=cb
 
10.全等三角形的性质:
(1)全等三角形的对应边相等;(如图)
(2)全等三角形的对应角相等.(如图)
 八年级数学上册期末复习提纲 123
 
几何表达式举例:
(1) ∵δabc≌δefg
∴ ab = ef  ………
(2) ∵δabc≌δefg
∴∠a=∠e   ………
 
11.全等三角形的判定:
“sas”“asa”“aas”“sss”“hl”. (如图)
 八年级数学上册期末复习提纲 
 
                                   (1)(2)
 八年级数学上册期末复习提纲
 
 
                                   (3)
几何表达式举例:
(1) ∵ ab = ef
∵ ∠b=∠f
又∵ bc = fg
∴δabc≌δefg
(2)  ………………
(3)在rtδabc和rtδefg中
∵ ab=ef
又∵ ac = eg
∴rtδabc≌rtδefg
12.角平分线的性质定理及逆定理:
(1)在角平分线上的点到角的两边距离相等;(如图)
(2)到角的两边距离相等的点在角平分线上.(如图)
 
 
 
 
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例:
(1)∵oc平分∠aob
又∵cd⊥oa  ce⊥ob
∴ cd = ce
(2) ∵cd⊥oa  ce⊥ob
又∵cd = ce
∴oc是角平分线
13.线段垂直平分线的定义:
垂直于一条线段且平分这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.(如图)
 
 
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例:
(1) ∵ef垂直平分ab
∴ef⊥ab  oa=ob
(2) ∵ef⊥ab  oa=ob
∴ef是ab的垂直平分线、
14.线段垂直平分线的性质定理及逆定理:
(1)线段垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等;(如图)
(2)和一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.(如图)
 
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例:
(1) ∵mn是线段ab的垂直平分线
∴ pa = pb 
(2) ∵pa = pb
∴点p在线段ab的垂直平分线上
 
15.等腰三角形的性质定理及推论:
(1)等腰三角形的两个底角相等;(即等边对等角)(如图)
(2)等腰三角形的“顶角平分线、底边中线、底边上的高”三线合一;(如图)
(3)等边三角形的各角都相等,并且都是60°.(如图)
 
八年级数学上册期末复习提纲 (1)   八年级数学上册期末复习提纲 (2)  八年级数学上册期末复习提纲(3)
几何表达式举例:
(1) ∵ab = ac
∴∠b=∠c
(2) ∵ab = ac
又∵∠bad=∠cad
∴bd = cd
ad⊥bc
………………
(3) ∵δabc是等边三角形
∴∠a=∠b=∠c =60°
 
16.等腰三角形的判定定理及推论:
(1)如果一个三角形有两个角都相等,那么这两个角所对边也相等;(即等角对等边)(如图)
(2)三个角都相等的三角形是等边三角形;(如图)
(3)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形;(如图)
(4)在直角三角形中,如果有一个角等于30°,那么它所对的直角边是斜边的一半.(如图)
八年级数学上册期末复习提纲(1)八年级数学上册期末复习提纲(2)(3)八年级数学上册期末复习提纲(4)123
几何表达式举例:
(1) ∵∠b=∠c
∴ ab = ac
(2) ∵∠a=∠b=∠c
∴δabc是等边三角形
(3) ∵∠a=60°
又∵ab = ac
∴δabc是等边三角形
(4) ∵∠c=90°∠b=30°
∴ac =八年级数学上册期末复习提纲ab
 
17.关于轴对称的定理
(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;(如图)
(2)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.(如图)
 八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例:
(1) ∵δabc、δegf关于mn轴对称
∴δabc≌δegf
(2) ∵δabc、δegf关于mn轴对称∴oa=oe  mn⊥ae
 
 
 

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