质数和合数|质数和合数

【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】

教学目标

1、引导学生自主探索、掌握质数和合数的意义，并能正确辨析。

2、能熟记20以内的质数。用筛选法编制100以内的质数表，掌握初步分类的数学方法。

3、使学生独立思考能力和合作精神得到和谐发展。

教学重点

　　1．理解掌握质数、合数的概念及其特征。

　　2．初步学会准确判断一个数是质数还是合数．

教学难点

　　   区分奇数、质数、偶数、合数．

教学准备：

1、学生有关质数合数的学具：1-12的约数的纸片（学生已经提前写好），教师准备也准备相同卡片。

2、1-100的数表 （学生已经用不同颜色的笔依次划去了2、3、5、7的倍数，2、3、5、7本身留下。）

3、课件或小黑板写好了判断题，填空题。

教学过程：

1、什么叫约数和倍数？

2、找出13、14的约数。

14的约数中包含2，那14就是2的倍数，它能被2整除，这样的数又称为什么数？

引入复习偶数和奇数的意义。（板书）偶数和奇数是把自然数按什么标准来分类的呢？（板书）

你能说出1-12中的奇数和偶数各有哪些吗？（生答后，师板书）

自然数中不是奇数就是偶数，奇数加奇数等于什么数？（偶数）8等于哪两个奇数之和呢？（板书8=3+5）

这道简单的算式却符合世界著名的歌德巴赫猜想，200多年前德国的一位数学教师歌德巴赫在教学中发现“任何不小于6的偶数都是两个奇质数之和” 。这个猜想目前因没人能全面证明而被称为“数学皇冠上的明珠”。你对这个猜想有什么不明白的地方？

生：什么叫奇质数？师：奇质数是指又是奇数又是质数的数。

生：那什么叫质数呢？师：那这节课我们就来认识质数这个新名词和它的伙伴“合数”。

首先请同学们拿出写好了1-12的约数情况的学具纸片，

例1．写出下面各数的所有约数：

　　1的约数：　　2的约数：　　3的约数：　　4的约数：

　　5的约数：　　6的约数：　　7的约数：　　8的约数：

　　9的约数：　　10的约数：　　11的约数；　12的约数：

二、探究新知

（一）引导学生归纳．

　　1．按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？

　　2．分组讨论后汇报．

　　3．引导学生说明：

　　有一个约数的．（板书：有一个约数的）

　　有两个约数的．（板书：有两个约数的）

　　有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的．

　　教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的．（板书：有两个以上约数的）

（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况．

　　1．分组再讨论．

　　2．汇报讨论结果．

　　3．引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）

　　有两个约数，它们分别是：

　　板书：2的约数：1、2

　　　　　3的约数：1、3

　　　　　5的约数：1、5

　　　　　7的约数：1、7

　　　　　11的约数：1、11

　　有两个以上的约数，它们分别是：

　　板书：4的约数：1、2、4

　　　　　6的约数：1、2、3、6

　　　　　8的约数：1、2、4、8

　　　　　9的约数：1、3、9

　　　　　10的约数：1、2、5、10

　　　　　12的约数：1、2、3、4、6、12

（三）观察比较发现特点：

　　1．观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？12

　　（板书：只有1和它本身两个约数）

　　2．观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？

　　（板书：除了1和它本身还有别的约数）

　　3．教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识，质数和合数．（板书课题：质数和合数）

（四）质数、合数的定义．

　　1．一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数．（或素数）（板书）

　　2．一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数．（板书）

　　3．教师提问：1是质数还是合数？

　　学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点．

　　1既不是质数，也不是合数．（板书）

（五）按约数个数的多少给自然数分类．

　　1．按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？

　　三类：质数、合数和1

　　2．教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？

　　关键：找约数的个数．

（六）教学例2．

　　1．判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数．

　　17　22　29　35　37　87

　　（学生独立练习，集体订正）

　　教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键．

　　2．反馈练习： 下面哪些数是质数，哪些数是合数？

　　19　21　43　67

（七）介绍100以内的质数表．

　　1．除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法．

　　2．用质数表检查例2

　　检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；

　　　　　　　22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数．

　　3．教师提示：要熟记20以内的质数

三、全课小结

　　同学们，这节课你学到了什么知识？

四、课堂练习

　　1．下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？最早使用上述方法来寻求质数的人，是古代希腊数学家埃拉托斯特尼

　　2　3　4　5　6　7　8　9　10

　　11　12　13　14　15　16    17    18　19　20

　　21　22　23　24　25　26　27　28　29　30

　　31　32　33　34　35　36　37　38　39　40

　　41　42　43　44　45　46　47　48　49　50

　　教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数．

　　2．检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查．

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