三角形面积的计算公式|三角形面积的计算

【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】

教学目标
　　1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．
　　2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．
　　3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．
　　教学重点
　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
　　教学难点
　　理解三角形面积公式的推导过程．
　　教学过程
　　一、复习铺垫．
　　（一）教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？
　　教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题）
　　（二）共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程．
　　二、指导探索
　　（一）数方格面积．
　　1．用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积．（小组内分工合作）
　　2．演示课件：拼摆图形
　　3．评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积．
　　（二）推导三角形面积计算公式．
　　1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．
　　2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
　　3．用两个完全一样的直角三角形拼．
　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
　　（2）演示课件：拼摆图形
　　（3）讨论
　　①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？
　　②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？
　　4．用两个完全一样的锐角三角形拼．
　　（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）
　　（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）
　　教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
　　5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．
　　（1）由学生独立完成．
　　（2）演示课件：拼摆图形
　　6．讨论：
　　（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
　　（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
　　（3）三角形面积的计算公式是什么？
　　（4）如果用s表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
　　（三）教学例1．
　　例1．一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．这个三角形的面积是多少平方厘米？
　　1．由学生独立解答．
　　2．订正答案（教师板书）
　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）
　　答：这个三角形的面积是11.2平方厘米．
　　三、质疑调节
　　（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．
　　（二）教师提问：
　　（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？
　　（2）求三角形面积为什么要除以2？
　　（3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？
　　（演示课件：三角形剪拼法）
　　四、反馈练习
　　（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积．

　（二）计算下面每个三角形的面积．
　　1．底是4.2米，高是2米；
　　2．底是3分米，高是1.3分米；
　　3．底是1.8米，高是.1.2米；
　　五、板书设计

教案点评：
　　本节课的主要特点是：1、重视知识形成的过程，注意引导学生积极参与教学过程，突出了以学生为主体，老师为主导的教学指导思想。2、注意渗透转化的思维方法和平移的思想，抓住新旧知识的衔接点和新知的生长点，形成良好的认知结构，同时培养了学生的逻辑思维能力。12
探究活动
三角形面积计算公式
　　活动目的
　　1．掌握三角形面积公式的推导过程．
2．培养学生主动探究知识的能力．
　　活动准备
　　若干张长方形和三角形白纸．
　　活动过程
　　1．引导学生以长方形的一条边为三角形的底，画一个最大的三角形，观察三角形面积与长方形面积的关系．
　　2．引导学生用两个同样的三角形沿着其中一个三角形的高剪开，拼成一个长方形，观察三角形面积与长方形面积的关系．
　　3．启发学生将三角形折成两个长方形，并观察三角形面积与长方形面积的关系．
　　4．分小组讨论这种方法与新课所学三角形面积公式推导过程的异同点．

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