[梯形面积的计算方法]梯形面积的计算4
【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】
教学目标 (一)理解梯形面积的计算方法,能运用公式正确地计算梯形的面积。 (二)通过学生亲自动手拼摆,培养学生的空间观念,发展学生的思维能力。教学重点和难点 重点:使学生掌握梯形面积的计算公式。 难点:理解梯形面积计算公式的推导过程。课前准备 教具:各种图形的投影片;用吹塑纸剪好两个完全相同的直角梯形、等腰梯形或一般梯形;渠道横截面的实物教具。 学具:每人制做两个完全一样的梯形(直角梯形、等腰梯形或一般梯形)。教学过程设计(一)复习准备 1.出示下列图形(投影) 教案一.files/image001.jpg"> 2.提问: (1)这些分别是什么图形?有什么共同的特征?(都是四边形,都有四个角。) (2)如图剪去四边形的一角,就会得到什么图形?(学生试验。) 得出:可能是三角形,也可能是梯形和五边形(五边形暂不研究。)教案一.files/image002.jpg">
(3)怎样计算以上图形的面积?是怎样推导的? (4)梯形的面积应怎样计算呢?(二)学习新课 1.思考:能不能把梯形也转化成我们学过的图形呢? 2.学生动手操作。(用准备好的两个完全一样的梯形拼摆。) 3.让学生将拼出的图形依次在投影仪上演示,教师用吹塑纸贴在黑板上。 重点体会:旋转和平移。教案一.files/image003.jpg"> 4.思考: (1)拼出的平行四边形(长方形或正方形)的面积与梯形的面积有什么关系? (2)拼出的平行四边形的底和高(长方形的长和宽,正方形的边长)分别相当于原梯形的哪部分? (3)怎样计算梯形的面积? 5.讨论后得出:因为拼成的平行四边形(长方形、正方形)是由两个大小完全一样的梯形拼成的,所以梯形的面积就是平行四边形(长方形、正方形)面积的一半。平行四边形的底(长方形的长、正方形的边长)是梯形的上底与下底的和,平行四边形的高(长方形的宽,正方形的边长)与梯形的高相等。所以梯形的面积等于上底与下底的和乘以高除以2。 教师板书: 一个梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 两个梯形的面积=(上底+下底)×高 平行四边形的面积=底×高 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 6.如果用s表示梯形的面积,用a,b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式应怎样表示?教案一.files/image004.jpg"> s=(a+b)h÷2 7.计算梯形的面积。 (1)用面积公式计算。 (3+5)×4÷2 =8×4÷2 =32÷2 =16(厘米2) 分别说出每步求出的是什么? 为什么要除以2? (2)能不能把这一个梯形转化成已学过的图形呢? 学生讨论,动手试验。教案一.files/image005.jpg"> 把梯形沿虚线剪开,分成两个三角形,两个三角形面积的和就是梯形的面积。 3×4÷2+5×4÷2 =(3×4+5×4)÷2 =(3+5)×4÷2 与梯形面积计算公式相符。(三)巩固反馈 1.出示例题。 一条新挖的渠道,横截面是梯形(如图)。渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?教案一.files/image006.jpg">12 (1)出示渠道横截面实物教具,使学生理解渠道横截面是一个梯形,渠口宽就是梯形的上底,渠底宽就是梯形的下底,渠深就是梯形的高。 (2)出示平面图,请学生分别标出梯形的上底,下底和高。教案一.files/image007.jpg"> (3)学生试做。 (4)看书订正。 (2.8+1.4)×1.2÷2 =4.2×1.2÷2 =2.52(米2) 答:它的横截面的面积是2.52米2。 2.p81“做一做”。 (1)判断下面的列式是否正确,为什么?教案一.files/image008.jpg"> ①1+3×2.5÷2( ); ②(1+3)×2.5( ); ③(1+3)×2.5÷2( )。 (2)独立解答后,订正。教案一.files/image009.jpg"> (5+10)×6÷2 =15×6÷2 =45(米2) 答:它的面积是45米2。 3.p82:2。先量出梯形的上底、下底和高,再计算出它的面积。 订正:(4+6)×2.5÷2 =10×2.5÷2 =12.5(厘米2) 答:它的面积是12.5厘米2。 4.我们经常见到圆木,钢管等堆成下图的形状。求图中圆木的总根数。你有几种解答方法? 学生讨论讲解。 (1)2+3+4+5+6=20(根); 教案一.files/image010.jpg"> (2)(2+6)+(3+5)+4=8+8+4=20(根); (3)(2+6)×5÷2=8×5÷2=20(根)。 重点理解解法(3)的算理: 把另外一堆同样形状的钢管倒过来,同原来的一堆接在一起,结果每层的根数就变成同样多,即都等于上下底根数的和。这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆的根数的2倍,所以原来一堆的根数正好是它的一半,即 总根数=(顶层根数+底层根数)×层数÷2 如果把它的横截面看成是梯形,顶层根数相当于上底的长,底层根数相当于下底的长,层数就是梯形的高,求总根数就相当于求梯形的面积。 5.用简便方法计算(思考题)。 (1)小朋友们做游戏,第一排5人,以后每排比前一排多1人,一共排了15排,共有多少小朋友? (2)计算:1+2+3+…+98+99+100=______。 6.课后作业:p82:1,3。课堂教学设计说明 复习阶段通过让学生把四边形剪去一角,引出各种梯形,既调动了学生学习的积极性,发展学生的思维,又为新课中把一个梯形转化为两个三角形做了铺垫。 在推导梯形面积计算公式时,大胆放手让学生自己将梯形转化为学过的图形,使全体学生处于课堂教学的主体地位,并利用投影仪依次展示学生的研究成果,使学生产生一种自豪感,激发学生学习的主动性和创造性。 思考题的设计使梯形的面积计算公式得以广泛的应用,同时也建立了知识之间的联系。板书设计 教案一.files/image011.jpg">12本文来源:https://jiaoan.jxxyjl.com/xiaoxuewunianjishuxuejiaoan/105859.html
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