苏教版五年级上册数学案例分析|苏教版五年级上册《找规律》案例分析

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教学内容：苏教版教科书五年级上册第59～60页例1及相应的练习。
教学目标：
1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重点：让学生经历探索和发现规律的过程，体会多样化的解决问题的策略以及方法逐步优化的过程。
教学难点：用计算的方法确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形。
教学过程：课前谈话，欣赏图片：听音乐欣赏日出、日落和春、夏、秋、冬四季轮回的图片。
【评析：课前，教师通过生动的画面配以悠扬的乐曲，让学生感受日出东方日落西山、四季的交替等自然现象，使学生直观感知大自然的周期变化，为新课的学习做了巧妙铺垫】
一、观察情境图，找规律
1、情境导入。
师：今天这节课我们一起来学习找规律。（板书：找规律）
元旦快到了，为了营造节日的气氛，请看：公园里摆放了（盆花），插上了（彩旗）。
2、观察规律
⑴初步感受物体的排列规律
师：观察这些物体的排列顺序，你有什么发现？
生1：它们排列都是有规律的。
生2:盆花是按照蓝、红、蓝、红这样排列下去的。
生3：彩旗是按照红、黄、绿的顺序一直排下去的。
师：看来同学们对盆花和彩旗的排列规律有了初步的认识。
⑵通过两种物体的对比，加深对规律的认识。
师：请同学们再仔细观察，盆花和彩旗在排列上有什么不同？
生：盆花是2个2个循环下去的，彩旗是3个3个循环下去的。
师：“循环”这个词很形象。按照你的想法老师这样表示可以吗？（课件演示分组情况）
生：可以。
师：我们说盆花是以每2盆为一组依次排列的，那彩旗呢？
生：彩旗是每3面为一组排列的。
师：真好！图中盆花和彩旗都只显示了4组，照这样摆下去，你能想象出盆花的第5组是怎样的吗？
生：第5组应该是一盆蓝花一盆红花。
师：你是怎么想的？
生：这样排下去，后面每一组都和第一组一样，只要看第一组就行了。
师：那第6组呢？
生：也是一盆蓝花一盆红花。
师：再接下来呢？
生：还是一盆蓝花一盆红花。
师：再来看彩旗，它的第5组是？
生：它的第5组是红、黄、绿。
师：那第10组的第1面呢？
生：是红色。
师：说说理由？
生:因为每一组的第1面都是红色的。
师：第20组的第2面呢？（黄色）
师：第100组的第3面呢？（绿色）
师：反应可真快。现在你们能知道它们在排列上有什么相同点吗？
生：每一组都是一样的。
师：是的。像这样一组一组依次不断重复出现的，我们把它称为周期现象，这就是今天这节课我们所要研究的内容。出示课题：找规律
【评析：教师充分利用生活场景展开教学，在感知的基础上让学生依次说出盆花和彩旗是怎样摆放的，这是对规律的初步感知。通过对比两种物体的排列，提升对规律的认识，即：周期现象表现为每几个为一组依次不断重复出现。教师还精心设计问题，对看不见的排列情况进行判断，如：第5组是怎样排列的？第20组的第2面？第100组的第3面呢？“逼”着学生根据看到的规律，对现象后续发展进行预测，从而对规律的确定性有更深体会。】123
二、自主探究，感受策略
师：从图中你们能看到几盆花?照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色？请同学们自己想办法解决，也可以把方法写在练习本上，等会儿全班交流。
1、画图
生：我是用黑白两色的圆圈表示盆花，画到第15盆是蓝色。
师：这位同学用的是什么方法？（画图）老师这儿有圆片，我们用蓝色圆片表示蓝花，用红色圆片表示红花，我们一起把他的画法展示在黑板上。
数好了哦，你们说停我就停。（教师注意一组一组的摆）
师：像这样一边数一边摆，摆到第15个就能看出盆花的颜色。还可以用什么方法？
2、单双数位置
生：左起第l、3、5……双数盆都是蓝花，第2、4、6……双数盆都是红花。所以，第15盆是蓝花。
师：听明白了吗？谁再来说说？（略）
感谢你给我们提供了这么好的想法，我们可以根据盆花的单双数位置来判断颜色。还有不同方法？请你说。
3、计算
生：我是用算式表示的15÷2=7(组)……1(盆)
师：还可以用计算来判断颜色啊？我很想知道他的想法，你们想知道吗？（想）快说大家听听吧。
生：15盆花，每2盆为一组，一共有7组，还余下1盆。就是蓝花。
师：能指着图再说说吗？
生：15代表有15盆花，每2盆为一组就是除以2，商7就是共有7组，还余下1盆。就是蓝花。
师：余下1盆就是蓝花。你是看余数做出判断的，对吗？（是的）看余数就能判断你们明白吗？请你说。
生：商是7说明有7组，余数是1说明第8组只有1盆花，就是第8组的第1盆，所以是蓝色。
师：还有补充吗？
生：余下1盆就是第8组的第1盆，每一组的第1盆颜色都相同，所以是蓝色。
师：我都忍不住给要你们鼓掌（掌声）。谁再来说说为什么可以用除法来计算？
生：因为盆花排列有规律，每2盆为一组，所以可以用除法。余下1盆，这和每一组的第1盆颜色相同，就知道是蓝色花。
师：我们通过看图、画图，找到了其中的规律，想到了用单双数位置判断和除法计算来解决问题。这三种方法，你们喜欢哪一种？
生1：我觉得单双数的方法简单。
生2：我也喜欢单双数的方法。画图麻烦，计算也可以。
【评析：学生探索规律的能力不是简单体现在知道了什么规律，而是在面对新的现象或问题时，能主动寻找策略，发现给定现象中隐藏的规律或者解决问题的方法。例题的情境图只呈现8盆花，判断第15盆花的颜色问题，得到答案并不难，寻找解决问题的策略才是目的。教师给足时间，放手让孩子们把想法写下来。在课堂上，我们欣喜地看到孩子们通过画一画、想一想、算一算进行推理，找到了画图、奇数与偶数推理、除法计算等多种方法。尤其，有的同学边画图边思考，“图式”结合，发现了用除法计算的通法，在板书时，教师有意将算式写在圆片图的下方，在说想法时，教师也让孩子指着图说，使学生体会到画图策略在探索规律过程中的媒介作用。】
三、自主解决，优化策略。
1、解决彩旗问题
师：下面我们把目光聚集到彩旗上，彩旗的问题可没有那么简单了。
请学生读题：照这样排下去，从左边起第17面，第18面彩旗分别是什么颜色？能解决吗？（能）那就试试吧！哪位同学愿意到黑板上来板演？
生1:17÷3=5（组）……2（面）有17面彩旗，每3面为一组，一共有5组还余2面，就看第一组的第2面，是黄色。123
师：注意了！他是直接看第一组，可以吗？
生：可以，因为每一组都是一样的。
师：看第一组更简单，你们真会思考！第18面彩旗呢？
生1:18÷3=6（组）正好摆了6组。所以是绿色。
生2：第18面彩旗是第6组的最后一面，和每组最后一面的彩旗颜色相同。
生3：没有余数，也可以看成余数是3，最后一面就和第一组的最后一面相同。
师：很会想象！这两位同学都是是采用计算的方法，其他同学呢？
生1：我是用计算方法。
生2:我用画图的方法。
师：如果我想知道左起第100面彩旗的颜色呢，你打算怎么办？
生2：计算，因为画图太麻烦了。
师：单双数位置的方法怎么没有用？
生：不能用。那只适合每2个为一组的情况。
师:同学们觉得当数字大时，用画图比较麻烦。单双数位置判断又只适合每2个为一组，只有计算的方法是比较通用的，看来我们要针对不同的问题灵活地选择方法。
【评析：本环节教师突出了两个问题：一是计算方法的进一步理解，二是方法的优化。值得一提的是，该教师大胆放手，尊重学生，营造了一个宽松和谐的课堂氛围，她先让学生用自己喜欢方式解决问题，再通过比较，重点放在对计算方法的理解上，在说算理的过程中，教师注重师生间、生生间的互动，在交流碰撞中不断提升思维层次，从知道算式中每个数所表示的意义→只要看余数就能做出判断→看余数判断时只要对照第一组的排列。在知识形成的过程中，看到的是孩子们思维的发展，给我们展现了数学课堂的过程美和简洁美。】
2、解决彩灯问题。
师：为了增加夜晚的照明，公园里准备再安装一排彩灯。彩灯也是按照周期规律排列的。
（出示两红一绿的灯笼）师：瞧！多漂亮啊。你知道第四盏彩灯会是什么颜色？
生1:红色。
生2：绿色。
生3：不知道接下来是不是按照这样排列下去。所以无法确定颜色。
师：说得很有道理，接着看：（出现两红两绿的灯笼两组）
师：照这样摆下去你能看出接下来彩灯的颜色吗？
生：红、红、绿、绿。
师：这一次你们的意见怎么这么统一？
生：因为已经能看到规律了。彩灯可以看成每4个为一组，按照两红两绿的顺序排列的。
师：从图中我们只能看到12盏彩灯，照这样排下去，你想知道左起第几盏彩灯的颜色呢？（第21盏？第58盏？……）
你们想知道左起第多少盏彩灯的颜色呢？请你们用计算的方法解决。
请同学们拿出作业纸，用彩笔写在上面。（将红、绿颜色的灯笼图贴在黑板上）你们可以根据判断出的彩灯颜色将算式贴在相应颜色的彩灯下面。
师：同学们的计算能力很强，我已经检查了，结果都是正确的。怎么才能知道你们判断出的彩灯颜色是否正确呢？同位先议议。123

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