列方程解应用题六年级_列方程解应用题常见错误评析
【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】
苏教版数学五年级下册第一单元,学生开始学习方程。在这一单元中列方程解决简单实际问题是一个难点。在学生的解题过程当中,出现了几个典型的错误:
(一)所设未知数不带单位名称。
例如:(1)一个平行四边形的面积为16。2平方厘米,底边长5。4厘米,它的高是多少厘米?学生写出的设句,解:设它的高为x;(2)学校举办画展,四年级展出150件作品,是三年级展出的2倍,三年级展出多少件作品?学生写出设句,解:设三年级展出x作品。
分析:诸如此类的设句错在所设未知数没有带单位名称,这样会使未知数在等式中的意义不明确,不能认定该等式成立,另外语句表达也不够完整通顺。学生出现这样的错误的原因可能是没有理解这样一点:用方程解题时设未知数,其实设的是一个量,量是要带单位名称的,而我们用字母表示的是数,还没有包含单位名称。
(二)求得的值带上单位名称
例如:一件衣服180元,是一条裤子价格的2倍,一条裤子多少元?
学生的错解:
解:设一条裤子x元。
2x=180
x=90(元)
答:一条裤子90元。
分析:此题错在最后求得的x值带上了单位名称,这是不符合解方程的要求的。造成这一错误有两个原因:一方面受算术方法解题的影响;另一方面是对解方程的概念不甚明了。方程是一种等式,方程两边无论是数还是量都是相等的,因此两边的单位名称可同时约去。求方程解的过程就成了数的恒等变形的过程,最后的结果是没有单位名称的,只需要在答句中把单位名称写清楚就行。
(三)用算术思想方法列方程
例如:一支钢笔的价格是6。5元,小东买钢笔花了13元,他买了多少支钢笔?
学生的错解:
解:设他买了x支钢笔。
x=13÷6。5
x=2
答:他买了2支钢笔。
分析:这种解法虽然他列出的是含有字母的等式,不能说它不是方程,计算也没有错误,但它不符合利用方程解题的意义和要求,实质上还是算术解题思路。出现这种错误,原因是学生受了算术方法解应用题思维定势的影响,另外学生刚刚接触方程,利用方程解决的是一步计算的实际问题,数量关系比较简单,利用方程解决实际问题的优越性还不能充分体现。要纠正这样的错误,我觉得可以引导学生设好未知数后把未知量当成一个已知条件代入题中,重新读题,然后找出等量关系列方程,让学生领会方程解题的思想方法,体会到利用方程解题是变逆向思维为正向思维,比较符合我们的一般思维方式。
(四)等量关系搞错
例如:南港小学10月份用水360吨,比9月份节约了60吨,9月份用水多少吨?
学生的错解是:
解:设9月份用水x吨。
x+60=360
x=360-60
x=300
答:9月份用水300吨。
学生在列方程时把等量关系搞错了,误认为“节约”就是“少用”,少了就要补,所以认为9月份的用水量加上60才等于10月份的用水量。发生错误的原因还是受到了算术方法的影响,“少则补,多则减”,还没有把算术解法的逆向思维扭转过来。也有可能审题后没有仔细思考,想清楚9月份的用水量和10月份的用水量到底谁多谁少。
从学生的错误来看,要他们一下从已经习惯的算术方法转为方程解法有一定的难度。但实际上方程是通过正向思考解决问题,降低了解决实际问题的思维难度,拓宽学生解决实际问题的思路。在教学过程中要循序渐进地让学生感受并领悟方程的思想,对于方程解题的格式也要进行强调。
本文来源:https://jiaoan.jxxyjl.com/xiaoxuewunianjishuxuejiaoan/104955.html
-
【小数乘法教学设计方案】小数乘法练习课教学设计详细阅读
教学内容:教材p14练习三第6~10题。教学目标:知识与技能:1.熟练运用小数乘法运算定律进行简便计算,解决一些实际问题。2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。过程与方法:经历小数乘法运算定律的运用过程,熟练掌握小数乘法运算的简便方法。情感、态度与价值观:在学习活动中,感受...
-
张齐华《认识分数》|第四单元《认识分数》教材分析详细阅读
四、 认识分数学生在三年级教材里初步认识了分数,其中三年级(上册)教材是一个物体(或图形)的几分之一、几分之几,(下册)教材是若干个物体组成的整体的几分之一、几分之几。本单元继续教学分数的意义,涉及的有关知识比较多,大致分成五部分编排。第36~37页分数的意义和分数单位。第38~43页真分数与假分数...
-
分数的再认识二教学反思_“分数的再认识”教学反思详细阅读
“分数的再认识”教学反思在本节课教学中,我首先创设了丰富的情境,促进学生对分数相对性的理解。在教学中,我创设了“拿铅笔”、“看书”等多个情境,使学生感受分数对应的“整体” 不同,分数所表示的部分的大小或具体数量也就不一样,也就是分数具有相对性。其次我注意引导学生在活动中自己发现问题、自己讨论解决。在...
-
【北师大版五年级上册数学讲解视频】北师大版五年级上册数学第一单元倍数与因数教案详细阅读
第一单元 倍数与因数 第 1 课时 数的世界[教学内容] 数的世界(第2-3页) [教学目标]1、结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。2、探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。3、了解什么是整除。[教学重、难点] 1、探索找一个...
-
【苏教版五年级上册数的世界教案】五年级上册《数的世界》赛课教案详细阅读
【学习目标】1、结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。2、探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。【基础达标】(2人小组进行,组员叙述,组长做修正和补充)观察课本第2页情境图,说说从图中可以找到哪些数?“半个西瓜”、“橙子卖完了”,分别...
-
多边形面积的计算_多边形面积的计算 第1课时详细阅读
第一课时 平行四边形面积的计算 教学内容:教材p12~14。教学目标: 1、使学生通过实际操作和讨论思考,探索并掌握平行四边形面积公式,并能应用公式正确地计算平行四边形的面积。 2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等活动过程,体会“等积变形”思考方法,培养学生的空间观念,使学生初...
-
【新人教五上英语Unit5A TALKkejian】(新人教五上)积的近似值详细阅读
第四课时 积的近似值教学内容:p10例6、做一做,p13练习二第1—3题。 教学目的:1、使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。教学重点:用“四舍五人法...
-
【通分第三课时教案】第三课时:通分(一)(新人教五下)详细阅读
第三课时:通分(一)教学内容:教材第93 页的内容及第95 页练习十八的第1 题。教学目标:1 .通过教学,巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握,并学会同分子分数比较大小的方法。2 .培养学生归纳、概括的能力。3 .培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。教学重点:掌握同分母分数和同分子分...
-
unit|Unit 3 Whats your favourite food第六课时详细阅读
一、教学重点: 1.准确理解read and write对话中的语句,掌握四会句子的书写。 2.掌握字母组合ow,oa,fl,fr在单词中的发音规则。 二、教学难点 单词favourite的拼写。 三、 课前准备: 1.教师准备教学过程中所需要的图片、声音、课件,以及所学食物的单词...
-
把较大的数改写成用万|《把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数》的教学案例详细阅读
教学内容:江苏版五年级数学上册第39页例8。教学目标: 1、使学生理解将较大的数改写成用“万”或“亿”来作单位的小数。 2、掌握把较大的数改写用“万”或“亿”作单位的小数的方法。教学过程一、复...