公因数和最大公因数教学实录|“公因数”课堂教学实录

小学五年级数学教案 2022-02-01 网络整理 晴天

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教学目标:认识公因数与最大公因数,感悟求最大公因数的价值,能正确求100以内两个数的最大公因数。教学内容:苏教版五年级数学下册第26-27页例3、例4。一、激活记忆,复习相关知识。1.出示乘法算式,再次感悟因数和倍数。3×4=12 3×6=18例:12是3和4的倍数,3是12的因数,4也是12因数。2.语言转换,进入新课。⑴教师谈话:3是12的因数,4也是12因数,换种说法12的因数中3和4。除3、4以外,12还有哪些因数?学生回答,教师板书:12因数:1,2,3,4,6,12。。⑵说出18的因数,教师板书:18的因数:1,2,3,4,6,9,18。⑶再次感悟找因数的方法和因数中的一些规律。①找因数的方法。利用乘法和除法算式一对一对地找,重点是除法算式。②因数的个数是有限的;最小的因数总是1;最大的因数就是它本身。③理解质因数(或素因数)。质因数(或素因数)在新教材中没有出现,由于有学生看了其他教辅材料,所以他们提出了“质因数”的疑问。感悟策略:分类。将一个数的因数分类,其中是素数(或质数)的,就是质因数(或素因数)。例如,12因数有1,2,3,4,6,12,其中2和3是质数,那么2和3就是12的质因数。⑷感悟公因数和最大公因数。根据学生的回答,教师板书:12和18的公因数:1,2,3,6。最大公因数是6。3.质疑,揭示课题。⑴质疑:1,2,3,6都是8和12的公因数吗?说明理由。⑵揭示课题---公因数⑶找出最大公因数初步感悟学最大公因数的价值。①最小公因数一定是1,不用找了,所以要找最大公因数。②生:6都能被1,2,3都整除。师:(补充)6还能被6整除。4.感悟列举公倍数多种书写形式。⑴出示例3:先找出8和12的公因数。再找出最大公因数。⑵感悟列举公因数的多种形式。①文字形式。②集合图形式。③列表形式。注意:具体感悟公因数就是最大公因数的因数。师:18和30的最大公因数是6,6能被哪些数整除?生:6能被1、2、3、6整除,也就是6的因数。总结规律:公因数可以根据最大公因数找出来。(感悟学习最大公因数的价值)三、巩固练习,感悟公倍数和最小公倍数的应用价值。1.练习五第2题。⑷8、10和20的公因数有 ,最大公因数是 。验证:根据最大公因数找所有公因数的正确性。2.⑴分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺右边的长方形。⑵还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能铺满这个长方形?

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