一个正方体的棱长是多少_第七课时:长正方体的体积计算方法
【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】
教学内容:教材40至43页例1、例2的内容。
教学目标:
1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。
2、通过实验操作等活动,培养学生空间和空间想象能力。
3、能运用长方体、正方体的体积计算公式解决一些简单的实际问题。
教学重点:长正方体体积公式的推导。
教学难点:运用公式计算。
教学用具: 课件、24个小正方体木块、1立方厘米学具。
教学过程:
一、复习:
1、什么叫物体的体积?
2、常用的体积单位有哪些?
3、多大是1立方厘米、1立方分米、1立方米?
二、导入新课:
1、导入:
我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?你有什么办法?(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)
教师拆开长方体,边拆边数一共有多少个1立方厘米。
问:那么原来长方体的体积是多少?(24立方厘米)
说明:用拆开数的方法可以计算出物体的体积。但是在实际生活中,有许多物体是拆不开或不能拆的,如:冰箱,电视机等,怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)
2、新课:
(1)推导长方体体积计算公式
1、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出不同的长方体,边摆边想:你们是怎么摆的?你们摆出的长方体体积是多少?并将摆成的不同形状的长方体的长、宽、高等数据填入表格中,算出每一种摆法用的小正方体总数。(给学生足够的时间进行操作活动,教师巡视,对个别困难的同学进行指导。)
板书学生实验结果
通过拼摆,你发现了什么?
2、如何计算长方体的体积?
板书:长方体体积=长×宽×高
为什么用长*宽*高就能求出这个长方体的体积呢?(如果学生回答有困难,可以引导他们思考每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高有什么联系。)
3、师小结:因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。而每排个数*排数求的是一层小正方体的个数,再将一层的个数乘层数就能求出一共有用了多少个正方体木块了。
如果我们用字母v表示体积,a表示长、b表示宽、h表示高,长方体的体积公式该怎么表示? [板书:v=abh]
教学例1,学生独立解答,集体订正。注意计算结果后面要带单位。
(2)推导正方体体积计算公式
正方体与长方体有什么关系?
根据它们之间的关系,你能推导出正方体的体积怎样计算吗?
[板书:正方体体积=棱长×棱长×棱长 v=aaa=a3 ]
三个a边乘,也可以写成a3读作a的立方。
教学例2,学生独立解答,集体订正,注意计算中不能把a3算成了3a。
三、巩固练习
1、判断。
43=12()
0.23=0.2*0.2*0.2()
体积相等的两个长方体,它的形状一定相同。( )
一个长方体,长为5分米,宽4分米,高为3厘米,它的体积是60立方分米。( )
2、看表计算:
三、小结:这节课学会了什么?
怎样计算长、正方体的体积?计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?这个问题我们下节课研究。
板书设计:
体积的计算
长方体的体积=长*宽*高
v=abh
正方体的体积=棱长*棱长*棱长
v=aaa
v=a3
本文来源:https://jiaoan.jxxyjl.com/xiaoxuewunianjishuxuejiaoan/104751.html
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