【第四单元英语】第四单元 分数的意义和性质 通分

【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】

学习内容教科书第93——94页例3、例4，第94页的“做一做”，练习十八第1——3题。
学习目标
1. 在自主探索中理解通分的意义，并学会通分的方法。
2. 培养抽象、概括、迁移、类推能力。
3. 培养认真、仔细的良好的学习习惯，感受数学与现实生活的密切联系。
学习重点理解通分的意义，探索出通分的方法。
学习难点理解通分的道理。
教学过程
一、复习旧知
出示例3，学生比较3/10和7/10的大小。 
（1.根据分数的意义判断。把地球面积看作单位“1”，把它平均分成了10份，陆地只占3份，海洋占了7份。7份比3份大，所以 ＜ 。2.根据分数单位来判断。 里面有3个 ， 里面有7个 。所以 ＜ 。)
再完成课本第93页上的第一行填空题，观察总结(  分母相同的分数，分子大的比较大。
分子相同的分数，分母小的比较大。)
二、 创设情景 揭示问题
师：上课前我在我们班做了一个小小的调查，调查了两位同学昨天做作业所用的时间，下面我用分数的形式表示出来，××同学用了5/6小时, ××同学用了4/5小时。他们谁用的时间多一些呢？你能运用所学的知识解决这个问题吗？
二、 解决问题 得出结论
1、 请同学们独立思考，可以拿出笔和纸来，动动脑的同时动动笔，看看能得出什么结论，待会儿我们来交流。
2、学生汇报。
3、    师：同学们运用自己的知识和智慧解决这个问题。有的把分数转化成小数，有的运用了画线段图的方法，有的把分数把转化成了整数，我们看这种方法，把怎样的分数转化成了怎样的分数就可以进行比较了。
 结合学生回答板书：
                  转  化
异分母的分数               同分母分数
4、揭示通分概念：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
师：这句话中强调了“和原来分数相等”这几个字，说说你对这几个字的理解。
进一步让学生认识到转化过程中，运用了分数的基本性质，从而达到了分母相同，分数大小不变的目的。
5、通分2/5和1/4。
（1） 学生独立练习，请不同做法的同学板演。
（2） 集体评议判断：这是通分吗？
6、判断：下面的通分对吗？为什么？
 （1）2/5=14/35   （2）4/5=16/20 （3）5/6=50/60
5/7=25/35        3/4=9/20      10/11=50/66  
 7、让我们再来观察刚才同学们的通分过程，原来的分母分别是5、4，这位同学呢，都转化成了分母是54的分数，这通分后公共的分母我们叫它公分母，也就是说这位同学用20做它们的公分母，这位同学呢，用40做它们的公分母。你认为哪种通分简单？为什么？
如果学生的意见不一，补充如果我们给17/18和11/12通分，你用哪个数来作它们的公分母？
得出：通分时，一般用几个分母的最小公倍数作公分母。
8、你能很快地运用找最小公倍数的方法找到他们的公分母吗？
5/6和7/8  3/7和4/9  1/3和1/1212
9、通过刚才的学习，你想提醒大家在通分时要注意些什么？
  （通分与约分的比较。
（1）都是依据分数的基本性质。
（2）都要保持分数的大小不变。
通分和约分的不同点：
（1）约分可以只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行；
（2）约分是对分数的分子、分母同时除以一个不等于0的数，而通分则是对分数的分子、分母同时乘一个不等于0的数；
（3）约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母的分数。）
10、p104练一练。
学生独立完成。同学间互相批改。
三、 运用知识 解决问题
1、p94“做一做”运用通分的方法比较下面每组中两个分数的大小。
独立解答，师生共同评议
2、 挑战自我
你能给3个分数通分吗？举个例子试试看。
五、课堂小结 谈谈收获
六、课堂作业：练习十八1.2
   练习十八接答
1. 答案是＞，＜，＜，＞。
2. 解答本题时，要先通分，再比较大小。答案是＞，＜，＞，＜。
第二组 和 ，化成同分子分数比较更简便一些，其余三组，均可以先通分，再比较大小。
3. 本题是把7个分数分别与 比较，并根据大于或小于 ，分成两类。答案为
大于 ： ， ， ， 。
小于 ： ， ， 。
4. 本题就是比较 和 的大小。有两种思路：
思路一：把 和 通分。 ＝ ， ＝ 。所以 ＞ 。
思路二：因为 大于一半，可以直接得出： ＞ 。
因为 ＞ ，所以李叔叔的成绩更好一些。
5. 比较 和 的大小。先通分，再比较它们的大小。做法如下：
＝ ， ＜ ，所以 ＜ 。由此得出：睡觉的时间多一些。
6. 本题涉及到三个分数比较大小，可以这样思考：
先比较 和 的大小。可以直接得出： ＞ 。
再比较 和 的大小。先通分，然后比较大小。得出： ＞ 。
最后得出： ＞ ＞ ，也就是亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。
7. 本题涉及到可能性的大小。解答时不用计算数字“0”和数字“1”的卡片各有多少张，只要比较两个分数的大小就可以了。因为 ＞ ，所以写有数字“0”的卡片多。
8. 本题是比较分数的大小在生活中的实际应用。可以先比较三个分数的大小。
先比较 和 的大小。可以直接得出： ＞ 。
再比较 和 的大小。先通分，再比较大小。得出： ＜ 。
最后得出： ＞ ＞ 。
因此，在购书时，科普类多进一些，童话类少进一些。
9*. 本题是一道拓展题，是比较三个分数大小的题目。
（1） 、 和 。
这三个分数的分母是倍数关系，可以直接确定它们的公分母是20。
＝ ， ＝ 。因此， ＜ ＜ 。
（2） 、 和 。
这三个分数的公分母是36。
＝ ， ＝ ， ＝ 。因此， ＜ ＜ 。
（3） 、 和 。
可以把它们化成带分数，再比较大小。
＝ ， ＝ ， ＝ 。因此， ＜ ＜ 。
10*. 本题综合应用了分数大小比较和分数基本性质两方面知识。解答此题有两种方法：
方法一：化成同分母的分数。 ＝ ， ＝ ，但此时无法找到一个比 小，又比 大的分数。可以再把这两个分数的分子、分母分别乘2，得到 和 ，这时可以找到比 大，又比 小的 。如果把 和 的分子、分母同时乘上3，4，5……就可以在这两个分数之间找到两2个、3个或更多个比 大，又比 小的分数。如： 、 、 、 、 ……要注意化成最简分数。
方法二：化成分子、分母比较大但分子仍相同的分数。例如，分子、分母都乘上2，得到 ＝ ， ＝ ，就可以发现在 和 之间还有一个分数 。同样，把 和 的分子、分母都乘上3、4、5……就可以在这两个分数之间找到2个、3个或更多个比 大，又比 小的分数。

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